現(xiàn)代控制理論.doc

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1、1、什么是對偶系統(tǒng)，從傳遞函數(shù)矩陣，特征多項式和能控、能觀性說明互為對偶的兩個系統(tǒng)之間的關(guān)系。答：定義：如果兩個系統(tǒng)滿足A2=A1T，B2=C1T,C2=B1T，則稱這兩個系統(tǒng)互為對偶函數(shù)?；閷ε枷到y(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣互為轉(zhuǎn)置特征多項式相同，一個函數(shù)的能控性等價于另一個函數(shù)的能觀性。2、什么是狀態(tài)觀測器？簡述構(gòu)造狀態(tài)觀測器的原則。答：系統(tǒng)的狀態(tài)不易檢測，以原系統(tǒng)的輸入和輸出為輸入量構(gòu)造，一動態(tài)系統(tǒng)，使其輸出漸近于原系統(tǒng)狀態(tài)，此動態(tài)系統(tǒng)為原系統(tǒng)的狀態(tài)觀測器。原則：（1）觀測器應(yīng)以原系統(tǒng)的輸入和輸出為輸入量；（2）原系統(tǒng)完全能觀或不能觀于系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的；（3）觀測器的輸出狀

2、態(tài)應(yīng)以足夠快速度超近于原系統(tǒng)狀態(tài)；（4）有盡可能低的維數(shù)，以便于物理實現(xiàn)。3、說明應(yīng)用李氏第二法判斷非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性基本思想和方法步驟和局限性。答：基本思想：從能量觀點分析平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性。（1）如果系統(tǒng)受擾后，其運動總是伴隨能量的減少，當(dāng)達到平衡狀態(tài)時，能量達到最小值，則此平衡狀態(tài)漸近穩(wěn)定：（2）如果系統(tǒng)不斷從外界吸收能量，儲能越來越大，那么這個平衡狀態(tài)就是不穩(wěn)定的：（3）如果系統(tǒng)的儲能既不增加也不消耗，那么這個平衡狀態(tài)時李亞普諾夫意義下的穩(wěn)定。方法步驟：定義一個正定的標(biāo)量函數(shù)V（x）作為虛構(gòu)的廣義能量函數(shù)，然后根據(jù)V（x）=dV（x）/dt的符號特征來判別系統(tǒng)的穩(wěn)

3、定性。局限性：李雅普諾夫函數(shù)V(x)的選取需要一定的經(jīng)驗和技巧。4、舉例說明系統(tǒng)狀態(tài)穩(wěn)定和輸出穩(wěn)定的關(guān)系。答：關(guān)系：（1）狀態(tài)穩(wěn)定一定輸出穩(wěn)定，但輸出穩(wěn)定不一定狀態(tài)穩(wěn)定；（2）系統(tǒng)狀態(tài)完全能觀且能控=狀態(tài)穩(wěn)定與輸出穩(wěn)定等價。舉例：A的特征值=-1=1所以狀態(tài)不是漸進穩(wěn)點的，W(s)的極點S=-1，所以輸出穩(wěn)點。5、什么是實現(xiàn)問題？什么是最小實現(xiàn)？說明實現(xiàn)存在的條件。答：（1）由系統(tǒng)的運動方程或傳遞函數(shù)建立SS表達式的問題叫做實現(xiàn)問題；（2）維數(shù)最小的實現(xiàn)方式時最小實現(xiàn)；（3）存在條件是m小于等于n。6、從反饋屬性、功能和工程實現(xiàn)說明狀態(tài)反饋和輸出反饋的優(yōu)缺點。答：（1

