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1、·ANSYS動力學(xué)分析指南??作者:安世亞太?? 第一章模態(tài)分析§1.1模態(tài)分析的定義及其應(yīng)用模態(tài)分析用于確定設(shè)計結(jié)構(gòu)或機器部件的振動特性（固有頻率和振型），即結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，它們是 承受動態(tài)載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計中的重要參數(shù)。同時，也可以作為其它動力學(xué)分析問題的起點，例如瞬態(tài)動力學(xué)分析、 諧響應(yīng)分析和譜分析，其中模態(tài)分析也是進行譜分析或模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析或瞬態(tài)動力學(xué)分析所必需的前期分析 過程。ANSYS的模態(tài)分析可以對有預(yù)應(yīng)力的結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析和循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)模態(tài)分析。前者有旋轉(zhuǎn)的渦輪葉片等的 模態(tài)分析，后者則允許在建立一部分循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)的模型來完成對整個結(jié)構(gòu)的模
2、態(tài)分析。ANSYS產(chǎn)品家族中的模態(tài)分析是一個線性分析。任何非線性特性，如塑性和接觸（間隙）單元，即使定 義了也將被忽略。ANSYS提供了七種模態(tài)提取方法，它們分別是子空間法、分塊Lanczos法、PowerDynamics法、 縮減法、非對稱法、阻尼法和QR阻尼法。阻尼法和 QR阻尼法允許在結(jié)構(gòu)中存在阻尼。后面將詳細(xì)介紹模態(tài)提取方法?！?.2模態(tài)分析中用到的命令模態(tài)分析使用所有其它分析類型相同的命令來建模和進行分析。同樣，無論進行何種類型的分析，均可從用戶圖形 界面（GUI）上選擇等效于命令的菜單選項來建模和求解問題。后面的“模態(tài)分析實例（命令流或批處理方式）”
3、將給出進行該實例模態(tài)分析時要輸入的命令（手工或以批處理 方式運行ANSYS時）。而“模態(tài)分析實例（GUI方式）”則給出了以從ANSYS GUI中選擇菜單選項方式進行同一實例 分析的步驟。（要想了解如何使用命令和GUI選項建模，請參閱<>）。<>中有更詳細(xì)的按字母順序列出的ANSYS命令說明。§1.3模態(tài)提取方法典型的無阻尼模態(tài)分析求解的基本方程是經(jīng)典的特征值問題：其中：=剛度矩陣,=第階模態(tài)的振型向量（特征向量）,=第階模態(tài)的固有頻率（是特征值）,=質(zhì)量矩陣。有許多數(shù)值方法可用于求解上面的方程。ANSYS提
4、供了7種方法模態(tài)提取方法，下面分別進行討論。1.分塊Lanczos法2.子空間（Subspace）法3.Power Dynamics法4.縮減（Reduced /Householder）法5.非對稱（Unsymmetric）法6.阻尼（Damp）法（阻尼法求解的是另一個方程，參見<>中關(guān)于此法的詳細(xì)信息）7.QR阻尼法（QR阻尼法求解的是另一個方程，參見<>中關(guān)于此法的詳細(xì)信息）注意—阻尼法和非對稱法在ANSYS/Professional中不可用。前四種方法（分塊Lanczos法、子空間法、PowerDynamics法
5、和縮減法）是最常用的模態(tài)提取方法。下表 比較了這四種模態(tài)提取方法，并分別對每一種方法進行了簡要描述。對稱系統(tǒng)特征值求解法表模態(tài)提取法適用范圍內(nèi)存要求存貯要求分塊Lanczos法缺省提取方法用于提取大模型的多階模態(tài)（40階以上）建議在模型中包含形狀較差的實體和殼單元時采用此法最適合于由殼或殼與實體組成的模型速度快，但要求比子空間法內(nèi)存多50%中低子空間法用于提取大模型的少數(shù)階模態(tài)（40階以下）適合于較好的實體及殼單元組成的模型可用內(nèi)存有限時該法運行良好低高PowerDynamics用于提取大模型的少數(shù)階模態(tài)（20階以下）適合于100K以上自由度模型的特征值快速求解
6、對于網(wǎng)格較粗的模型只能得到頻率近似值復(fù)頻情況時可能遺漏模態(tài)高低縮減法用于提取小到中等模型(小于10K自由度)的所有模態(tài)選取合適主自由度時可獲取大模型的少數(shù)階（40階以下）模態(tài)，此時頻率計算的精度取決于主自由度的選取。低低§1.3 .1分塊Lanczos法分塊Lanczos法特征值求解器是卻省求解器，它采用Lanczos算法，是用一組向量來實現(xiàn)Lanczos遞歸計算?！∵@種方法和子空間法一樣精確，但速度更快。無論EQSLV命令指定過何種求解器進行求解，分塊Lanczos法都 將自動采用稀疏矩陣方程求解器。計算某系統(tǒng)特征值譜所包含一定范圍的固有頻率時，采用分塊Lan
7、czos法方法提取模態(tài)特別有效。計算時， 求解從頻率譜中間位置到高頻端范圍內(nèi)的固有頻率時的求解收斂速度和求解低階頻率時基本上一樣快。因此， 當(dāng)采用頻移頻率（FREQB）來提取從FREQB（起始頻率）的n階模態(tài)時，該法提取大于FREQB的n階模態(tài)和 提取n階低頻模態(tài)的速度基本相同?！?.3 .2子空間法子空間法使用子空間迭代技術(shù)，它內(nèi)部使用廣義Jacobi迭代算法。由于該方法采用完整的和 矩陣，因此精度很高，但是計算速度比縮減法慢。這種方法經(jīng)常用于對計算精度要求高，但無法選擇主自由 度（DOF）的情形。做模態(tài)分析時如果模型包含大量的約束方程，使用子空間法提取模態(tài)應(yīng)
8、當(dāng)采用波前（front）
