理科附加題訓練（一）.doc

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1、理科附加題訓練（-）1．選修4-2：矩陣與變換給定矩陣A=，B=．（1）求A的特征值，及對應特征向量，（2）求．2.選修4-4：極坐標與參數(shù)方程已知某圓的極坐標方程為：ρ2－4ρcos(θ－)＋6=0．（1）將極坐標方程化為普通方程；并選擇恰當?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；（2）若點P(x，y)在該圓上，求x＋y的最大值和最小值．3.．在正四棱柱中，,點是棱的中點（1）求異面直線與所成角的余弦值；（2）求點到平面的距離。4.已知函數(shù)，．（1）證明：當時，；（2）求函數(shù)的的極值．5.如圖，在某城市中，Ｍ，Ｎ兩地之間有整齊的方格形

2、道路網(wǎng)，、、、是道路網(wǎng)中位于一條對角線上的４個交匯處，今在道路網(wǎng)Ｍ、Ｎ處的甲、乙兩人分別要到Ｎ,Ｍ處，他們分別隨機地選擇一條沿街的最短路徑，同時以每１０分鐘一格的速度分別向Ｎ，Ｍ處行走，直到到達Ｎ，Ｍ為止。（１）求甲經(jīng)過的概率；（２）求甲、乙兩人相遇經(jīng)點的概率；（３）求甲、乙兩人相遇的概率6.已知，當時，求證：⑴；⑵