精品課件衍生工具定價(jià)第二章遠(yuǎn)期合約和期貨合約價(jià).ppt

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1、第二章遠(yuǎn)期合約和期貨合約價(jià)格的性質(zhì)套利機(jī)會(huì)何謂套利機(jī)會(huì)？最簡(jiǎn)單的說法是，不花錢就能掙到錢。具體地說，有兩種類型的套利機(jī)會(huì)。如果一種投資能夠立即產(chǎn)生正的收益而在將來不需要有任何支付（不管是正的還是負(fù)的），我們稱這種投資為第一類的套利機(jī)會(huì)。如果一種投資有非正的成本，但在將來，獲得正的收益的概率為正，而獲得負(fù)的收益（或者說正的支出）的概率為零，我們稱這種投資為第二類的套利機(jī)會(huì)。任何一個(gè)均衡的市場(chǎng)，都不會(huì)存在這兩種套利機(jī)會(huì)。如果存在這樣的套利機(jī)會(huì)，人人都會(huì)利用，從而與市場(chǎng)均衡矛盾。所以我們假設(shè)市場(chǎng)上不存在任何套利機(jī)會(huì)。性質(zhì)首先，證券的

2、定價(jià)滿足線性性質(zhì)。其次，有零的終端支付的證券組合，其價(jià)格一定為零。最后，證券的定價(jià)滿足占優(yōu)性質(zhì)。例子：假設(shè)經(jīng)濟(jì)環(huán)境由四個(gè)狀態(tài)和兩種證券構(gòu)成，證券組合甲由11份證券1構(gòu)成。相關(guān)的信息特征如下表所示。狀態(tài)證券組合甲153552565531031104103110假設(shè)事件的概率為P({1})=0.2，P({2})=0.3，P({34})=0.5。兩種證券的價(jià)格為P1=4，P2=2，證券組合甲的價(jià)格為P甲=40。在這個(gè)經(jīng)濟(jì)中是否存在套利機(jī)會(huì)。第一，P甲=40?11P1=44，這屬于第一類套利機(jī)會(huì)。第二，我們把證券組合甲當(dāng)作第三種證券。構(gòu)

3、造新的證券組合乙：賣空11份證券1，買入1份證券3。則證券組合乙的價(jià)格為?11（4）+1（40）?0證券組合乙在期末的支付為狀態(tài)證券組合乙概率100.2200.33、400.5因此，P(證券組合乙的支付=0)=1，這是第一類的套利機(jī)會(huì)。第三，定義證券組合丙：賣空10份證券1，買入一份證券3。則證券組合丙的價(jià)格為?10（4）+1（40）=0。證券組合丙在期末的支付為狀態(tài)證券組合概率150.2250.33、4100.5因此，P(證券組合丙的支付?0)=1且P(證券組合丙的支付?0)=1?0。這是第二類套利機(jī)會(huì)。套利機(jī)會(huì)導(dǎo)致交易發(fā)生和

4、價(jià)格的調(diào)整，直到經(jīng)濟(jì)達(dá)到均衡，經(jīng)濟(jì)中不再存在套利機(jī)會(huì)。經(jīng)濟(jì)中無套利機(jī)會(huì)是衍生證券定價(jià)的基礎(chǔ)。無套利價(jià)格與經(jīng)濟(jì)均衡和金融市場(chǎng)的有效性一致。衍生證券定價(jià)理論假設(shè)假設(shè)1：市場(chǎng)無摩擦（無交易成本，無買賣差價(jià)bid-askspread，無抵押，無賣空限制，無稅收）假設(shè)2：無違約風(fēng)險(xiǎn)假設(shè)3：市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的假設(shè)4：價(jià)格一直調(diào)整到市場(chǎng)無套利任何理論的質(zhì)量依賴于假設(shè)的質(zhì)量。假設(shè)決定理論適應(yīng)于實(shí)際的程度。假設(shè)1-4的合理性假設(shè)1：對(duì)于大的市場(chǎng)參與者，例如金融機(jī)構(gòu)，這是合理的一階近似。研究無摩擦市場(chǎng)是研究摩擦市場(chǎng)的基礎(chǔ)。本課程不放寬該條件假設(shè)2：一

