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《用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式復(fù)習(xí).2.3用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、19.2用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式專題復(fù)習(xí)先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件列出方程或方程組，求出未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法由于一次函數(shù)y=kx+b,(k≠0)中有兩個(gè)待定系數(shù)k和b，因此在用待定系數(shù)法的過程中必須要知道直線上的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，依次帶入一次函數(shù)的解析式中得到一個(gè)二元一次方程組（以k和b為未知數(shù)），從而解出k和b，問題得解。例1：已知正比例函數(shù)y=kx,(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，4）.求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式．解：∵y=kx的圖象過點(diǎn)（-2，4），∴4=-2k解得k=-2∴這
2、個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=-2x變式1：已知正比例函數(shù),當(dāng)x=-2時(shí)，y=4.求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式．變式2：已知正比例函數(shù),當(dāng)x=-2時(shí)，y=4.求當(dāng)x=5函數(shù)y的值．變式3：已知一次函數(shù)y=2x+b的圖象過點(diǎn)(2,-1).求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．解：∵y=2x+b的圖象過點(diǎn)（2，-1）.∴-1=2×2+b解得b=-5∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-5變式4：已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y=2x平行且過點(diǎn)(2,-1).求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．解：∵y=kx+b的圖象與y=2x平行.∴-1=2×2-b解得b=
3、-5∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-5∵y=2x+b的圖象過點(diǎn)（2，-1）.∴k=2∴y=2x-b例2：已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=1時(shí)，y=1，當(dāng)x=2時(shí)，y=3.求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．解：∴k+b=12k+b=3解得k=2b=-1∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-1∵當(dāng)x=1時(shí)，y=1，當(dāng)x=2時(shí)，y=3.變式1：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,5)與（－4，－9）.求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.∵y=kx+b的圖象過點(diǎn)（3，5）與（-4，-9）.∴3k+b=5-4k+
4、b=-9解得k=2b=-1∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-1變式2：求下圖中直線的函數(shù)表達(dá)式31o解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.∵y=kx+b的圖象過點(diǎn)（0，3）與（1，0）.∴b=3k+b=0解得k=-3b=3∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=-3x+3yx變式3：小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來(lái)填的數(shù)是多少？解釋你的理由。∴b=2k+b=4∴y=2x+2∴x=-1時(shí)y=0∵當(dāng)x=0時(shí)，y=2，當(dāng)x=1時(shí)，y=4.∴k=2b=2解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析
5、式為y=kx+b.變式4：已知彈簧長(zhǎng)度y（厘米）在一定限度內(nèi)所掛重物質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)，現(xiàn)已測(cè)得不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是7.2厘米，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。解:設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為:y=kx+b所以一次函數(shù)的解析式為:y=0.3x+6根據(jù)題意,把x=0,y=6和x=4,y=7.2代入,得：解得b=64k+b=7.2b=6k=0.3變式5：如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)A(3,0).與y軸交于點(diǎn)B，若△AOB的面積為6，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式∴OB=4，B點(diǎn)的坐
6、標(biāo)為（0,4），則y=kx+4解：∵y=kx+b的圖象過點(diǎn)A（3，0）.∴OA=3，S=OA×OB=×3×OB=6∴0=3k+4，∴k=-∴y=-x+4變式6：已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)A(3,0).與y軸交于點(diǎn)B，若△AOB的面積為6，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．∵y=kx+b的圖象過點(diǎn)A（3，0）.∴OA=3，S=OA×OB=×3×OB=6∴OB=4，∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,4）（0,-4）.當(dāng)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,4）時(shí)，則y=kx+4當(dāng)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,-4）時(shí)，則y=kx-4∴0=3k+4，∴k=-∴y=-x
7、+4∴0=3k+4，∴k=∴y=x-4∴一次函數(shù)解析式y(tǒng)=-x+4或y=x-4變式6：一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的自變量的取值范圍是-3≤x≤6，相應(yīng)函數(shù)值的范圍是-5≤y≤-2,求這個(gè)函數(shù)的解析式.當(dāng)堂練：1、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(0,-2),且與直線y=x平行,則一次函數(shù)的解析式為.2、正比例函數(shù)y=kx和一次函數(shù)y=ax+b的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(1,2),且一次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)B(4,0).求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式.3、某一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(2,1),且與直線y=-2x+3相交于y軸上的同一點(diǎn)
8、,求此一次函數(shù)的解析式.