4、）狀態(tài)反饋為全屬性反饋，輸出反饋為部分信息反饋；（2）狀態(tài)反饋在功能上優(yōu)于輸出反饋；（3）從工程上講輸出反饋優(yōu)于狀態(tài)反饋。7、說明李氏第一法判斷穩(wěn)定性的基本思想和局限性。答：（1）基本思想：將狀態(tài)方程在平衡狀態(tài)附近進行小偏差線性化，由系統(tǒng)矩陣的特征值判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。（2）局限性：對非線性系統(tǒng)，只能得出局部穩(wěn)定性；系統(tǒng)虛軸上有特征值時不能判斷穩(wěn)定性。8、簡述線性時不變系統(tǒng)能控性定義，并說出兩種判斷能控性的方法。答：（1）定義：如果存在一個分段連續(xù)的輸入U(t)，能在有限時間區(qū)間{t0,tf}內(nèi)，使系統(tǒng)由某一初始化狀態(tài)x(t0)，轉(zhuǎn)移到指定的任一終端狀態(tài)x(tf)，則此狀

5、態(tài)是能控的。若系統(tǒng)所有狀態(tài)都是能控的，則完全能控，否則不完全能控。（2）方法：約旦標(biāo)準(zhǔn)型判據(jù)，秩判據(jù)。9、說明系統(tǒng)傳遞函數(shù)零、極點對消與系統(tǒng)能控能觀性關(guān)系。答：（1）系統(tǒng)狀態(tài)完全能控=Wxu(s)沒有零極點重合現(xiàn)象；（2）系統(tǒng)狀態(tài)完全能觀=Wyx(s)沒有零極點重合現(xiàn)象；（3）系統(tǒng)狀態(tài)完全能控且能觀=W(s)沒有零極點重合現(xiàn)象。10、能觀性定義。答：對任意給定輸入U(t)根據(jù)在{t0,tf}期間的輸出y(t)能唯一地確定系統(tǒng)在初始化時刻的狀態(tài)x(t0)，則此狀態(tài)x(t0)是能觀的。若所有狀態(tài)都能觀則完全能觀，否則不完全能觀。名詞解釋。1、狀態(tài)空間：以狀態(tài)變量X1，X2

6、...Xn位坐標(biāo)軸所構(gòu)成的n維歐式空間稱為狀態(tài)空間。2、對偶系統(tǒng)：若兩個函數(shù)滿足關(guān)系：A2=A1T,B2=C1T,C2=B1T，則這兩個函數(shù)是互為對偶的。3、實現(xiàn)問題：由描述系統(tǒng)輸入-輸出關(guān)系的運動方程或傳遞函數(shù)建立系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式，這種問題叫實現(xiàn)問題。4、系統(tǒng)鎮(zhèn)定：系統(tǒng)鎮(zhèn)定是對受控系統(tǒng)。通過線性反饋使其極點全部具有負實部，以保證系統(tǒng)為漸近穩(wěn)定。5、BI-BO穩(wěn)定：如果系統(tǒng)對有界輸入u所引起的輸出y是有界的，則稱系統(tǒng)為BI-BO穩(wěn)定。6、狀態(tài)變量：在描述系統(tǒng)運動的所有變量中，必定可以找到數(shù)目最少的一組變量，他們足以描述系統(tǒng)的全部運動，這組變量為系統(tǒng)的狀態(tài)變量。7、

7、對偶原理：兩個函數(shù)互為對偶，則一個函數(shù)的能控性等價于另一個函數(shù)的能觀性，一個函數(shù)的能觀性等價于另一個函數(shù)的能控性。8、狀態(tài)觀測器：以E0的輸入u和輸出y為其輸入量，構(gòu)造一個動態(tài)系統(tǒng)^E，使其產(chǎn)生一組輸出^x漸近于x，則成為^E為E0的一個狀態(tài)觀測器。9、系統(tǒng)解耦：系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣為Wo(s)，若有Wij=0（當(dāng)i不等于j時），則成為系統(tǒng)是解耦的。1、什么是對偶系統(tǒng)，從傳遞函數(shù)矩陣，特征多項式和能控、能觀性說明互為對偶的兩個系統(tǒng)之間的關(guān)系。2、什么是狀態(tài)觀測器？簡述構(gòu)造狀態(tài)觀測器的原則。3、說明應(yīng)用李氏第二法判斷非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性基本思想和方法步驟和局