分數(shù)階奇異邊值問題的研究.pdf

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2、：多又學才衣學Ｓ＾．－ｒ皆．：＇！考＼＼＇禾＇．：，．心苗Ｖ丟絡如－‘目數(shù)諭值問的．題這．郡，辟．所礙ｔ‘．給案．，，忘，，■占糸違．藻，苗＃Ｗｉ濟．火片＾妾：為，．，穿夢?。影苍~爲巧＾與Ｔ：－．：貸、．、義心Ｉ應用數(shù)拳．黎部－專：ｒ＼念；？賃ｉ５淚＇．作平藥＇Ｔ％＼ｖ．寶奪．導教師渾睪片寒：聲；．，掙－＃ｇ攝年．卿嗎．某／養(yǎng)ｉ１真＼ｖ－．戸巧終至ｖ多貨Ｊ賽‘為．鱗泛妥ｉ；，＂苗ｍ語單位代碼１０４４５—Ｉ學導２０１２０２０６８４０１７５分

3、類號．８＾究生類別全曰制Ｉ＾炎抑藏＞ｖｆ碩：ｔ學位論文（學術(shù)學位）論文題目分數(shù)階奇異邊值問題的研究學科專業(yè)名稱應用數(shù)學申請人姓名王珍指導教師罔寶強教授論文提交時間２０巧年４月１０曰獨創(chuàng)聲明本人聲明所呈交的學位論文是本人在導師指導下進行的研巧工作及?。崳姷玫难芯砍晒?，，論文。據(jù)我所知除了文中特別加Ｗ標注和致謝的地方外中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫的研究成果，也不包含為獲得（注：如沒有其他需要特別聲明的，本欄可空）或其他教育機構(gòu)的學位或證書使用過的材料一。與我同工作的同志對本研巧所

4、做的任何貢獻均已在論文中作了明確的說明并表示謝意。學位論文作者簽名：王磚學位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學位論文作者完全了解學校有關(guān)保留、使用學位論文的規(guī)定，有權(quán)保留并向國家有關(guān)部口或化構(gòu)送交論文的復印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)學?？桑讓W位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)、庫進行搜索，可Ｗ采用影印縮印或掃描等復制手段保存、匯編學位論文。保密的學位論文在解密后使用本授權(quán)書）（學位論文作者簽名：導師簽名：（；癸簽字曰期如焊巧簽字曰期批／焊巧Ｉ中聽目錄中摘要１英文摘要３一一第

5、章類右端函數(shù)含導數(shù)項的分數(shù)階奇異邊值問題解的存在性．．．．．５１．１引言５１．２預備知識６—１．３個解的存在性９１．４Ｈ個解的存在性１７１．５應用與舉例１９二一２第章類右端函數(shù)變號的分數(shù)階邊值問題解的存在性１２．１引Ｓ２１２．２預備知識２１２．３解的巧在性巧２．４應用與舉例２７第Ｈ章一類右端函數(shù)帶參數(shù)且變號的分數(shù)階邊值問題解的存在性．．．．．２９３．１２９引０３．２預備知識２９３．３解的存在性３１３．４應用與舉例３４參考３５：＾獻山

6、東師范大學碩±學位論文分數(shù)階奇異邊值問題的硏究王珍山東師范大學數(shù)學科學學院濟南山東２５００１４（，，，）摘要分數(shù)階微積分是整數(shù)階微積分的延伸與拓展，是研究任意階次（實數(shù)階次或復數(shù)階次．）的微分、積分算子特性及其應用的數(shù)學問題的理論其發(fā)展幾乎是與一整數(shù)階微積分同步．分數(shù)階微積分是數(shù)學分析的個重要分支具有廣泛的理，論意義與實際研巧價值．在近幾千年來分數(shù)階微分方程越來越多的被用來描，述光學和熱學系統(tǒng)、流變學及材料和力學系統(tǒng)、信號處理和系統(tǒng)識別、控制和－機器人及其他應用領(lǐng)域中的問題參考文獻１１，［化分數(shù)階微

7、積分理論也受到越來越多的國內(nèi)外學者的廣泛關(guān)注，特別是從實際問題抽象出來的分數(shù)階微分方程成為很多數(shù)學工作者的研究熱點．隨著分數(shù)階微分方程在越來越多的科學領(lǐng)域里出現(xiàn)，無論對分數(shù)階微分方程的理論分析還是數(shù)值計算的研究都顯得尤．為追切．本論文共分為Ｈ章在第一章中，我們研巧右端函數(shù)含導數(shù)項的分數(shù)階奇異非線性邊值問題＇＂＋《＂＝００〇的＜ｔ＜１浸＋／佑的，的），：１１（）＇＇ｕ＝＝＝０ｕ０ｕｌ０＼（）（）（）一２ａ３－解的存在性：：ｌＸ００Ｘ＞〇〇，這里＜＾是實數(shù)＋００）＋是，／化

8、化＋））］化化－．ｅｍａｒｍｏｕｗＷｅ導數(shù)型分數(shù)階微分連續(xù)的是化Ｌｉ．通過運用格林畫數(shù)的性ｅｍｙ－ｃｂａｕｅｒ質(zhì)Ｗ及正Ｓｄ非線性挾擇定理不動點理論研巧了正