取對(duì)數(shù)求導(dǎo)法.ppt

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1、授課內(nèi)容取對(duì)數(shù)求導(dǎo)法導(dǎo)數(shù)基本公式高階導(dǎo)數(shù)math2-4內(nèi)容預(yù)告同學(xué)們好現(xiàn)在開(kāi)始上課Math2-4知識(shí)點(diǎn)冪指函數(shù)轉(zhuǎn)化成隱函數(shù)反三角函數(shù)的求導(dǎo)公式導(dǎo)數(shù)基本公式二階導(dǎo)數(shù)、高階導(dǎo)數(shù)重點(diǎn)導(dǎo)數(shù)基本公式和法則的應(yīng)用math2-4內(nèi)容預(yù)告2.2.4取對(duì)數(shù)求導(dǎo)法對(duì)數(shù)求導(dǎo)法即取對(duì)數(shù)求導(dǎo)法舉例請(qǐng)同學(xué)們注意兩點(diǎn)：利用取對(duì)數(shù)的方法求導(dǎo)，最終的表達(dá)式中，不允許保留y，而要用相應(yīng)的x的表達(dá)式代替；為了方便起見(jiàn)，對(duì)數(shù)真數(shù)的絕對(duì)值可以略去不寫.下面我們?cè)倏匆粋€(gè)例子即取對(duì)數(shù)求導(dǎo)法舉例一般地對(duì)于課堂練習(xí)Ex28(6)課堂練習(xí)解答：2.2.5導(dǎo)數(shù)基本公式常數(shù)和

2、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式2.2.5導(dǎo)數(shù)基本公式常數(shù)和基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則利用上述公式及法則,初等函數(shù)求導(dǎo)問(wèn)題可完全解決.注意:初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)仍為初等函數(shù).關(guān)鍵:正確分解初等函數(shù)的復(fù)合結(jié)構(gòu).思考題:冪函數(shù)在其定義域（）.思考題解答：正確地選擇是（3）例在x=0處不可導(dǎo);在定義域內(nèi)處處可導(dǎo).2.3高階導(dǎo)數(shù)問(wèn)題:變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度.定義二階導(dǎo)數(shù)記作二階和二階以上的導(dǎo)數(shù)統(tǒng)稱為高階導(dǎo)數(shù).二階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為三階導(dǎo)數(shù)三階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為四階導(dǎo)數(shù)例1求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)：解高階導(dǎo)數(shù)求法舉例

3、由高階導(dǎo)數(shù)的定義逐步求高階導(dǎo)數(shù).例1求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)：高階導(dǎo)數(shù)求法舉例由高階導(dǎo)數(shù)的定義逐步求高階導(dǎo)數(shù).解例2解高階導(dǎo)數(shù)求法舉例例3求下列函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù).解----------高階導(dǎo)數(shù)求法舉例解-----------高階導(dǎo)數(shù)求法舉例例3求下列函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù).課堂練習(xí)Ex210(6)課堂練習(xí)解答：10(6)解注意:求n階導(dǎo)數(shù)時(shí),求出1-3或4階后,不要急于合并.應(yīng)該在分析結(jié)果規(guī)律的基礎(chǔ)上直接寫出n階導(dǎo)數(shù).(嚴(yán)格講，最后寫出的結(jié)果應(yīng)該用數(shù)學(xué)歸納法證明，但一般不證)解例4下面是補(bǔ)充題：高階導(dǎo)數(shù)求法舉例作業(yè)Ex28(1,5)1

4、0(1,3,5)解兩邊取對(duì)數(shù)兩邊求導(dǎo)10.求下列函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)