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1、三角形——三角形三邊關(guān)系：微課愛我我愛微課初中數(shù)學(xué)系列微課的理論與實踐研究課題組九江市同文中學(xué)鐘敏在A點的小狗，為了盡快吃到B點的香腸，它選擇A—B路線，而不選擇A—C—B路線，小狗也懂數(shù)學(xué)CBA兩點之間線段最短。三角形任意兩邊之和大于第三邊。從幾何思維過渡到生活本能意識，引出問題的直接性，直指問題的實質(zhì),得出普遍性結(jié)論。結(jié)論一初中數(shù)學(xué)系列微課的理論與實踐研究課題組探索三角邊任意兩邊之差與第三邊的大小關(guān)系。活動要求：畫任意三角形ABC，測量三邊長度，并填寫下表。ABCabc結(jié)論二初中數(shù)學(xué)系列微課的理論與實踐研究課題組a=________;b=________;c=________.比較大小，
2、其中a>b>ca-b___c;a-c___b;b-c___a.廣泛的要求學(xué)生進行動手實踐操作，并通過比較得出共同的認識——三角形任意兩邊之差小于第三邊。該結(jié)論的獲得目前僅從實踐應(yīng)用中得到，未強調(diào)邏輯說理。A初中數(shù)學(xué)系列微課的理論與實踐研究課題組第三邊大于兩邊之差,小于兩邊之和。結(jié)論三三角形任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊。基于以上兩個結(jié)論，關(guān)于第三邊的取值范圍你有什么想法？1、有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13cm的木棒呢？解：取長度為2cm的木棒時，由于2+5=7<8，出現(xiàn)了兩邊之和小于第三邊的情況，所以它們不能
3、擺成三角形。取長度為13cm的木棒時，由于5+8=13，出現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊的情況，所以它們也不能擺成三角形。初中數(shù)學(xué)系列微課的理論與實踐研究課題組應(yīng)用考察學(xué)生對結(jié)論一、結(jié)論二的直接應(yīng)用能力。2.下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？實際擺一擺，驗證你的結(jié)論。（1）3cm,4cm,5cm;(2)8cm,7cm,15cm(3)13cm,12cm,20cm;(4)5cm,5cm,11cm（1）（3）初中數(shù)學(xué)系列微課的理論與實踐研究課題組檢驗判斷三邊是否可以構(gòu)成三角形的基本方法，即最短兩邊的和大于第三邊即可，不需要分三種情況討論。3.如果三角形的兩邊長分別是2和4，且第三邊是
4、奇數(shù)，那么第三邊長為。若第三邊為偶數(shù)，那么三角形的周長。4.一個等腰三角形的兩邊長分別為25和12，則第三邊長為。3或51025初中數(shù)學(xué)系列微課的理論與實踐研究課題組題3、檢驗結(jié)論三的應(yīng)用，根據(jù)兩邊的長度確定第三邊的取值范圍。題4、綜合應(yīng)用題。對等腰三角形的分類討論和三角形三邊的驗證綜合考察。4－2<第三邊長<4+2因為12+12<25，所以無法構(gòu)成三角形，此情況不存在。1.掌握三角形三邊關(guān)系.小結(jié)2.讓學(xué)生親身經(jīng)歷操作、觀察、歸納、交流等確定三角形三邊關(guān)系的過程.初中數(shù)學(xué)系列微課的理論與實踐研究課題組3.推廣應(yīng)用到判斷第三邊的取值范圍.點評探索三角形三邊的關(guān)系處理起來很靈活的，也可以讓學(xué)生
5、動手拼三角形，在操作中發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律。但是這樣得到的多是“短的兩邊加起來不如最長邊長，就不能構(gòu)成三角形”的感覺性結(jié)論，不利于學(xué)生對定理本質(zhì)的理解，因此在這里還是利用了生活的實例，引導(dǎo)學(xué)生分析，把驗證操作的過程放到后面。學(xué)生通過活動體驗到結(jié)論的正確性和實用性，激發(fā)學(xué)生興趣的同時，提高用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識。初中數(shù)學(xué)系列微課的理論與實踐研究課題組謝謝觀看！初中數(shù)學(xué)系列微課的理論與實踐研究課題組(1)元宵節(jié)的晚上，房梁上亮起了彩燈，裝有黃色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的電線哪根長呢？說明你的理由。利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空AB+ACBCAB+BCACAC+BCABABc(2)在此三角形中,任意兩邊之和與第三
6、邊的長度有怎樣的關(guān)系?議一議引例從實際生活情境出發(fā)，強調(diào)在此三角形中，任意兩邊之和與第三邊的長度關(guān)系，為后續(xù)結(jié)論作鋪墊。初中數(shù)學(xué)系列微課的理論與實踐研究課題組