5、階近似本課程將放寬該條件假設(shè)3：是現(xiàn)在研究的主要領(lǐng)域，包括策略交易和市場(chǎng)操縱的研究不放寬假設(shè)4：標(biāo)準(zhǔn)假設(shè)假設(shè)4稱為可變假設(shè)，而其余的稱為固定假設(shè)：我們將在假設(shè)1-4下研究遠(yuǎn)期合約、期貨和期權(quán)的公平或者理論價(jià)格，再與實(shí)際市場(chǎng)價(jià)格作比較。如果有區(qū)別，則把該差別歸因于可變假設(shè)而不是固定假設(shè)。因此我們把這作為套利機(jī)會(huì)存在的證據(jù)，發(fā)展理論來利用這種價(jià)格差別獲利。如果確實(shí)發(fā)現(xiàn)不是假設(shè)4的原因，我們?cè)偌尤敫F(xiàn)實(shí)的固定假設(shè)來修改理論。2.期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格決定遠(yuǎn)期合約和期貨合約價(jià)格的一個(gè)關(guān)鍵變量是標(biāo)的資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格2.1期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格的趨同

6、性當(dāng)期貨合約的交割日臨近時(shí)，期貨價(jià)格逼近標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格。時(shí)間期貨價(jià)格現(xiàn)貨價(jià)格現(xiàn)貨價(jià)格期貨價(jià)格如果在交割期期貨價(jià)格高于現(xiàn)貨價(jià)格，則存在如下套利機(jī)會(huì)賣空期貨合約買入資產(chǎn)交割如果在交割期期貨價(jià)格低于現(xiàn)貨價(jià)格，則存在如下套利機(jī)會(huì)買入期貨合約賣出資產(chǎn)2.2期貨價(jià)格和期望現(xiàn)貨價(jià)格futurespricesandtheexpectedfuturespotprice當(dāng)期貨價(jià)格小于期望現(xiàn)貨價(jià)格時(shí)，稱為現(xiàn)貨溢價(jià)(normalbackwardation)當(dāng)期貨價(jià)格大于期望現(xiàn)貨價(jià)格時(shí)，稱為期貨溢價(jià)（contango)期貨頭寸中的風(fēng)險(xiǎn)一個(gè)投機(jī)者持有期

7、貨合約多頭頭寸，希望在到期日資產(chǎn)價(jià)格將高于期貨價(jià)格。假設(shè)他在時(shí)間把期貨價(jià)格的現(xiàn)值投資在無風(fēng)險(xiǎn)債券同時(shí)持有期貨合約多頭頭寸。如果把期貨合約當(dāng)作交割日為的遠(yuǎn)期合約，則投機(jī)者的現(xiàn)金流為：：（資產(chǎn)在時(shí)間的價(jià)格）該投資的目前值這里是與投資風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)的折現(xiàn)率，依賴于投資的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)如果證券市場(chǎng)上所有的投資機(jī)會(huì)的凈現(xiàn)值為0，則或者如果與市場(chǎng)證券組合不相關(guān)，則如果與市場(chǎng)證券組合正相關(guān)，則如果與市場(chǎng)證券組合負(fù)相關(guān)，則3.遠(yuǎn)期合約的定價(jià)注意投資型標(biāo)的物與消費(fèi)型標(biāo)的物的區(qū)分，投資型標(biāo)的物的遠(yuǎn)期價(jià)格和期貨價(jià)格能夠確定，而消費(fèi)型標(biāo)的物的不能確定。遠(yuǎn)期合約的定

8、價(jià)相對(duì)容易，沒有每天結(jié)算對(duì)許多標(biāo)的物相同的遠(yuǎn)期合約和期貨合約而言，如果到期日相同，則它們的價(jià)格非常接近。先給出遠(yuǎn)期合約一般定價(jià)公式，再給出期貨的一般價(jià)格公式首先研究投資型標(biāo)的物的遠(yuǎn)期合約，再研究消費(fèi)型標(biāo)的物的遠(yuǎn)期合約投資型標(biāo)的物遠(yuǎn)期合約的一般定價(jià)公式分為三步標(biāo)的