基于壓縮感知的CT圖像重建方法研究.pdf

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2、Ｌ一、一？亡？ｒ’可分？子專業(yè)（領(lǐng)域）光學(xué)工程－：二，．’．許Ｖ論文提交日期—Ｖ．二０五年Ｈ月Ｈ日Ｉ－’－＇．＇＇＊二＇盧＼．；．爲(wèi)巧＇＇＇：＇？．．．．去：．＜＇一．＇＇．＇．－．＾＇－二其．．．：；７占‘－公‘－．＃．少＇‘、？‘‘－．．－．’、．＇－．．、？＾？＼，一；：八．．？＞：．＼．一乃：；／南京郵電大學(xué)學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是我個人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。盡我所知，論文中不包含其他人己經(jīng)發(fā)表或撰寫過

3、，除了文中特別加標(biāo)注和致謝的地方外的研巧成果，也不包含為獲得南京郵電大學(xué)或其它教育機構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。一與我同工作的同志對本研究所做的任何貢獻(xiàn)均己在論文中作了明確的說明并表示了謝意。一本人學(xué)位論文及涉及相關(guān)資料若有不實，愿意承擔(dān)切相關(guān)的法律責(zé)任。ＪＬｉ？．曰期ｐｉｒ研巧生簽名；苗去：主牛１４南京郵電大學(xué)學(xué)位論文使用授權(quán)聲明本人授權(quán)南京郵電大學(xué)可保留并向國家有關(guān)部口或機構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子文ｉ檔；可＾＾？；；允許論文被查閱和借閱將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索可Ｗ采用影印、縮巧或掃描等復(fù)制手段保存、匯編

4、本學(xué)位論文。本文電子文檔的內(nèi)容和紙質(zhì)一論文的內(nèi)容相致（包括刊登）授權(quán)南京郵電大學(xué)研究生院辦理。。論文的公布涉密學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書。？．：：／Ｔ研巧生簽名：處亞師簽名ｊ作呼也導(dǎo)如日期心１CTImageReconstructionAlgorithmbasedonCompressedSensingThesisSubmittedtoNanjingUniversityofPostsandTelecommunicationsfortheDegreeofMasterofEngineeringByMiaoYaJianSupervisor:Prof.YuCh

5、unYuMar2015摘要計算機斷層成像技術(shù)（ComputedTomography,CT）通過對被檢測物體或者人體進(jìn)行不同角度的射線投影測量來獲取被檢測物體或者人體的斷層信息。CT圖像重建算法大致可分為兩類：解析法和迭代法。但這兩種傳統(tǒng)重建算法對不完全投影數(shù)據(jù)進(jìn)行重建時，會增加重建算法所需運算量、使得重建速度有所降低、效率低下不能滿足現(xiàn)有需求。而壓縮感知理論基于信號可壓縮性，利用隨機投影實現(xiàn)了在遠(yuǎn)低于奈奎斯特采樣頻率下對壓縮數(shù)據(jù)的直接采樣來縮短信號采樣時間，減少計算量，大大減少信號處理成本。利用壓縮感知理論對不完全投影數(shù)據(jù)進(jìn)行CT圖像重建可以避免上述傳統(tǒng)重建算法具有

6、的缺點。本文首先對CT成像系統(tǒng)中CT成像的物理原理、數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)以及傳統(tǒng)CT圖像重建算法進(jìn)行了詳細(xì)介紹，并對幾種傳統(tǒng)重建算法進(jìn)行研究，對CT圖像重建算法在重建時間以及重建圖像質(zhì)量方面的影響因素進(jìn)行分析。然后對壓縮感知相關(guān)理論以及壓縮感知理論在圖像處理領(lǐng)域相關(guān)應(yīng)用研究進(jìn)展進(jìn)行了詳細(xì)介紹。最后結(jié)合圖像梯度總變差最小化以及代數(shù)迭代算法，在原有利用l1范數(shù)最小化求解圖像梯度最優(yōu)解進(jìn)行圖像重建基礎(chǔ)上利用相對于l1范數(shù)更加稀疏的lp（0

7、響，并與傳統(tǒng)重建算法重建效果進(jìn)行對比。通過對仿真實驗結(jié)果分析，當(dāng)lp范數(shù)中p值選取在0.4至0.6之間時，實驗結(jié)果顯示相對于傳統(tǒng)重建方法，通過lp范數(shù)最小化進(jìn)行重建后，重建圖像質(zhì)量效果更好，圖像包含信息更加豐富，同時重建后圖像所含噪聲更低。關(guān)鍵詞:壓縮感知，CT圖像，圖像重建，不完全投影IAbstractCTimagingtechnologybasedonobjectdifferentanglesofX-rayprojectionmeasurementtoobtainthefaultinformationofimagingtechnology,canaccura