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《2019屆長(zhǎng)寧區(qū)中考數(shù)學(xué)一模.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、長(zhǎng)寧區(qū)2018學(xué)年第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷（考試時(shí)間：100分鐘滿分：150分）考生注意:1.本試卷含三個(gè)大題,共25題.答題時(shí),考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答,在草稿紙、本調(diào)研卷上答題一律無效.2.除第一、二大題外,其余各題如無特別說明,都必須在答題紙相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟.一、選擇題（本大題共6題,每題4分,滿分24分）【每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng),在答題紙相應(yīng)題號(hào)的選項(xiàng)上用2B鉛筆正確填涂】1．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（_）（A）；（B）；（C）；（D）．2．如圖，點(diǎn)、分別在的邊、上，下列條件中能夠判定的是（_）（A）；（B）；第2題圖ABCDEABCDEABCD
2、E（C）；（D）．3．在中，，如果，，那么的長(zhǎng)是（_）（A）；（B）；（C）；（D）．4．如果，，那么下列說法正確的是（_）（A）；（B）是與方向相同的單位向量；（C）；（D）．5．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是．如果以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與直線相交，且點(diǎn)、中有一點(diǎn)在圓內(nèi)，另一點(diǎn)在圓外，那么的值可以?。╛）（A）；（B）；（C）；（D）．6．在中，點(diǎn)在邊上，聯(lián)結(jié)，下列說法錯(cuò)誤的是（_）（A）如果，，那么；（B）如果，，那么；（C）如果，，那么；（D）如果，，那么．二、填空題（本大題共12題,每題4分,滿分48分）【在答題紙相應(yīng)題號(hào)后的空格內(nèi)直接填寫答案】第11題圖BA
3、CDEF7．若線段、、、滿足，則的值等于_．8．如果拋物線有最高點(diǎn)，那么的取值范圍是_．9．兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比等于，那么它們的面積之比等于_．10．邊長(zhǎng)為的正六邊形的邊心距等于_．11．如圖，已知，若，，，則的長(zhǎng)為_．第14題圖60°45°C西東南北lAB12．已知點(diǎn)在線段上，滿足，若，則的長(zhǎng)為_．13．若點(diǎn)、、、在同一條拋物線上，則的值等于_．14．如圖，在一條東西方向筆直的沿湖道路上有、兩個(gè)游船碼頭，觀光島嶼在碼頭的北偏東60°方向、在碼頭的北偏西45°方向，第16題圖ACBDFE千米．那么碼頭、之間的距離等于_千米．（結(jié)果保留根號(hào)）15．在矩形中，，，若圓的半徑長(zhǎng)為，圓的半徑長(zhǎng)為
4、，且圓與圓內(nèi)切，則的值等于_．16．如圖，在等腰中，，、分別是邊、上的中線，與交于點(diǎn)，若，，則的面積等于_．第17題圖ABC17．已知點(diǎn)在內(nèi)，聯(lián)結(jié)、、，在、和中，如果存在一個(gè)三角形與相似，那么就稱點(diǎn)P為的自相似點(diǎn)．如圖，在中，，，，如果點(diǎn)為的自相似點(diǎn)，那么的余切值等于_．18．如圖，點(diǎn)在平行四邊形的邊上，BACD第18題圖將沿直線翻折，點(diǎn)恰好落在邊的垂直平分線上，如果，，，那么的長(zhǎng)為_．三、解答題（本大題共7題,滿分78分）【將下列各題的解答過程,做在答題紙的相應(yīng)位置上】19．（本題滿分10分）計(jì)算：.ABCDFE第20題圖20．（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）如圖，與
5、相交于點(diǎn)，，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，聯(lián)結(jié)，若平分，，．（1）求的長(zhǎng)；（2）設(shè)，，用含、的式子表示．第21題圖OBCA21．（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）如圖，是圓的一條弦，點(diǎn)在線段上，，，．求：（1）圓的半徑長(zhǎng)；（2）的長(zhǎng)．ABCDFE22．（本題滿分10分，第（1）小題6分，第（2）小題4分）第22題圖40°BCDAE如圖，小明站在江邊某瞭望臺(tái)的頂端處，測(cè)得江面上的漁船的俯角為40°．若瞭望臺(tái)垂直于江面，它的高度為米，米，平行于江面，迎水坡的坡度，坡長(zhǎng)米．（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，cot40°≈1.19）（1）求瞭望
6、臺(tái)的頂端到江面的距離；（2）求漁船到迎水坡的底端的距離．（結(jié)果保留一位小數(shù)）第23題圖CEDABF23．（本題滿分12分，第（1）小題5分，第（2）小題7分）如圖，點(diǎn)、分別在的邊、上，延長(zhǎng)、交于點(diǎn)，且．（1）求證：；ABCDFEABCDFE（2）聯(lián)結(jié)，若，求證：．24．（本題滿分12分，每小題4分）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)、點(diǎn)，又與x軸正半軸相交于點(diǎn)，，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作，與拋物線交于點(diǎn)，且點(diǎn)在第一象限內(nèi)．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；xOABy備用圖xOABy（3）過點(diǎn)作軸，分別交直線、軸于點(diǎn)、，若的面積等于的面積的倍，求的值．第24題圖25．（本題滿分
7、14分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題4分）已知銳角的余弦值為，點(diǎn)在射線上，，點(diǎn)在的內(nèi)部，且，．過點(diǎn)的直線分別交射線、射線于點(diǎn)、．點(diǎn)在線段上（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），且．（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)解析式并寫出函數(shù)定義域；如圖2BFECNDAM備用圖BCNAMBFCENADM如圖1（3）聯(lián)結(jié)，當(dāng)與相似時(shí)，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)．長(zhǎng)寧區(qū)2018學(xué)年第一學(xué)期初三數(shù)
