初三數(shù)學(xué)圓的復(fù)習(xí)課件_人教版.ppt

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1、知識(shí)體系圓基本性質(zhì)直線與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系概念對稱性垂徑定理圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理圓周角與圓心角的關(guān)系切線的性質(zhì)切線的判定切線的作圖弧長、扇形面積和圓錐的側(cè)面積相關(guān)計(jì)算正多邊形和圓位置分類性質(zhì)公切線的作圖關(guān)系定理有關(guān)計(jì)算圓的有關(guān)性質(zhì)圓的定義（運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)）在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑，以點(diǎn)O為圓心的圓，記作☉O，讀作“圓O”圓的定義辨析籃球是圓嗎？圓必須在一個(gè)平面內(nèi)以3cm為半徑畫圓，能畫多少個(gè)？以點(diǎn)O為圓心畫圓，能畫多少個(gè)？由此，你發(fā)現(xiàn)半徑和圓心

2、分別有什么作用？半徑確定圓的大?。粓A心確定圓的位置圓是“圓周”還是“圓面”？圓是一條封閉曲線圓周上的點(diǎn)與圓心有什么關(guān)系？圓的定義（集合觀點(diǎn)）圓是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合。圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心）的距離都等于定長（半徑）；到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在圓上。一個(gè)圓把平面內(nèi)的所有點(diǎn)分成了多少類？你能模仿圓的集合定義思想，說說什么是圓的內(nèi)部和圓的外部嗎？點(diǎn)與圓的位置關(guān)系圓是到定點(diǎn)（圓心）的距離等于定長（半徑）的點(diǎn)的集合。圓的內(nèi)部是到圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合。圓的外部是到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合。由此，你發(fā)現(xiàn)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是由什么來決定的呢？如果圓的半徑為

3、r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則：點(diǎn)在圓上?d=r點(diǎn)在圓內(nèi)?dr與圓有關(guān)的概念弦和直徑什么是弦？什么是直徑？直徑是弦嗎？弦是直徑嗎？弧與半圓什么是圓?。ɑ。?？怎樣表示？弧分成哪幾類？半圓是弧嗎？弧是半圓嗎？弓形是什么？同心圓、同圓、等圓和等弧怎樣的兩個(gè)圓叫同心圓？怎樣的兩個(gè)圓叫等圓？同圓和等圓有什么性質(zhì)？什么叫等??？點(diǎn)的軌跡把符合某一條件的所有的點(diǎn)所組成的圖形，叫做符合這個(gè)條件的點(diǎn)的軌跡。圖形上的任何一點(diǎn)都符合條件；符合條件的任何一點(diǎn)都在圖形上。圓是什么點(diǎn)的軌跡？垂直平分線是什么點(diǎn)的軌跡？角平分線是什么點(diǎn)的軌跡？圓的有關(guān)性質(zhì)過三點(diǎn)的圓思考：確定一條

4、直線的條件是什么？類比聯(lián)想：是否也存在由幾個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓呢？討論：經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)，能作出多少個(gè)圓？經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)，如何作圓，能作多少個(gè)？經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)，如何作圓，能作多少個(gè)？經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心，三角形叫做圓的內(nèi)接三角形。問題1：如何作三角形的外接圓？如何找三角形的外心？問題2：三角形的外心一定在三角形內(nèi)嗎？∠C＝90°▲ABC是銳角三角形▲ABC是鈍角三角形垂直于弦的直徑及其推論從特殊到一般想一想：將一個(gè)圓沿著任一條直徑對折，兩側(cè)半圓會(huì)有什么關(guān)系？性質(zhì)：圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。觀察右圖，有

5、什么等量關(guān)系？垂直于弦的直徑AO=BO=CO=DO，弧AD＝弧BC，弧AC＝弧BD。AO=BO=CO=DO，弧AD＝弧BC=弧AC＝弧BD。AO=BO=CO=DO，弧AD＝弧BD，弧AC＝弧BC,AE＝BE。垂徑定理垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。判斷下列圖形，能否使用垂徑定理？注意：定理中的兩個(gè)條件（直徑，垂直于弦）缺一不可！定理辨析練習(xí)OABE若圓心到弦的距離用d表示，半徑用r表示，弦長用a表示，這三者之間有怎樣的關(guān)系？變式1：AC、BD有什么關(guān)系？變式2：AC＝BD依然成立嗎？變式3：EA＝____,EC=_____。FDFB變

6、式4：______AC=BD.OA=OB變式5：______AC=BD.OC=OD變式練習(xí)如圖，P為⊙O的弦BA延長線上一點(diǎn)，PA＝AB＝2，PO＝5，求⊙O的半徑。MAPBO輔助線關(guān)于弦的問題，常常需要過圓心作弦的垂線段，這是一條非常重要的輔助線。圓心到弦的距離、半徑、弦長構(gòu)成直角三角形，便將問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題。畫圖敘述垂徑定理，并說出定理的題設(shè)和結(jié)論。題設(shè)結(jié)論①直線CD經(jīng)過圓心O②直線CD垂直弦AB③直線CD平分弦AB④直線CD平分弧ACB⑤直線CD平分弧AB想一想：如果將題設(shè)和結(jié)論中的5個(gè)條件適當(dāng)互換，情況會(huì)怎樣？①③②④⑤②③①④⑤①④②③⑤②

7、④①③⑤①②⑤①②④④⑤①②③③④③⑤（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧；（2）弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧；（3）平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦并且平分弦所對的另一條弧。推論1如圖，CD為⊙O的直徑，AB⊥CD，EF⊥CD，你能得到什么結(jié)論？推論2弧AE＝弧BF圓的兩條平行弦所夾的弧相等。FOBAECD圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系圓的性質(zhì)圓是軸對稱圖形，每一條直徑所在的直線都是對稱軸。圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。圓還具有旋轉(zhuǎn)不變性，即圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度α，都能與原來的圖形重合。圓心角：頂

8、點(diǎn)在圓心的角。（如：∠AOB）C弦心距