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《一元二次方程課件.1一元二次方程（1）.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、22.1一元二次方程（第1課時(shí)）人教課標(biāo)九上·§22.1(1)問(wèn)題情景(1)想一想:要設(shè)計(jì)一座高2m的人體雕像,使它的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比,等于下部與全部的高度比,求雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為高多少米?ACB雕像上部的高度AC,下部的高度BC應(yīng)有如下關(guān)系:分析:即設(shè)雕像下部高xm,于是得方程整理得x2-x引言中的方程有一個(gè)未知數(shù)x，x的最高次數(shù)是2，像這樣的方程有廣泛的應(yīng)用，請(qǐng)看下面的問(wèn)題．x2＋2x－4=0①問(wèn)題1：如圖，有一塊矩形鐵皮，長(zhǎng)100cm，寬50cm，在它的四角各切一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒，如果要
2、制作的無(wú)蓋方盒的底面積為3600cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？設(shè)切去的正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則盒底的長(zhǎng)為（100－2x）cm，寬為（50－2x）cm，根據(jù)方盒的底面積為3600cm2，得x（100－2x）（50－2x）=3600.4x2－300x+1400=0.化簡(jiǎn)，得x2－75x+350=0.②由方程②可以得出所切正方形的具體尺寸．整理，得想一想問(wèn)題2:要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽？解：設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，每個(gè)隊(duì)要與其它（x－1）個(gè)隊(duì)各
3、賽1場(chǎng)，由于甲隊(duì)對(duì)乙隊(duì)的比賽和乙隊(duì)對(duì)甲隊(duì)的比賽是同一場(chǎng)比賽，所以全部比賽共場(chǎng)．列方程整理，得化簡(jiǎn)，得由方程③可以得出參賽隊(duì)數(shù)，全部比賽共4×7＝28場(chǎng).③想一想這三個(gè)方程都不是一元一次方程.那么這兩個(gè)方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點(diǎn)呢？特點(diǎn):①都是整式方程;②只含一個(gè)未知數(shù);③未知數(shù)的最高次數(shù)是2.探究新知:一元二次方程的概念像這樣的等號(hào)兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程叫做一元二次方程(quadraticequationinoneunknown)一元二次方程的一般形式一般地,任何一個(gè)關(guān)于x的一元
4、二次方程都可以化為的形式,我們把(a,b,c為常數(shù)，a≠0）稱為一元二次方程的一般形式.為什么要限制a≠0，b,c可以為零嗎？想一想ax2+bx+c=0(a≠0)二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)?例題講解例1判斷下列方程是否為一元二次方程？（1）（2）（3）（4）3523-=+yx例2:將方程3x(x－1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．3x2－3x=5x+10.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得一元二次方程的一般形式：3x2-8x-10=0.其中二次項(xiàng)系數(shù)為3，一次項(xiàng)系數(shù)為－8，常數(shù)項(xiàng)為－10.解：去括號(hào)，得例題講解1.將
5、下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)：一般式：二次項(xiàng)系數(shù)為５，一次項(xiàng)系數(shù)－4，常數(shù)項(xiàng)－1.一般式：二次項(xiàng)系數(shù)為4，一次項(xiàng)系數(shù)0，常數(shù)項(xiàng)－81.課內(nèi)練習(xí)一般式：二次項(xiàng)系數(shù)為4，一次項(xiàng)系數(shù)8，常數(shù)項(xiàng)－25.一般式：二次項(xiàng)系數(shù)為3，一次項(xiàng)系數(shù)－7，常數(shù)項(xiàng)1.課內(nèi)練習(xí)2.根據(jù)下列問(wèn)題，列出關(guān)于x的方程，并將其化成一元二次方程的一般形式：（1）4個(gè)完全相同的正方形的面積之和是25，求正方形的邊長(zhǎng)x；（2）一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬多2，面積是100，求矩形的長(zhǎng)x；（3）把長(zhǎng)為1的木條分成兩段，使較短一段的長(zhǎng)與全長(zhǎng)的積，等于較長(zhǎng)一段的長(zhǎng)的
6、平方，求較短一段的長(zhǎng)x；（4）一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為10，兩條直角邊相差2，求較長(zhǎng)的直角邊長(zhǎng)x．解：（1）設(shè)其邊長(zhǎng)為x，則面積為x2課內(nèi)練習(xí)（2）設(shè)長(zhǎng)為x，則寬（x－2）x(x－2)=100.x2－2x－100=0.（3）設(shè)其中的較短一段為x，則另較長(zhǎng)一段為（1－x）x2－3x＋1=0.x·1=(1－x)24x2=25(4)課內(nèi)練習(xí)1.一元二次方程的概念只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程.2、一元二次方程的一般形式一般地,任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程都可以化為的形式,我們把(a,b,c為常數(shù)，a≠0）稱為一元二次方程的一般
7、形式.本課小結(jié)
