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1、專業(yè)英語翻譯第一單元梁的靜態(tài)分析一條受力沿肴橫向坐標(biāo)方向的軸類稱為梁。在這個(gè)節(jié)屮,我們將考慮的只有少數(shù)幾個(gè)簡(jiǎn)單類型的梁,比如,圖1.2中的例子。在每一個(gè)實(shí)例假定梁有一個(gè)對(duì)稱面,和自身的線平行對(duì)稱,因此,橫梁的橫截血乂垂直的對(duì)稱性。而且,假設(shè)負(fù)載沿水平方向均勻作用在橫梁上,彎Illi將會(huì)發(fā)生在水平面上。接下來,我們將要討論那些更常見的不對(duì)稱橫截面橫梁的彎曲。在圖1.2(a)屮,一端固定,另一端有滾動(dòng)的橫梁,稱為簡(jiǎn)單地支撐梁,或一個(gè)簡(jiǎn)單的梁。一個(gè)簡(jiǎn)單的殖要特點(diǎn),梁的兩端自山梁可以旋轉(zhuǎn)在彎Illi,但是不能轉(zhuǎn)動(dòng)。同時(shí),一端梁可以自山出入軸
2、向方向(水平)o簡(jiǎn)單橫梁可以支撐向上或向下的反力。圖1.2(b)屮的梁一端固定,另一端可以白由活動(dòng),稱為懸臂支撐橫梁。固定端不能轉(zhuǎn)動(dòng)也不能轉(zhuǎn)化,而自由端可以。第三個(gè)例子是一個(gè)外伸橫梁,由固定端AB和白由端C支撐。梁的負(fù)載有可能是集屮力,比如圖1.2(a)1.2(c)屮的Pl和P2,或是分散力,比如圖1.2(c)屮的qc分散力往往通過其密度來表述,單位是在梁的軸向方向上每單位長(zhǎng)度的受力大小。均勻規(guī)律分布的分散負(fù)載,如圖1.2(b)所示,其密度固定不變;而對(duì)于變化的負(fù)載,其密度作為梁的軸向上的函數(shù)而隨時(shí)改變。圖1.2中的梁均可靜態(tài)確定因
3、為它們所受的反作用力均可根據(jù)靜態(tài)平衡方程確定。例如,在如圖1.2(a)的簡(jiǎn)支梁的負(fù)載屮,其反作用力均為垂直的,其大小均可通過統(tǒng)計(jì)兩端的力矩得出。由此我們得到Pi(L?a)L如圖1.2(0)屮所示帶有伸出部分的梁的反作用力可以用同樣的方法得出。圖1.2(c)屮的懸梁,應(yīng)用負(fù)載在一豎直力Ra和一力偶Ma的作用下使梁保持平衡。對(duì)豎氏方向上的力作統(tǒng)計(jì),我們得出RA=qb同理,對(duì)點(diǎn)A所受力雉做統(tǒng)計(jì),得出MA=qb(a+
4、)反力偶Ma逆時(shí)針方向作用前面的例子表述的是怎樣通過靜態(tài)分析將靜態(tài)確定梁的反作用力(力和力偶)計(jì)算出來。而靜態(tài)不確定梁的判定
5、需要考慮梁的彎曲,因此物體木身被置于次要地位。如圖1.2屮的理想化支持力條件在實(shí)際屮只會(huì)偶爾遇到。例如橋梁的大跨度梁有時(shí)需要安裝銷釘和滾動(dòng)支座。然而,在一些稍短的梁屮常會(huì)產(chǎn)生一些約束支持水平力偶的力。大多數(shù)情況下這些力產(chǎn)生的效果微乎其微,可以忽略。但如果在梁很容易彎曲或其兩端的水平約束力很堅(jiān)固,即有必要考慮其煤響。例了:求出如圖1.3(a)簡(jiǎn)支桿支撐端的反作用力。忽略桿重。解答:梁的負(fù)載已經(jīng)在受力簡(jiǎn)圖屮給出。自然支持力已在旁邊給出分析,未知力的部分也已清晰標(biāo)出。該梁以及其未知的反作用力和應(yīng)力均在一獨(dú)立簡(jiǎn)圖1.3(b)屮重新標(biāo)出以起強(qiáng)
