梅涅勞斯定理.ppt

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1、梅涅勞斯（Menelaus）定理初等幾何研究課題引入幾何主要研究平面幾何圖形和空間幾何圖形的度量性質(zhì)及位置關(guān)系。研究問題，先簡(jiǎn)單后復(fù)雜，對(duì)于三點(diǎn)，我們研究平面圖形中邊數(shù)最少的封閉圖形三角形中三點(diǎn)共線的問題.對(duì)于給定的三點(diǎn)或四點(diǎn),更多的點(diǎn)的位置關(guān)系是什么情況呢？梅涅勞斯（Menelaus）定理BAC●X●●YZ說明：本節(jié)出現(xiàn)的比值都是指有向線段的比或證明：（必要性）●●BAC●XYZD從而（充分性）設(shè)直線XY與AB相交于點(diǎn)Z′，由上述定理有：Z′●●BAC●XYZ又已知說明：①在證明的過程中，假設(shè)了點(diǎn)Z′的存在，若Z′不存在,則XY∥AB，BAC●●XY我們

2、稱XY交AB于AB上的無窮遠(yuǎn)點(diǎn)Z′，并且約定這樣，命題依然成立②定理的結(jié)構(gòu)分析。●●BAC●XYZ或利用梅涅勞定理證明時(shí)，必須先找一個(gè)三角形，使得X、Y、Z剛好在我們要找的三角形三邊所在的直線上.●●BAC●XYZ梅涅勞斯定理（角元形式）●●BAC●XYZ③定理的變形。④定理的推廣研究思考1：對(duì)于任意的凸四邊形，凸五邊形呢？思考2：共線三點(diǎn)推廣為不共線的三點(diǎn)BACDEF●●BAC●XYZ謝謝大家！此課件下載可自行編輯修改，此課件供參考！部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)與我聯(lián)系刪除！