電路實(shí)驗(yàn)教程 教學(xué)課件 作者 齊鳳艷 第9章.ppt

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1、第9章動(dòng)態(tài)電路暫態(tài)過(guò)程的測(cè)量含有一個(gè)儲(chǔ)能元件如電感或電容，其余為電阻元件時(shí)，該電路可用一階微分方程來(lái)描述，稱為一階動(dòng)態(tài)電路；若電路中含有兩個(gè)儲(chǔ)能元件，該電路用二階微分方程來(lái)描述，稱為二階動(dòng)態(tài)電路。動(dòng)態(tài)電路研究的是電路的換路過(guò)程。換路時(shí)電路響應(yīng)從時(shí)間上看是有限的，甚至是極其短暫的，習(xí)慣上稱之為暫態(tài)過(guò)程。暫態(tài)過(guò)程的響應(yīng)可分為零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)，兩者之和稱為電路的全響應(yīng)。9.1暫態(tài)過(guò)程及其測(cè)量方法簡(jiǎn)介圖9.1所示一階電路暫態(tài)過(guò)程的長(zhǎng)短，是由時(shí)間常數(shù)RC或L/R決定的。根據(jù)RC或L/R的不同，可采用不同的方法來(lái)觀測(cè)暫態(tài)過(guò)程的響應(yīng)。一般采用示波器或電壓表與秒表法；對(duì)時(shí)間常數(shù)在秒

2、級(jí)以上的，可用電壓表與秒表來(lái)測(cè)定；時(shí)間常數(shù)在秒級(jí)與毫秒級(jí)之間的，可用長(zhǎng)余暉慢掃描示波器來(lái)觀測(cè)；時(shí)間常數(shù)在毫秒級(jí)及其以下的，需要一階電路的激勵(lì)連續(xù)出現(xiàn)換路動(dòng)作，利用普通示波器即可觀測(cè)。a)RC電路b)RL電路圖9.1一階電路研究二階電路暫態(tài)過(guò)程的響應(yīng)問(wèn)題，就是研究二階電路微分方程的求解問(wèn)題。圖9.2所示的RLC串聯(lián)電路的方程為圖9.2RLC串聯(lián)電路選取不同的參數(shù)，RLC電路方程有三種不同的解，分別對(duì)應(yīng)于過(guò)阻尼、欠阻尼與臨界阻尼三種不同的電路工作狀態(tài)。圖9.2所示uS(t)選用方波信號(hào)作為激勵(lì)，利用示波器可以直接觀測(cè)到R、L和C的過(guò)阻尼與欠阻尼等波形；通過(guò)電容電壓uC(t)的

3、波形，可得到RLC串聯(lián)電路欠阻尼的衰減與震蕩角頻率等動(dòng)態(tài)參數(shù)。也可以通過(guò)狀態(tài)變量uC(t)與iL(t)在相平面形成的軌跡來(lái)研究RLC串聯(lián)電路，這種方法是將示波器置于X-Y工作方式，其原理與顯示李薩如圖形完全一樣。用雙蹤示波器觀測(cè)一階與二階動(dòng)態(tài)電路的響應(yīng)，可以直接觀測(cè)電路的電壓響應(yīng)波形，而電流響應(yīng)波形要借助電阻上的電壓波形來(lái)間接觀測(cè)。(1)學(xué)習(xí)使用示波器觀察一階RC電路的響應(yīng)，掌握一階電路時(shí)間常數(shù)t的測(cè)定方法；(2)了解信號(hào)源內(nèi)阻及負(fù)載對(duì)信號(hào)源輸出的影響；(3)掌握實(shí)現(xiàn)微分與積分運(yùn)算的基本電路，了解二者的共同特點(diǎn)與區(qū)別。9.2一階RC電路暫態(tài)過(guò)程1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)一階RC電

