湊十法與破十法.doc

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1、“湊十法”與“破十法”——關(guān)于小學(xué)一年級(jí)的計(jì)算教學(xué)郵編：250400平陰縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)陳敬秋小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)的計(jì)算內(nèi)容主要包括：10以內(nèi)的加減法、20以內(nèi)的加減法、100以內(nèi)的加減法三部分內(nèi)容。其中，10以內(nèi)的加減法和20以內(nèi)的進(jìn)位加法在第一冊(cè)出現(xiàn)，20以內(nèi)的退位減法和100以內(nèi)的加減法（只包括口算部分）在第二冊(cè)出現(xiàn)。計(jì)算是枯燥的，因?yàn)樗偸怯?——9這十個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字組成，即使成年人也不愿做計(jì)算題，更何況剛剛?cè)雽W(xué)的娃娃，隨著全社會(huì)物質(zhì)生活的提高，學(xué)生生活的物質(zhì)環(huán)境豐富多彩，對(duì)進(jìn)位、退位、湊十法、破十法等對(duì)他們來(lái)說(shuō)具有繁雜思維過(guò)程

2、的呆板計(jì)算，大部分學(xué)生的態(tài)度可想而知，一方面是內(nèi)容難，另一方面是缺乏熱情，兩方面的結(jié)合便形成了教學(xué)中的難點(diǎn)。因此，新課標(biāo)明確說(shuō)明：“新課標(biāo)的教育目的其實(shí)只有一條，那就是‘培養(yǎng)人’”，從中看出并不強(qiáng)調(diào)學(xué)生的計(jì)算能力，的確，隨著電子媒介介入生活，省去了人們大量的偏、難、繁、雜的計(jì)算，計(jì)算不再象以前那樣舉足輕重。我從工作的角度，為了能讓學(xué)生有一個(gè)好成績(jī)，認(rèn)為計(jì)算又是重要的，從另一方面看，一年級(jí)的學(xué)生對(duì)100以內(nèi)的加減計(jì)算達(dá)到脫口而出的程度，對(duì)日常生活用得著的計(jì)算，從而免于用計(jì)數(shù)器，不是也很好嗎？10以內(nèi)、20以內(nèi)、100以內(nèi)的加

3、減法這三部分內(nèi)容前后銜接，有機(jī)組成一個(gè)整體，雖然內(nèi)容和數(shù)的大小不同，但它們本質(zhì)上都是計(jì)算，所以教學(xué)的方法既有相同點(diǎn)，也有不同點(diǎn)。教學(xué)這三部分都需要操作引路，即通過(guò)擺擺學(xué)具、數(shù)數(shù)圖片等活動(dòng)讓學(xué)生理解算理，使抽象的算理融于生動(dòng)、形象、直觀的分分、擺擺、移移學(xué)具活動(dòng)中，明白算理之后掌握算法，然后通過(guò)多次練習(xí)形成技能。這三部分內(nèi)容中，10以內(nèi)的加減法是操作活動(dòng)最多的內(nèi)容，它是其它計(jì)算的基礎(chǔ)，相對(duì)其它來(lái)說(shuō)比較容易，即使掌握不太熟練，學(xué)生用數(shù)手指的方法也能很快地正確地算出，而20以內(nèi)的加減法，再用數(shù)手指的方法則是耗時(shí)低效，如果20以內(nèi)

4、的進(jìn)位加和退位減出錯(cuò)率高，不能熟練地掌握，那么100以內(nèi)的進(jìn)位加、退位減，就很難突破，因此20以內(nèi)的進(jìn)位加和退位減在100以內(nèi)加減法中，起著承上啟下、舉足輕重的作用。而進(jìn)位加的計(jì)算方法是“湊十法”，退位減的計(jì)算方法是“破十法”，即掌握“湊十法”與“破十法”是熟練計(jì)算20以內(nèi)、100以內(nèi)的加減法的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。一、湊十法“湊十法”是計(jì)算20以內(nèi)進(jìn)位加法的基礎(chǔ)和核心，它的過(guò)程很復(fù)雜，簡(jiǎn)言之是：先分，再湊十，最后把零頭相加。具體來(lái)說(shuō)，分之前的觀察十分重要，首先決定湊哪個(gè)數(shù)，分哪個(gè)數(shù)，要湊成十的那個(gè)數(shù)還缺幾，就從另一個(gè)數(shù)分出幾，這個(gè)

