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《正方形的定義和性質(zhì).ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、正方形的定義及性質(zhì)汝陽(yáng)縣外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)中學(xué)王延可華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握正方形的定義和性質(zhì).2、經(jīng)歷正方形性質(zhì)的探究過(guò)程.3、能利用正方形的性質(zhì)解決問(wèn)題.矩形的對(duì)角線相等。矩形的性質(zhì)矩形的四個(gè)角都是直角。矩形：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。菱形的性質(zhì)菱形的四條邊都相等。菱形的對(duì)角線互相垂直?；仡櫵伎寄隳軓倪@個(gè)變化過(guò)程中給正方形下定義嗎?有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形。有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。有一個(gè)角是直角一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。是直角有一個(gè)角邊相等有一組鄰邊相等有一組鄰是直角有一個(gè)角(1)正方形是菱形嗎？正方形具有哪
2、些性質(zhì)?正方形是特殊的菱形，它具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。邊：對(duì)邊平行，四邊都相等。角：四個(gè)角都是直角對(duì)角線：對(duì)角線相等且互相垂直平分想一想ABCDO(2)正方形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,它有幾條對(duì)稱軸?正方形是軸對(duì)稱圖形，它有四條對(duì)稱軸.即兩條對(duì)角線，兩組對(duì)邊的中垂線.例已知:如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E在AC上.求證:BE=DE證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD,∠BAC=∠DAC.在△ABC和△ADC中AB=AD∠BAC=∠DAC.AE=AE∴△ABE≌△ADE(SAS)∴BE=DE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）ABCDE（1）邊長(zhǎng)為2cm的正方形，對(duì)角線的長(zhǎng)是___
3、___cm練一練（2）正方形ABCD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，問(wèn)圖中有____個(gè)等腰直角三角形解:以正方形的四個(gè)頂點(diǎn)為直角頂點(diǎn),共有四個(gè)等腰直角三角形,以正方形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形也有四個(gè),因而共有八個(gè)等腰直角三角形.8例正方形ABCD中，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=AC,AE交DC于點(diǎn)F,試求∠E,∠AFC的度數(shù)解：∵四邊形ABCD為正方形，∵CE=AC∴∠E=∠CAE∵∠ACB是⊿ACE的一個(gè)外角∴∠ACB=∠E+∠CAE=2∠E∵∠AFC是△CEF的一個(gè)外角∴∠AFC=∠E+∠FCE=22.5°+90°=112.5°∴∠E=22.5°,∠AFC=112.5°j
4、FEABDC正方形、矩形、菱形以及平行四邊形四者之間有什么關(guān)系？議一議小結(jié)反思再見
