正方形.3 正方形的判定.ppt

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1、5.3正方形（1）知識回顧:定義邊角對角線對稱性平行四邊形矩形菱形幾種特殊四邊形的定義及性質(zhì)對邊平行且相等對邊平行且相等對邊平行，四邊都相等對角相等，鄰角互補(bǔ)四個(gè)角都是直角對角相等，鄰角互補(bǔ)對角線互相平分對角線相等且互相平分對角線互相垂直平分，每條對角線平分一組對角中心對稱圖形軸對稱圖形、中心對稱圖形軸對稱圖形、中心對稱圖形兩組對邊分別平行的四邊形有一個(gè)角是直角的平行四邊形有一組鄰邊相等的平行四邊形四邊形兩組對邊分別平行平行四邊形矩形菱形有一個(gè)角是直角一組鄰邊相等想一想矩形正方形〃〃矩形怎樣變化后就成了正方形呢?探究（一）探究（二）菱形怎樣變化后就成了正方形呢?正方形探究小結(jié)矩形〃〃正方形

2、鄰邊相等〃〃我發(fā)現(xiàn)：一組鄰邊相等的矩形叫正方形菱形一個(gè)角是直角正方形∟我發(fā)現(xiàn)：有一個(gè)角是直角的菱形叫正方形正方形定義有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形如何判定一個(gè)圖形是正方形呢?(可從平行四邊形、矩形、菱形入手判別）有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。定義法菱形法矩形法有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。有一組鄰邊相等的矩形是正方形。拓展討論討論總結(jié):正方形有那些性質(zhì)?平行四邊形矩形菱形正方形正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什么關(guān)系？----下列說法對嗎?（1）四個(gè)角都相等的四邊形是正方形（2）四條邊都相等的四邊形是正方形（3）對角線相等的菱形是正方形（

3、4）對角線互相垂直的矩形是正方形（5）對角線垂直且相等的四邊形是正方形（6）四邊相等，有一角是直角的四邊形是正方形(7)正方形的一條對角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形(8)正方形是軸對稱圖形,一共有2條對稱軸辨一辨XXXX學(xué)以致用，我好棒我來試一試比一比，看誰解答下列問題更快！1.下列說法正確的是（）A.四邊相等的四邊形是正方形B.四個(gè)角都是直角的四邊形是正方形C.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形D.四個(gè)角都是直角且有一組鄰邊相等的四邊形是正方形2.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.平行四邊形是軸對稱圖形B.菱形有兩條對稱軸C.矩形的對角線交點(diǎn)是它的對稱中心D.正方形有四條對稱軸DA思考：

4、正方形的判定方法有哪些？例3：已知：分別延長等腰直角三角形OAB的兩條直角邊AO和BO，使OC=OA，OD=OB.求證：四邊形ABCD是正方形。變式訓(xùn)練：已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求證：四邊形CFDE是正方形．小結(jié)1、正方形定義有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形2、正方形判定的方法主要有哪幾種？