5、思維過(guò)程包含量不變的數(shù)學(xué)思想和最優(yōu)化思維。這里的最優(yōu)化思維是思考問(wèn)題從最好、最簡(jiǎn)潔的角度，因此這種“湊十法”就是讓學(xué)生計(jì)算起來(lái)既容易想，又不容易出錯(cuò)的過(guò)程?！皽愂ā彪m然分三步，但這個(gè)過(guò)程之前的觀察思維是復(fù)雜的，是“湊十法”過(guò)程的醞釀和成形，所謂的“胸有成竹”。例如：9+7，它的“湊十法”有兩種不同的形式，1、9+7=162、9+7=163第一種思考的過(guò)程是：湊9分7，湊9成十缺1，需要從7中分出1，還剩下6。具體過(guò)程是：①把7分成1和6，②1與9湊成10，③10再加7剩下的6是16。第二種思考的過(guò)程是：湊7分9，湊7成十

6、缺3，需要從9中分出3，還剩下6。具體過(guò)程是：①把9分成6和3，②3與7湊成10，③10再加9剩下的6是16。以上兩種形式的“湊十法”，如果只看算式想湊十過(guò)程，即抽象又復(fù)雜，如旱地里拔蔥，很難，結(jié)合實(shí)物、學(xué)具讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[擺，在學(xué)生的頭腦中留下的是生動(dòng)有趣的實(shí)物圖象，如：上面的9+7，讓學(xué)生左邊擺9個(gè)黃圓形，右邊擺7個(gè)紅圓形，然后把1個(gè)紅圓形移到左邊成為10個(gè)，學(xué)生口述過(guò)程是：7分成1和6，9加1得10，10加6得16；或者左邊的3個(gè)黃圓形移到右邊，右邊成為10個(gè)，學(xué)生口述過(guò)程是：9分成3和6，3加7得10，10加6得16。

7、理解了“湊十法”的過(guò)程，就是明白了“湊十法”的算理，接著采用各種形式鞏固“湊十法”。一是看圖填方框，如：9+5=□9+5=□,二是根據(jù)教材提供的習(xí)題，圈圈、算算，三是根據(jù)教材提供的習(xí)題，看圖列式計(jì)算等。學(xué)生掌握了“湊十法”的算理后，利用各種形式，采用各種手段，達(dá)到脫口而出的程度，從而形成技能，這一步?jīng)Q定著學(xué)生的熟練程度，只有多加練習(xí)，才能形成熟練的口算能力。一般每堂課都拿出一些時(shí)間練習(xí)計(jì)算，天天練，日久也就克服了這個(gè)難點(diǎn)，做得又對(duì)又快。二、破十法20以內(nèi)的退位減法的計(jì)算方法，比進(jìn)位加法多一些，因?yàn)橛羞M(jìn)位加法做基礎(chǔ)，所以教材

8、上只介紹了“做減法，想加法”，教材上出現(xiàn)的20以內(nèi)的退位減法的例題是以插圖的形式出現(xiàn)的，如：12—9，12個(gè)風(fēng)箏用虛線圈起9個(gè)，學(xué)生一看就知道得3個(gè)，做一做中，用小棒擺擺或者圈圈，總之，都是以學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的形式出現(xiàn)的。但是，如果20以內(nèi)的進(jìn)位加法不過(guò)關(guān)，做20以內(nèi)的退位減法就會(huì)有影響，因此，除了做減法想