圓周角定理及推論練習(xí)題.ppt

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1、圓周角定理及推論練習(xí)題課前提醒1.準(zhǔn)備自己的當(dāng)堂訓(xùn)練本、課本、雙色筆。2.探究知識的熱情和準(zhǔn)備質(zhì)疑的激情。3.全力以赴的決心。決不放棄自己最初的夢想?!BC1OC2C3圓周角定理及推論在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.定理半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑.推論OCBAED2.垂徑定理體現(xiàn)的思想:條件:直線CD經(jīng)過圓心.結(jié)論:CD垂直弦ABCD平分弦ABCD平分弧AB(或弧ACD)(AB不是直徑)3.圓心角,圓周角定理體現(xiàn)的思想:條件:兩個半徑相等

2、的圓.結(jié)論:弧相等弦相等圓心角相等弦心距相等圓周角相等OBAC4.直徑與90°的圓周角關(guān)系90°的圓周角直徑AABOCDOABCD1.如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,CD⊥AB于D。已知CD=2cm,AD=1cm,求AB的長.連接CO,利用勾股定理求出半徑:r2=(r-1)2+22rr-12課前熱身2、如圖,△ABC內(nèi)接于圓,D是的中點,AD交BC于E。求證:∠1=∠DBC21課前熱身自主探索例1如圖,BC是⊙O的直徑,AD⊥BC,垂足為D,,BF和AD相交于E,求證:AE=BE123展示組:A點評組:H展示要

3、求:①展示人及時到位,規(guī)范快速。②其他同學(xué)討論完畢坐下立即修改,不浪費一分鐘,并觀察展示內(nèi)容,準(zhǔn)備質(zhì)疑與補充。點評、拓展、升華①簡練整合知識點,注意答題規(guī)范、答案正誤、是否全面;進行答案的補充修正、知識拓展、規(guī)律方法的總結(jié)。②其他小組積極思考、認真傾聽,進行補充點評或拓展。自主探索例1如圖,BC是⊙O的直徑,AD⊥BC,垂足為D,,BF和AD相交于E,求證:AE=BE123證明:連結(jié)AB、AC.∵∴∠2=∠3(相等的弧所對的圓周角相等).∵AB是直徑,∴∠BAC=90°(直徑所對的圓周角是直角).∴∠1+∠DAC=90

4、°.∵AD⊥BC∴∠3+∠DAC=90°.∴∠1=∠3(等角的余角相等).∴∠1=∠2(等量代換).∴AE=BE(等角對等邊).1.如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD與AB相交于點E,∠ACD=60°,∠ADC=50°,求∠CEB的度數(shù).當(dāng)堂訓(xùn)練2.△ABC的三個頂點在圓上,E為BC的中點,AD⊥BC,求證∠1=∠2。3.已知:如圖,⊿ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AD⊥BC于點D,則∠BAE與∠CAD相等嗎?如相等,請給予證明;否則,請說明理由.EDCBAo21BEDACO第1題第2題第3題展示小組BDF點評小組CEG我的課

5、堂我做主——高效展示我的課堂我做主——精彩點評1.如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD與AB相交于點E,∠ACD=60°,∠ADC=50°,求∠CEB的度數(shù).當(dāng)堂訓(xùn)練2.△ABC的三個頂點在圓上,E為BC的中點,AD⊥BC,求證∠1=∠2。3.已知:如圖,⊿ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AD⊥BC于點D,則∠BAE與∠CAD相等嗎?如相等,請給予證明;否則,請說明理由.EDCBAo21BEDACO1.如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD與AB相交于點E,ACD=60°,∠ADC=50°,求∠CEB的度數(shù).解:連結(jié)BD∵AB是⊙O的直徑

6、∴∠ADB=900(直徑所對的圓周角是直角)∵∠ADC=500∴∠EDB=∠ADB-∠ADC=900-500=400∴∠ABD=∠ACD=600(同弧所對的圓周角相等)∴∠CEB=∠B+∠EDB=600+400=1000當(dāng)堂訓(xùn)練2.△ABC的三個頂點在圓上,E為BC的中點,AD⊥BC,求證∠1=∠2EDCBAo21⌒當(dāng)堂訓(xùn)練BEDACO3.已知:如圖,⊿ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AD⊥BC于點D,則∠BAE與∠CAD相等嗎?如相等,請給予證明;否則,請說明理由.解:∠BAE=∠CAD.理由如下:連結(jié)BE.∵AE是直徑(

7、已知),∴AB⊥BE(直徑所對的圓周角是直角).∴∠E+∠BAE=90°(直角三角形的兩個銳角互余).∵AD⊥BC(已知),∴∠C+∠CAD=90°.又∠C=∠E(同弧所對的圓周角相等)∴∠BAE=∠CAD(等角的余角相等).整理鞏固要求:整理鞏固探究問題落實基礎(chǔ)知識形成自己的知識體系暢談收獲1.回顧目標(biāo)總結(jié)收獲2.評出優(yōu)秀小組和個人課堂評價

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