雞兔同籠教案--羅靜.doc

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1、課題：雞兔同籠授課教師：羅靜時(shí)間：2008.12.1教材：　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北師大版）八年級(jí)上冊(cè)7.3教學(xué)目標(biāo)：認(rèn)知目標(biāo)：1、教會(huì)學(xué)生初步掌握用方程組這樣的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的方法。2、在解決實(shí)際問題的過程中，初步會(huì)用方程組這樣的數(shù)學(xué)模型刻畫現(xiàn)實(shí)世界。能力目標(biāo)：1、在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力。2、在建模過程中，強(qiáng)化方程的模型思想，培養(yǎng)學(xué)生列方程組解決現(xiàn)實(shí)問題的意識(shí)和應(yīng)用能力。情感和價(jià)值目標(biāo)：1、經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問題的過程2、體會(huì)方程（組）是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。3、通過對(duì)實(shí)

2、際問題的求解，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。4、通過學(xué)習(xí)對(duì)“雞兔同籠”問題的古算法的了解，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問題的過程。2、教會(huì)學(xué)生初步掌握用方程組這樣的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的方法。教學(xué)難點(diǎn)：用方程組這樣的數(shù)學(xué)模型刻畫和解決實(shí)際問題的過程即建模的過程。教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)式歸納教學(xué)法教具準(zhǔn)備：多媒體課件模擬井和繩子教學(xué)過程：設(shè)計(jì)意圖熟悉問題，搞清楚我們要研究的是什么實(shí)際問題。找到相等關(guān)系：雞頭數(shù)+兔頭數(shù)=35雞腳數(shù)+兔腳數(shù)=94為后面學(xué)習(xí)打好鋪墊學(xué)生活動(dòng)讀題，理解題意生：“上有三

3、十五頭”意思是：共有三十五只動(dòng)物?！跋掠芯攀淖恪币馑际沁@些動(dòng)物共有九十四只腳。教師活動(dòng)一、開門見山，引入新課（5分鐘）1、介紹“雞兔同籠”問題的歷史背景。2、出示問題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？請(qǐng)哪位同學(xué)給我們解釋下這個(gè)題目的大概意思？“上有三十五頭，下有九十四足”是什么意思？3設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生了解“雞兔同籠“問題的算術(shù)解法，激發(fā)學(xué)生的興趣和民族自豪感。復(fù)習(xí)舊知，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好鋪墊給學(xué)生自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，適時(shí)進(jìn)行賞識(shí)教育，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言。目的在于讓學(xué)生體會(huì)到列方程（組）是解決現(xiàn)實(shí)問題有效的數(shù)學(xué)模型細(xì)化建

4、模過程，讓學(xué)生知道拿到實(shí)際問題具體該怎么做。學(xué)生活動(dòng)問1、學(xué)生可獨(dú)立思考完成，也可相互討論完成肯能會(huì)出現(xiàn)幾種算法問2、先回憶一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟，再按步驟解決這個(gè)問題。問3、學(xué)生獨(dú)立解決,學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，容易的多學(xué)生討論幾種方法的繁簡(jiǎn)程度和相互間的關(guān)系后，發(fā)現(xiàn)方法的優(yōu)化和選擇學(xué)生思考并回答問題教師活動(dòng)二、創(chuàng)造問題情景，探求新知（10分鐘）問1：你能用算術(shù)方法解決這個(gè)問題嗎？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上介紹《孫子算經(jīng)》上記載的算法，以及這些古算法在國際上所受到的推崇問2：你能列一元一次方程解決這個(gè)問題嗎？問3：你能列二元二次方程解決這個(gè)問

5、題嗎？問4：經(jīng)歷了三種解法后，同學(xué)們?cè)俦容^下這三種方法，大家有什么感受呢？怎么列二元一次方程呢？建立方程組需要注意什么問題？一般的步驟是怎樣的呢？讓我們?cè)倩仡^看看“雞兔同籠”問題，看看解決實(shí)際問題的一般策略應(yīng)該是怎樣的。問題里的關(guān)鍵句，字，詞是什么？關(guān)鍵句，字，詞里蘊(yùn)含了哪些已知量和未知量？這些已知量和未知量有什么關(guān)系？找出想等關(guān)系。然后設(shè)出未知數(shù)，列出方程組了?！具@樣建模的過程就完成了】提出問題：上面的幾副圖中有你熟悉的圖形嗎？3設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)列二元一次方程組解決實(shí)際問題的過程。形成解決實(shí)際問題的一般性策略。規(guī)范解題格式。巡

6、視做題情況，及時(shí)反饋信息活學(xué)活用學(xué)生活動(dòng)1、學(xué)生找出關(guān)鍵的句，字，詞，理解“三折”“四折”的意思，并用模型演示測(cè)井過程。2、找到關(guān)鍵句中的已知量和未知量分別是什么。并分析他們的關(guān)系3、利用模型理解關(guān)系，并找出相等關(guān)系4、設(shè)出未知數(shù)，列出方程5、解出方程學(xué)生獨(dú)立解決問題，學(xué)生談收獲1、列方程（組）解決實(shí)際問題的一般性策略2、解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是找出相等關(guān)系學(xué)生獨(dú)立思考解決教師活動(dòng)三、解決實(shí)際問題，應(yīng)用方法（10分鐘）問題：以繩測(cè)井。若將繩三折測(cè)之，繩多五尺；若將繩死折測(cè)之，繩多一尺。繩長(zhǎng)，井深各幾何？1、找出關(guān)鍵句，字，詞，并理解意思2、

7、找出已知量和未知量3、利用模型理解他們的關(guān)系4用含文字的等式寫出相等關(guān)系5、最后設(shè)出未知數(shù)，列出方程6、交給學(xué)生獨(dú)立解出方程7、演示解題步驟四、練習(xí)鞏固、形成技能（8分鐘）出示問題：今有牛五、羊二，直金十兩。牛二、羊五，直金八兩。牛、羊各直金幾何？巡視做題情況五、課時(shí)小結(jié)（2分鐘）經(jīng)過這節(jié)課同學(xué)們有什么收獲呢？六、考考你（有時(shí)間就做）古有一捕快，一天晚上他在野外的一個(gè)茅屋里，聽到外邊來了一群人，在分贓，在吵鬧，他隱隱約約地聽到幾個(gè)聲音，下面有這一古詩為證：隔壁聽到人分銀，不知人數(shù)不知銀。每人五兩多六兩，每人六兩少五兩，多少人數(shù)多少銀？七

8、、布置作業(yè)：P230習(xí)題7.43