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《二次函數(shù)應(yīng)用分段函數(shù).ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、二次函數(shù)的應(yīng)用-------分段函數(shù)二次函數(shù)的應(yīng)用關(guān)鍵在于建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，這就需要認真審題，理解題意，利用二次函數(shù)解決實際問題，應(yīng)用最多的是根據(jù)二次函數(shù)的最值確定最大利潤、最節(jié)省方案等問題．1.（2012湖北黃岡12分）某科技開發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2400元，銷售單價定為3000元．在該產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，鼓勵商家購買該新型產(chǎn)品，公司決定商家一次購買這種新型產(chǎn)品不超過10件時，每件按3000元銷售；若一次購買該種產(chǎn)品超過10件時，每多購買一件，所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價均降低10元，但銷售單價均不低于2600元．(1)商家一次購買這種產(chǎn)品多少件時，銷
2、售單價恰好為2600元?(2)設(shè)商家一次購買這種產(chǎn)品x件，開發(fā)公司所獲的利潤為y元，求y(元)與x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．(3)該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)商家一次購買產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時，會出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多，公司所獲的利潤反而減少這一情況.為使商家一次購買的數(shù)量越多，公司所獲的利潤越大，公司應(yīng)將最低銷售單價調(diào)整為多少元?(其它銷售條件不變)2、(2012年黃岡調(diào)研本題滿分12分)某公司生產(chǎn)一種健身自行車在市場上受到普遍歡迎，在國內(nèi)市場和國外市場暢銷，生產(chǎn)的產(chǎn)品可以全部出售，該公司的年生產(chǎn)能力為10萬輛，在國內(nèi)市場每輛的利潤y1(元)與其銷量x(萬
3、輛)的關(guān)系如圖所示；在國外市場每輛的利潤y2(元)與其銷量x(萬輛)的關(guān)系為：．(1)求國內(nèi)市場的銷售總利潤z1(萬元)與其銷量x(萬輛)之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍．(2)求國外市場的銷售總利潤z2(萬元)與國內(nèi)市場的銷量x(萬輛)之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍．(3)求該公司每年的總利潤w(萬元)與國內(nèi)市場的銷量x(萬輛)之間的函數(shù)關(guān)系式?并幫助該公司確定國內(nèi)、國外市場的銷量各為多少萬輛時，該公司的年利潤最大?x（萬盒）0604050100跟蹤練習(xí)2.（2010年山東省菏澤市）我市一家電子計算器專賣店每只進價13元，售價20元，多買優(yōu)惠；凡是一次買10只以上的
4、，每多買1只，所買的全部計算器每只就降低0.10元，例如，某人買20只計算器，于是每只降價0.10×(20-10)=1(元),因此，所買的全部20只計算器都按照每只19元計算，但是最低價為每只16元.(1).求一次至少買多少只，才能以最低價購買？(2).寫出該專賣店當(dāng)一次銷售x(時，所獲利潤y(元)與x(只)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）若店主一次賣的只數(shù)在10至50只之間，問一次賣多少只獲得的利潤最大？其最大利潤為多少？1．一家計算機專買店A型計算器每只進價12元，售價20元，多買優(yōu)惠：凡是一次買10只以上的，每多買一只，所買的全部計算器每只就降低0.10元，例如
5、，某人買20只計算器，于是每只降價0.10×（20-10）＝1（元），因此，所買的全部20只計算器都按每只19元的價格購買．但是最低價為每只16元．（1）求一次至少買多少只，才能以最低價購買？（2）寫出專買店當(dāng)一次銷售x（x＞10）只時，所獲利潤y元）與x（只）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）一天，甲買了46只，乙買了50只，店主卻發(fā)現(xiàn)賣46只賺的錢反而比賣50只賺的錢多，你能用數(shù)學(xué)知識解釋這一現(xiàn)象嗎？為了不出現(xiàn)這種現(xiàn)象，在其他優(yōu)惠條件不變的情況下，店家應(yīng)把最低價每只16元至少提高到多少？3.（2010遼寧）某服裝廠批發(fā)應(yīng)季T恤衫，其單價y(元)與批發(fā)數(shù)量x（件）(x
6、為正整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)一個批發(fā)商一次購進200件T恤衫，所花的錢數(shù)是多少元？(其他費用不計)；(3)若每件T恤衫的成本價是45元，當(dāng)10O＜X≤500件(x為正整數(shù))時，求服裝廠所獲利潤w(元)與x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求一次批發(fā)多少件時所獲利潤最大,最大利潤是多少？364月2040Ｏ（臺）12月（第4題圖）7．(2007黃岡本題滿分11分)我市高新技術(shù)開發(fā)區(qū)的某公司，用480萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，并進一步投入資金1520萬元購買生產(chǎn)設(shè)備，進行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工，已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費40元.經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品
7、的銷售單價，需定在100元到300元之間較為合理.當(dāng)銷售單價定為100元時，年銷售量為20萬件；當(dāng)銷售單價超過100元，但不超過200元時，每件新產(chǎn)品的銷售價格每增加10元，年銷售量將減少0.8萬件；當(dāng)銷售單價超過200元，但不超過300元時，每件產(chǎn)品的銷售價格每增加10元，年銷售量將減少1萬件.設(shè)銷售單價為x（元），年銷售量為y（萬件），年獲利為w（萬元）.（年獲利=年銷售額—生產(chǎn)成本—投資成本）（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求
