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《2014湖南高考理科數(shù)學(xué)試題.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2014湖南高考題（理科數(shù)學(xué)）一．選擇題（每小題5分，共50分）1．滿足（為虛數(shù)單位）的復(fù)數(shù)（）A．B． ?。茫 。模?.一個容量為N的樣本，用簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽到的概率分別為，則（）A．B．C．D．3.已知分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且，則（）A-3B-1C1D34.的展開式中的系數(shù)是（）A.-20B.-5C.5D.205.已知命題p:若，則；命題q:若，則.在命題；；；④中，真命題是（）A.①③B.①④C.②③D.②④6.執(zhí)行如圖1所示的程序框圖，如果輸入t屬于[-2,2]的，則輸出的S屬于（）
2、A．[-6,-2]B．[-5,-1]C．[-4,5]D．[-3,6]7.一塊石材表示的幾何體的三視圖如圖2所示，將該石材切削、打磨，加工成球，則能得到的最大球的半徑等于（）A.1B.2C.3D.48.某市生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加.第一年的增長率為p，第二年的增長率為q，則該市這兩年生產(chǎn)總值的平均增長率為（ ?。粒 ． C． D．9.已知函數(shù)，且，則函數(shù)的一條對稱軸是（）A. B.C.D.10.已知函數(shù)，與的圖象上存在關(guān)于Y軸對稱的點，則的取值范圍是（）A. B.C.D.二．填空題（每小題5分，共25分）（一）選做題（考生在11,12,13三
3、題中任選兩題作答，若全做，則按前兩題計分）11.在平面直角坐標(biāo)系中，傾斜角為的直線與曲線交于A,B兩點，且
4、AB
5、=2.以坐標(biāo)原點O為極點，X軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，則直線的極坐標(biāo)方程為；12.如圖3，已知AB,BC是圓O的兩條弦，則圓O的半徑等于；13.若關(guān)于的不等式的解集為，則；（二）必做題（14—16題）14.若變量滿足約束條件，且的最小值為-6，則；15.如圖4，正方形ABCD和正方形DEFG的邊長分別為，原點O為AD的中點，拋物線經(jīng)過C,F兩點，則；16.在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，,動點D滿足,則的最大值是；班級學(xué)號姓名得分題號１２３４５６７
6、８９10答案11、12、13、14、15、16、三．解答題（共75分，17,18，19各12分，20,21，22各13分）17.某企業(yè)有甲乙兩個研發(fā)小組，他們研發(fā)產(chǎn)品成功的概率分別為和，現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品A，乙組研發(fā)新產(chǎn)品B，設(shè)兩個組的研發(fā)相互獨立。（1）求至少有一個產(chǎn)品研發(fā)成功的概率；（2）若新產(chǎn)品A研發(fā)成功，預(yù)計企業(yè)可獲利潤120萬元，若新產(chǎn)品B研發(fā)成功，預(yù)計企業(yè)可獲利潤100萬元，求該企業(yè)可獲利潤的分布列和數(shù)學(xué)期望。18.如圖5，在平面四邊形ABCD中，（1）求的值；（2）若,求BC的長。19.如圖6，四棱柱的所有棱長都相等，,四邊形和四邊形均為矩形。（
7、1）證明：底面;(2)若，求二面角的余弦值。20.已知數(shù)列滿足（1）若是遞增數(shù)列，且成等差數(shù)列，求的值；（2）若，是遞增數(shù)列，是遞減數(shù)列，求數(shù)列的通項公式。21.如圖7，O為坐標(biāo)原點，橢圓的左、右焦點分別為，離心率為，雙曲線的左、右焦點分別為，離心率為，已知，且。（1）求橢圓C1和雙曲線C2的方程；（2）過F1作C1的不垂直于Y軸的弦AB，M為AB的中點。當(dāng)直線OM與雙曲線C2交于P,Q兩點時，求四邊形APBQ面積的最小值。22.已知常數(shù)，函數(shù)。(1)討論在區(qū)間上的單調(diào)性；(2)若存在兩個極值點，且，求的取值范圍。
