圓（賈偉禎）.ppt

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1、漢鐵初中歡迎您2012年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)圓、視圖與投影武漢市漢鐵初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)備課組內(nèi)容分析考點(diǎn)分析1．圓的切線的證明，注意圓中有關(guān)角的轉(zhuǎn)化，可能與平行線、全等、相似、勾股逆定理等有關(guān)；2．與圓有關(guān)的計(jì)算，涉及角度、線段、面積、比例、三角函數(shù)等的計(jì)算，重點(diǎn)考查垂徑定理、圓周角定理、切線長(zhǎng)定理、勾股定理等知識(shí)，并要能從較復(fù)雜的圖形中尋找發(fā)現(xiàn)出基本圖形然后綜合運(yùn)用全等、相似、三角函數(shù)等知識(shí)解決問題。近兩年中考試題分布2010年中考2011年中考題號(hào)分值題型考點(diǎn)題號(hào)分值題型考點(diǎn)103選擇題弦長(zhǎng)計(jì)算103選擇題實(shí)際問題中弦長(zhǎng)計(jì)算228解答題切線證明與弦長(zhǎng)

2、計(jì)算228解答題切線證明與三角函數(shù)計(jì)算例題分析（一）選擇題中的長(zhǎng)度計(jì)算例1：(2010年中考第10題)如圖，圓O的直徑AB的長(zhǎng)為10，弦AC長(zhǎng)為6，?ACB的平分線交圓O于D，則CD長(zhǎng)為（B）ABCDO【評(píng)析】此題圖形原形來源于課本例題，主要考查角平分線性質(zhì)定理、圓周角定理及推論、勾股定理、三角形全等等知識(shí)，方法較靈活多樣，并可從中總結(jié)出常規(guī)結(jié)論。法1法2法3法4法5法5法1法5例2：(2011年中考第10題)如圖，鐵路MN和公賂PQ在點(diǎn)O處交匯，∠QON=30°，公路PQ上A處距離O點(diǎn)240米，如果火行駛時(shí)，周圍200米內(nèi)會(huì)受到噪音的影響，那么火車

3、在鐵路MN上沿MN方向以72千米/小時(shí)的速度行駛時(shí)，A處受到噪音影響的時(shí)間為（B）A．12秒B.16秒C．20秒D．24秒【評(píng)析】此題原形來源于課后練習(xí)題，主要考查垂徑定理、勾股定理、含特殊角的直角三角形等知識(shí)，數(shù)學(xué)方法雖常見，但題目理解上有一定難度，并且涉及到單位換算，所以得到分不容易。例3：(2010年四月調(diào)考)如圖，Rt△ABC中，AC=6，BC=8，則△ABC的內(nèi)切圓半徑r為（A）A．2B．1C．1/2D．4/3【評(píng)析】此題原形來源于課后練習(xí)題，主要考查切線長(zhǎng)定理，直角三角形內(nèi)切圓半徑與三邊的關(guān)系可作為公式讓學(xué)生掌握，得分較易。例4：(201

4、1年四月調(diào)考)如圖，在⊙O的內(nèi)接△ABC中，∠ABC=30°，AC的延長(zhǎng)線與過點(diǎn)B的⊙O的切線相交于點(diǎn)D，若⊙O的半徑OC=1，BD∥OC，則CD的長(zhǎng)為（B）A、1+B、C、D、【評(píng)析】此題圖形來源于圓周角定理基本圖形，主要考查圓周角定理，正方形的判定與性質(zhì)，切線的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)等知識(shí)，綜合性強(qiáng)。例5：(2011年五月調(diào)考)如圖，⊙P的直徑AB=10，點(diǎn)C在半圓上，BC=6．PE⊥AB交AC于點(diǎn)E，則PE的長(zhǎng)是（A）A．B．4C．5D．【評(píng)析】此題圖形簡(jiǎn)潔，主要考查圓周角定理推論，三角形相似等知識(shí)，較易。教學(xué)建議1.重視課本上典型例題、習(xí)題的

5、基本圖形和基本解法；2.用垂徑定理計(jì)算弦長(zhǎng)常作弦心距與勾股定理搭檔，要讓學(xué)生掌握這些基本方法；3.圓中如遇圓周角的平分線常想到角相等、弧相等、弦相等，有弧的中點(diǎn)想到垂徑定理，有直徑想到直圓周角和勾股定理等，要讓學(xué)生會(huì)由條件產(chǎn)生聯(lián)想從而找到思路。4.教會(huì)學(xué)生將三角形全等、相似與圓綜合起來。（二）證明切線問題基本圖形基本方向是：（1）連半徑，證垂直（2）作垂直，證半徑基本方法有：角度轉(zhuǎn)化法；構(gòu)造平行法；全等相似法；構(gòu)造勾股定理逆定理例題分析1、（2010年中考第22題）如圖，點(diǎn)O在?APB的平分在線，圓O與PA相切于點(diǎn)C；（1）求證：直線PB為圓O的切線

6、；ABCOEPD方向?yàn)椋鹤鞔怪?，證半徑方法為：利用角平分線的性質(zhì)或全等2、（2011年中考第22題）如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，過A作OP的垂線AB，垂足為點(diǎn)C,交⊙O于點(diǎn)B,延長(zhǎng)BO與⊙O交于點(diǎn)D，與PA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,(1)求證：PB為⊙O的切線。方向：連半徑，證垂直方法：利用三角形全等3、（2009中考22題）如圖，中，,以AB為直徑作交AC邊于點(diǎn)D，E是邊BC的中點(diǎn)，連接DE．（1）求證：直線DE是的切線；CEBAOFD方向?yàn)椋哼B半徑，證垂直方法為：角度轉(zhuǎn)化法或全等4、（2008中考22題）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的

7、平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，OE交AD于點(diǎn)F．⑴求證：DE是⊙O的切線FEDCBAO方向?yàn)椋哼B半徑，證垂直方法為：構(gòu)造平行法或角度轉(zhuǎn)化法PBCA5、如圖，圓O過A,B,C三點(diǎn)，點(diǎn)P在圓O外，且PA2=PB·PC，求證：PA為圓O的切線△PAC～△PBAo方向?yàn)椋哼B半徑，證垂直方法為：利用直徑所對(duì)的圓周角為直角構(gòu)造90°，同弧所對(duì)圓周角相等轉(zhuǎn)角證明垂直得相切∠PAB=∠PCA教學(xué)建議重視基本圖形的識(shí)別；強(qiáng)調(diào)兩種解題方向的理解與掌握，“十二字口訣”常掛嘴邊；讓學(xué)生明白連半徑后證切線離不開證直角，平行線可解決角的相等問題，全等

8、與相似也可以解決角的相等問題，找到直角即任務(wù)完成了一半。證明過程要規(guī)范，“連”和“作”不能混為一團(tuán)。（三）圓