模態(tài)(重慶大學(xué)).pdf

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1、Thestatekeylaboratoryofmechanicaltransmissions機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析概論實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析概論25.11.20091Thestatekeylaboratoryofmechanicaltransmissions機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室什么是振動(dòng)模態(tài)？它有什么重要性？常用模態(tài)試驗(yàn)方法介紹理論上的定義與意義頻域法試驗(yàn)中獲得模態(tài)的基本思路時(shí)域法重要性怎么從測(cè)試中獲取模態(tài)實(shí)模態(tài)和復(fù)模態(tài)SIMO捶擊法MIMO方法基本原理工程應(yīng)用實(shí)例25.11.20092Thestatekeylaboratoryofmechanicaltra

2、nsmissions機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室理論上的定義與意義振動(dòng)方程（（從單自由度到多自由度（從單自由度到多自由度）模態(tài)疊加法模態(tài)參數(shù)定義及其意義25.11.20093Thestatekeylaboratoryof振動(dòng)方程mechanicaltransmissions機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室位移d=DsinwtnD時(shí)間時(shí)間Tm1mmk周期,T[sec]nkw=2pf=nnm+m11頻率,f=[Hz=1/sec]nTnk增大質(zhì)量降低頻率w=2pf=nnm25.11.20094Thestatekeylaboratoryofmechanicaltransmissions

3、機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室時(shí)間增加阻尼降低幅度mkc+c1225.11.20095Thestatekeylaboratoryofmechanicaltransmissions機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基本的單自由度系統(tǒng)基本的單自由度系統(tǒng)f(t)mx(t)ck單自由度運(yùn)動(dòng)微分方程式為：m?x?+xc?+kx=fm、c、k分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、、阻尼和剛度、阻尼和剛度?x?、x?、x分別為結(jié)構(gòu)的加速度、、速度和位移、速度和位移f為結(jié)構(gòu)的外激勵(lì)25.11.20096Thestatekeylaboratoryofmechanicaltransmissions多自由度系統(tǒng)多自由度系統(tǒng)

4、機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室多自由度運(yùn)動(dòng)微分方程式為：M?x?(t)+Cx?(t)+Kx(t)=f(t)幅度1+2?x?(t)=加速度向量MMM=M===質(zhì)量矩陣x?()t=速度向量C=阻尼矩陣21K=剛度矩陣x()t=位移向量()頻率ft=外激勵(lì)向量d+d12相位頻率21md11+225.11.20097Thestatekeylaboratoryofmechanicaltransmissions機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室時(shí)域方程：Mxt??()+Cxt?()+Kxt()=ft()對(duì)此方程兩邊進(jìn)行拉氏變換，并假設(shè)初始位移與速度均為零，可得2Laplace域方程：(sM+s

5、C+KXs)()=Fs()或Z(s)×X(s)=F(s)()2其中Zs=sM+sC+k為動(dòng)剛度矩陣則上式可得傳遞函數(shù)H(s)為：-1adj(Z(s))H()s=X()sF()s=[Z()s]=Z()s式中分母即Z(s)的行列式為系統(tǒng)特征方程。25.11.20098Thestatekeylaboratoryofmechanicaltransmissions機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室系統(tǒng)特征方程的根即為系統(tǒng)極點(diǎn)，決定系統(tǒng)的共振頻率。根據(jù)線性代數(shù)求解系統(tǒng)特征方程的根，對(duì)于N自由度系統(tǒng)，方程有2N個(gè)呈復(fù)共軛對(duì)的特征根：?l1??s1+jw1?????...0...0????

6、?l??s+jw?[]NNNl=?*?=??ls-jw?1??11??0...??0...?????*??lN????sN-jwN??極點(diǎn)的實(shí)部s是阻尼因子，虛部w是阻尼固有頻率。rr對(duì)于多自由度系統(tǒng)，這些特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量為模態(tài)振型向量。9Thestatekeylaboratoryofmechanicaltransmissions機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室根據(jù)系統(tǒng)特征方程的根，可以將傳遞函數(shù)改寫為：(())N?[][]*?adjZsAA()?rr?Hs=2N=∑?+*??E(s-l)r=1?s-lrs-lr?rr=1*A和A式中[]r[]r項(xiàng)成為留數(shù)。留數(shù)決定

7、了各界振型初始幅值的大小。10Thestatekeylaboratoryofmechanicaltransmissions機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室模態(tài)疊加法，第r階模態(tài)貢獻(xiàn)因子25.11.200911Thestatekeylaboratoryofmechanicaltransmissions機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室qf11qf22++++==……++++qfqf334425.11.200912Thestatekeylaboratoryofmechanicaltransmissions模態(tài)參數(shù)定義及其意義機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室?模態(tài)頻率、模態(tài)向量、模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)剛度、

8、模態(tài)阻尼等總稱為模態(tài)參數(shù)