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《材料力學(xué)課件12.梁彎曲變形的疊加法.pdf》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、§3.8梁的強(qiáng)度計(jì)算習(xí)題：鑄鐵梁的載荷及橫截面尺寸如圖所示。許用拉應(yīng)力[σ]=t40MPa,許用壓應(yīng)力[σc]=160MPa。試按正應(yīng)力強(qiáng)度條件校核梁的強(qiáng)度。若載荷不變，但將T形橫截面倒置，200即翼緣在下成為⊥形，是否合理？何故？30單位（mm）200F=20kN30q=10kN/mBDAC2m3m1m§3.8梁的強(qiáng)度計(jì)算解：y1)計(jì)算T形界面的形心和慣性矩2003020030???10020030??215y?c2002??20030ycz?185mm30??132??30200??20030?58???124I???mmzc??13
2、2??20030??20030???215158?????124?6010cm§3.8梁的強(qiáng)度計(jì)算2)計(jì)算支座反力，做內(nèi)力圖F=20kNq=10kN/mF=30kN，F(xiàn)=10kNBDRBRDAyC200302m3m1m200ycz?My?max??30maxIz33?2010??????23015810??8601010??24MPa??????t?40MPamax§3.8梁的強(qiáng)度計(jì)算2)計(jì)算支座反力，做內(nèi)力圖F=20kNq=10kN/mF=30kN，F(xiàn)=10kNBDRBRDAyC200302m3m1m200ycz?My?max30??m
3、axIz33?2010???15810??8601010??52.6MPa??????c?160MPamax§3.8梁的強(qiáng)度計(jì)算2)計(jì)算支座反力，做內(nèi)力圖F=20kNq=10kN/mF=30kN，F(xiàn)=10kNBDRBRDAyC200302m3m1m200ycz?30My?max??maxIz33?1010???15810??8601010??26.3MPa??????t?40MPamax前情回顧：彎曲變形的度量積分法F四、撓曲線方程和轉(zhuǎn)角方程?Cyy=y（x）……撓曲線方程撓度向下為正；向上為負(fù)?yθ=θ(x)……轉(zhuǎn)角方程撓度：橫截面形心
4、沿垂由變形前的橫截面轉(zhuǎn)到變形后，直于軸線方向的位移順時(shí)針為正；逆時(shí)針為負(fù)。用“y”表示五、撓度和轉(zhuǎn)角的關(guān)系轉(zhuǎn)角：橫截面繞中y??()xyt??g?性軸轉(zhuǎn)過(guò)的角度用“?”表示???tg???y?前情回顧：彎曲變形的度量積分法積分法計(jì)算梁的變形(EI為常數(shù)）1、根據(jù)荷載分段列出彎矩方程M（x）。2、根據(jù)彎矩方程列出撓曲線的近似微分方程并進(jìn)行積分EIy??(x)??M(x)EIy?(x)??M(x)dx?C?1EIy(x)?(?M(x)dx)dx?Cx?C??123、根據(jù)彎曲梁變形的邊界條件和連續(xù)條件確定積分常數(shù)。PFPACBD邊界條件：y?0
5、y?0y?0??0ABDD連續(xù)條件：y?y???C左C右C左C右哈爾濱工業(yè)大學(xué)本科生課第5章變形計(jì)算、剛度條件及超靜定問(wèn)題§5.4用疊加法計(jì)算梁的變形§5.5梁的剛度計(jì)算，提高剛度的途徑§5.7超靜定梁的解法哈爾濱工業(yè)大學(xué)本科生課§5.4疊加法計(jì)算彎曲變形§5.4用疊加法計(jì)算梁的彎曲變形梁上有分布載荷，集中力與集中力偶Meq2qx彎矩方程：M??M?FxeA2BxMFeqlAMMeqFFsxABx2qxFlM1??M2??FxM3?Me2M?M?M?M123彎矩的疊加原理----梁在幾個(gè)載荷共同作用下的彎矩值，等于各載荷單獨(dú)作用下的彎矩的
6、代數(shù)和?！?.4用疊加法計(jì)算梁的彎曲變形梁上有分布載荷，集中力與集中力偶Meq2qx彎矩方程：M??M?FxeA2BxFEIy????M(x)lEIy????M(x)M11eqEIy????M(x)22ABEIy????M(x)x33FlM?M?M?M123彎矩的疊加原理----梁在幾個(gè)載荷共同作用下的彎矩值，等于各載荷單獨(dú)作用下的彎矩的代數(shù)和。§5.4用疊加法計(jì)算梁的彎曲變形疊加法計(jì)算梁的變形y???y???y???y??EIy???M(x)123M(x)?M?M?M123yyyy???????yyyy???123123一、前提條件：線
7、彈性、小變形二、疊加原理：各載荷同時(shí)作用下，梁任一截面的撓度或轉(zhuǎn)角，等于各載荷分別單獨(dú)作用下同一梁同一截面撓度或轉(zhuǎn)角的代數(shù)和。?(F,F,??????,F)??(F)??(F)?????????(F)B12nB11B22Bnny(F,F,???,F)?y(F)?y(F)????????y(F)B12nB11B22Bnn三、疊加法的適用性：1、梁在簡(jiǎn)單載荷作用下?lián)隙取⑥D(zhuǎn)角應(yīng)為已知或有變形表可查；2、疊加法適用于求梁個(gè)別截面的撓度或轉(zhuǎn)角值。§5.4用疊加法計(jì)算梁的彎曲變形F例題1：疊加法求A截面的轉(zhuǎn)角和C截面的撓度.q解：a)載荷分解如圖b)
8、由梁的簡(jiǎn)單載荷變形表(教材P112頁(yè))ACaa查簡(jiǎn)單載荷引起的變形22=FLFaF???FA16EI4EI33FLFay??FC48EI6EI33qLqaaa?qA??24EI3EI+5qL4