6、調(diào)該步驟的作用。在A點(diǎn)存在兩未知反作用力,因?yàn)樵撎幱袖N釘固定。B點(diǎn)的反作用力只在豎育方向上起作用,因?yàn)樵撎幹糜跐L動(dòng)支座上。所有的受力點(diǎn)均仔細(xì)標(biāo)出。梁的受力簡(jiǎn)圖咖好后,既要列出靜態(tài)方稈以得岀答案。EFx=O,RAx=O注意到EFx=O使用了三個(gè)靜態(tài)獨(dú)立方程屮的兩個(gè),因此,從該靜態(tài)方程屮僅可以確定兩個(gè)劌外的反作用力。如果還有更多的反作用力或力矩,該問題則變?yōu)殪o不定問題。注意到C點(diǎn)集屮應(yīng)力僅在力矩統(tǒng)計(jì)方稈中出現(xiàn)。Rb的正號(hào)表示其方向正是圖1.3(b)中標(biāo)明的方向。RAy的情況則相反,即A點(diǎn)豎直方向受向下的作用力。注意數(shù)學(xué)運(yùn)算上的檢杳。第二
7、單元梁的剪力和彎矩現(xiàn)在讓我們考慮,例如,一個(gè)懸臂梁的一端受到一個(gè)傾斜荷載I〉,如果我們截?cái)嗔翰⑷〕鲎蠖俗鳛樽陨蕉?。我們看到,截?cái)嘀笫O碌牟糠莸牧?即,右邊的部分),必須參與右邊的平衡。在這個(gè)階段,截面mn上的應(yīng)力分布我們還沒知道,但是我們知道,結(jié)果這些壓力一定會(huì)與負(fù)載卩平衡,這樣很方便的解決一個(gè)軸向力N在截面利通過之心的截面上的作用情況,一個(gè)剪切力V平行于截面,彎矩M作用于梁的一端。應(yīng)力的必然結(jié)果是在截曲產(chǎn)生了軸向力,剪應(yīng)力和彎矩。對(duì)于一個(gè)靜定的桿件,可由這三個(gè)要素確定其平衡方稈。因此圖屮的懸臂梁,我們可以得到三個(gè)平衡方稈,從受力
8、圖分析,水平和垂有兩個(gè)方向上,我們可以得到以下兩個(gè)方程,其依次為:N=PcosPV=PsinP從通過質(zhì)心截面我們總結(jié)M=PxsinP,X表示自由端到MN的距離??梢姡ㄟ^對(duì)自由體進(jìn)行受力分析以及解析方程,可以輕易地求取軸向力,剪切力和彎矩。對(duì)于軸應(yīng)變力N是軸向應(yīng)力單獨(dú)作用的結(jié)果,現(xiàn)在我們將會(huì)發(fā)現(xiàn)壓力和彎矩和剪應(yīng)力V的關(guān)系。我們把N,V,M但他們?nèi)鐖D所示方向都設(shè)為正方向。當(dāng)我們考慮梁的左邊部分時(shí),這樣的分析方法很方便。對(duì)右邊部分的考慮,結(jié)果是類似的,只是方向相反而已,如圖[seeFig」.5(c)].所示。因此,我們必須要注意到這些應(yīng)
9、力的代數(shù)關(guān)系并不依賴于它們的空間方向,而是取決于材料對(duì)它的作用。為了證明這一點(diǎn),我們可以對(duì)N、V和M進(jìn)行微元分析,如圖Fig.1.6所示。我們規(guī)定垂直截血向外的方向?yàn)檩S力的正方向,順時(shí)針方向?yàn)榧魬?yīng)力的正方向,而使得梁的上部材料被壓的彎