淺談幾何直觀（杜鵬海）.doc

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1、淺談幾何直觀幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題，借助幾何直觀，可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀的理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，發(fā)揮著重要的作用。以下是我在教學(xué)中的幾點(diǎn)作法是用直觀教學(xué)的機(jī)的按做法：一、實(shí)物教學(xué)實(shí)物就是通過實(shí)物與標(biāo)本、演示性實(shí)驗(yàn)，教學(xué)參觀等方法，為知識(shí)的領(lǐng)會(huì)理解提供感性材料，這種直觀形式的優(yōu)點(diǎn)是生動(dòng)、形象、逼真，有助于對(duì)知識(shí)理解的正確和精確，有引起老師可能不太注意實(shí)物教學(xué)，認(rèn)為這樣較麻煩。我卻不這樣認(rèn)為，我覺得實(shí)物教學(xué)有助于學(xué)生更好地理解。例如我在講到三角

2、形的穩(wěn)定性時(shí)，充分利用實(shí)物，我自制四根小木條，先把其中的本根首尾用釘子連結(jié)起來，這樣就固定了一個(gè)三角形，并且很牢固，每一根都不能活動(dòng)；然后我再把四根小木條首尾用釘子連結(jié)起來，拿住兩個(gè)固定點(diǎn)后，木條還可以活動(dòng)，因此說明四邊形還不牢固，這樣一來，雖然是平時(shí)較見的，但是學(xué)生卻覺得非常新奇。于是，因式利導(dǎo)學(xué)生回家自制木條五根、六根等來試驗(yàn)，看五邊形、六邊形是否牢固。我想經(jīng)過這節(jié)課，學(xué)生對(duì)三角形的穩(wěn)定性的印象肯定很深，那么以后在講到三角形全等就比較容易，因?yàn)槿龡l邊固定，三角形的形狀大小就固定了，我想通過這樣的實(shí)物教學(xué)，可以使教學(xué)變呆板為靈知，變抽象

3、為直觀，變空洞乏味為新鮮有趣，就會(huì)收到良好的效果。二、教具的直觀教學(xué)教具直觀也叫模像直觀，指通過圖片、圖表、模型、紀(jì)燈和教學(xué)電影等模擬實(shí)物的形象而提供感性的材料。這種直觀雖不如實(shí)物逼真，但可以人為地突出重點(diǎn)與本質(zhì)，操作演示也方便靈活。例如在第五冊(cè)第二章《利用等式性質(zhì)1.2解一元二次方程》時(shí)，雖然這兩節(jié)課也有配套的幻燈片，但我覺得用真實(shí)的天平來演示效果更好，因?yàn)檫@樣天平是否傾斜與結(jié)果馬上就可讓學(xué)生看出來，而幻燈片上是不可能會(huì)有這樣的效果，這樣讓學(xué)生覺得更加真實(shí)可信。三、言語直觀教學(xué)言語直觀是通過語言（書面或口頭）的生動(dòng)具體描述、鮮明形象的比

4、喻，合乎情理的夸張等形式，提供感性認(rèn)識(shí)，加深對(duì)知識(shí)的理解。這種直觀雖不如前兩種生動(dòng)、形象、逼真，但具有靈活、經(jīng)濟(jì)、方便的特點(diǎn)。例如：在第一冊(cè)第四章《4.4線段大小比較》這一課時(shí)，在講到線段公理時(shí)，由于時(shí)間還充裕，我就提了這樣一個(gè)問題：如果在平坦的操場(chǎng)上我把一個(gè)肉包子扔出去，身邊的小花狗發(fā)生后，它是繞著圈兒跑過去，還是一直奔向肉包子呢？同學(xué)們不假思索地回答：“一直奔向肉包子”。我再問：“為什么？”學(xué)生們說：“這條路最近?！贝鸬煤?，連小花狗都知道兩點(diǎn)之間線段最短，何況是聰明的你們。于是，再板書公理，我想經(jīng)過這樣有趣的講解后，學(xué)生對(duì)線段的公理一

5、定記憶深刻。數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐證明，直觀的東西在學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中一般比較穩(wěn)定，記憶得比較牢固，而直觀的東西在某種程度上又引出了數(shù)學(xué)結(jié)論，在抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論和學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)間架起了一座橋梁。因此學(xué)生通過直觀的東西就易于理解、記憶、抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論。----杜鵬海