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1、學術交流◆XueshuJiaoliu兩表法和三表法測量三相電路功率張明霞（南京航空航天大學金城學院，江蘇南京211156）摘要：三相電路功率的測量是三相電路分析的重要內容。詳細討論三表法和兩表法測量三相電路功率的問題。在三相三線制中，依據(jù)二表法測量三相電路有功功率的原理，分析和討論了在采用二表法測量三相三線制有功功率時，電路中各線電壓和線電流之間的關系。分析三相三線制供電的三相對稱負載，一表法測三相負載的總無功功率接線方法?？偨Y了兩表法和三表法各自的適用范圍及功率表讀數(shù)在不同接線方式下的物理意義，指出了它們的聯(lián)系與區(qū)別。關鍵詞：
2、兩表法；三表法；三相電路；功率測量1三相四線制供電系統(tǒng)中三相電路功率的測量1.1傳統(tǒng)接線方式的三表測量法對于三相四線制供電的三相星形聯(lián)接的負載，可用一只功率表測量各相的有功功率PA、PB、PC，則三相負載的總有功功率P＝PA＋PB＋PC。這就是一表法。對三相四線制供電系統(tǒng)用三表法測三相平均功率的有共N接法如圖1，對于共N接法它的接線特點是每個功率表所接的電壓均是以中線N為參考點，3個功率表WAN，WBN和WCN的讀數(shù)分別為PAN，PBN和PCN可用式（1）表示。φP＝UIcosφφANANA1φφφPBN＝UBNIBcosφ2（
3、1）φφφP＝UIcosφ率表W、W、W讀數(shù)為φCNCNC3ACBCNC其中，φ為相電壓u與相電流i的相位差角、φ為相電壓u與相φP＝UIcosφ1ANA2BNφACACA4φφ電流iB的相位差角，φ3為相電壓uCN與相電流iC之間的相位差角。φPBC＝UBCIBcosφ5（2）φφφP＝UIcosφφNCNCN6其中，φ4為線電壓uAC與相電流iA的相位差角，φ5為線電壓uBC與相電流iB的相位差角，φ6為相電壓uNC與相電流iC之間的相位差角。三相瞬時功率：pAC＋pBC＋pNC＝uACiA＋uBCiB＋uNCiN＝（uAN
4、－uCN）iA＋（uBN－uCN）iB＋（－uCN）iN＝uANiA＋uBNiB＋uCN（－iA－iB－iN）（3）將電流關系：iA＋iB＋iC＋iN＝0帶入式（3）得：pAC＋pBC＋pNC＝uANiA＋uBNiB＋uCNiC（4）根據(jù)正弦電路中平均功率的定義可求得式（4）三相平均功率為：T三個表的讀數(shù)均有明確的物理意義，即PAN，PBN和PCN分別P＝1乙（pAC＋pBC＋pNC）dtT表示A相、B相和C相負載各自吸收的平均功率。對應每一種0接線中的三個表的讀數(shù)的代數(shù)和均表示三相負載吸收的總＝UANIAcosφ1＋UBNIB
5、cosφ2＋UCNICcosφ3（5）功率P＝PAN＋PBN＋PCN。若三相負載是對稱的，可以用一表法φ1，φ2，φ3的含義同式（1）。來代替三表法，只需測量一相的功率，再乘以3即得三相總的通過上面的推導可見對于共C接法（或者共A接法，共B有功功率。接法）中的三個表的讀數(shù)的代數(shù)和均表示三相負載吸收的總1.2其他接線方式的三表法功率。另外還有3種接線方式，如圖2所示，分別稱作共A，共B若三相負載是對稱的，有iN＝0，所以圖2共A、共B和共C和共C接法，各種三表法的接線的特點是每組接線中的三個接法中的WNA、WNB、WNC的讀數(shù)必為
6、零，在測量時可不接，此時表所接電壓均以同一根線為參考點，即分別是共A，B，C或的三表法可簡化為兩表法。這里單個表的讀數(shù)沒有明確的物N，而電流則分別是非參考線中的電流。圖2共C接法中的功理意義。166XueshuJiaoliu◆學術交流2三相三線制系統(tǒng)供電系統(tǒng)中三相電路功率的測量當負載阻抗角φ＝－60°（容性）時，PAC＝0；當負載阻抗角φΦ60°時，當負載為感性時，PBC讀數(shù)為三相三線制供電系統(tǒng)中，不論三相負載是否對稱，也不論負值，當負載為容性時，PAC讀數(shù)為負值。負載是Y接還是△接，都可用二表法測量三相負載的總有功如果三相三線
7、制電路是對稱三相電路，且假設負載為感功率。測量線路如圖3所示，有三種測量方法共A接法（一只功性負載，其阻抗角為φ，采用正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量分析法，將率表的電流線圈流過電流iB，電壓線圈接電壓uBA；另一只功率圖3共C接法電路中的電量（iA，iB，uA，uB等）表示為其對應的表的電流線圈流過電流iC，電壓線圈接電壓uCA）；共B接法（iA，相量（I觶，I觶，U觶，U觶）則可畫出反映各電量關系的相量圖如圖uAB與iC，uCB）；共C接法（iA，uAC與iB，uBC）。ABAB4所示。設負載為星形聯(lián)接，則三相瞬時功率為：p＝pA＋pB＋
8、pC＝uANiA＋uBNiB＋uCNiC（6）在三相三線制中，iA＋iB＋iC＝0，即iC＝－iA－iB，代入式（6），并經整理后得：p＝（uAN－uCN）iA＋（uBN－uCN）iB＝uACiA＋uBCiB（7）根據(jù)正弦電路中平均功率的定義的三相平均功率為：3