4、路的響應(yīng)僅由電路的初始狀態(tài)引起的響應(yīng)，稱為零輸入響應(yīng)。圖9.3a所示為一階RC電路。為了使電容得到一定的能量?jī)?chǔ)存，首先將開關(guān)S置于位置1使電容C充電，當(dāng)充電結(jié)束電壓達(dá)到穩(wěn)態(tài)U時(shí)，將S置于位置2，稱為電路換路，此刻記為t=0(作為一階動(dòng)態(tài)電路暫態(tài)過(guò)程研究的起始點(diǎn))。換路后電容C通過(guò)電阻R放電。由三要素法可得到電容上電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律，即零輸入響應(yīng)2.實(shí)驗(yàn)原理簡(jiǎn)介式中t=RC，稱為一階電路的時(shí)間常數(shù)。電阻R的單位為W，電容C的單位為F時(shí)，時(shí)間常數(shù)t的單位為s。零輸入響應(yīng)曲線如圖9.3b所示。a)一階RC電路b)零輸入響應(yīng)曲線c)零狀態(tài)響應(yīng)曲線圖9.3一階RC電路及其響應(yīng)(9

5、.1)電路的初始狀態(tài)為0，僅由激勵(lì)引起的響應(yīng)稱為零狀態(tài)響應(yīng)。零狀態(tài)響應(yīng)不僅與電路的結(jié)構(gòu)及元件參數(shù)有關(guān)，還與激勵(lì)有直接的關(guān)系。在圖9.3a中，首先將S置于位置2使電路處于零狀態(tài)，在t=0時(shí)將S置于位置1，直流電源經(jīng)電阻R向電容C充電。此時(shí)電容的電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律即零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)曲線如圖9.3c所示。(9.2)由式(9.1)與式(9.2)可知，若電路是穩(wěn)定的，則零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)總是具有按指數(shù)規(guī)律衰減的形式，衰減的快慢由電路的時(shí)間常數(shù)t決定。一階電路在輸入激勵(lì)與初始狀態(tài)共同作用下引起的相應(yīng)，稱為完全響應(yīng)。(2)時(shí)間常數(shù)t的實(shí)驗(yàn)測(cè)定方法。由式(9.1)可知，電路換路

6、后經(jīng)過(guò)時(shí)間t，零輸入響應(yīng)衰減到初始值的36.8%（見圖9.3b），即由式(9.2)可知，電路換路后經(jīng)過(guò)時(shí)間t，零狀態(tài)響應(yīng)上升到初始值的63.2%（見圖9.3c），即根據(jù)式(9.3)或式(9.4)，通過(guò)示波器能夠測(cè)出時(shí)間常數(shù)t的實(shí)際值。如圖9.4所示。(9.3)(9.4)圖9.4示波器測(cè)量時(shí)間常數(shù)(3)利用一階RC電路實(shí)現(xiàn)微分與積分運(yùn)算。一階RC電路在一定條件下，可以近似實(shí)現(xiàn)微分運(yùn)算或積分運(yùn)算。設(shè)uS(t)是幅值為U、周期為T的方波信號(hào)源。當(dāng)時(shí)間常數(shù)t遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于方波的周期T時(shí)，圖9.5a所示為微分電路。電阻上的輸出電壓uR(t)與uS(t)的微分近似成正比。輸入與輸出波形如圖

7、9.5b所示。從圖9.5中可看出，利用微分電路可以實(shí)現(xiàn)從方波到尖脈沖波形的轉(zhuǎn)換。a)微分電路b)輸入與輸出波形圖9.5微分電路及其輸入與輸出波形當(dāng)時(shí)間常數(shù)t遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于方波周期T時(shí)，圖9.6a所示為積分電路。電容上的輸出電壓uC(t)與方波激勵(lì)uS(t)的積分近似成正比。輸入與輸出波形如圖9.6b所示。從圖9.6中可看出，利用積分電路可以實(shí)現(xiàn)從方波到三角波形的轉(zhuǎn)換。需要注意，在微分電路中不論t怎樣變化，其輸出波形的峰-峰值總是信號(hào)源波形峰-峰值的2倍；但積分電路中輸出波形的幅值隨著t的增大而逐漸減小。a)積分電路b)輸入輸出波形圖