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1、第三節(jié)楊氏雙縫干涉實驗英國物理學(xué)家、醫(yī)生和考古學(xué)家，光的波動說的奠基人之一波動光學(xué)：楊氏雙縫干涉實驗生理光學(xué)：三原色原理材料力學(xué)：楊氏彈性模量考古學(xué)：破譯古埃及石碑上的文字托馬斯·楊（ThomasYoung）楊氏雙縫干涉實驗裝置1801年，楊氏巧妙地設(shè)計了一種把單個波陣面分解為兩個波陣面以鎖定兩個光源之間的相位差的方法來研究光的干涉現(xiàn)象。楊氏用疊加原理解釋了干涉現(xiàn)象，在歷史上第一次測定了光的波長，為光的波動學(xué)說的確立奠定了基礎(chǔ)。S線光源，G是一個遮光屏，其上有兩條與S平行的狹縫S1、S2，且與S等距離，因此S1、S2是相干光源，且相位相同；S1、S2之間的距離
2、是d，到屏的距離是D。SdDxOP干涉條紋I光強分布同方向、同頻率、有恒定初相差的兩個單色光源所發(fā)出的兩列光波的疊加?？疾炱辽夏滁cP處的強度分布。由于S1、S2對稱設(shè)置，且大小相等，認為由S1、S2發(fā)出的兩光波在P點的光強度相等，即I1=I2=I0，則P點的干涉條紋分布為而代入，得表明P點的光強I取決于兩光波在該點的光程差或相位差。P點光強有最大值，P點光強有最小值，相位差介于兩者之間時，P點光強在0和4I0之間。P點合振動的光強得——P點處出現(xiàn)明條紋——P點處出現(xiàn)暗條紋即光程差等于波長的整數(shù)倍時，P點有光強最大值即光程差等于半波長的奇數(shù)倍時，P點的光強最小P
3、(x,y,D)zyox選用如圖坐標來確定屏上的光強分布由上面兩式可求得實際情況中，若同時則于是有當(dāng)亮紋當(dāng)暗紋干涉條紋強度分布曲線屏幕上Z軸附近的干涉條紋由一系列平行等距的明暗直條紋組成，條紋的分布呈余弦變化規(guī)律，條紋的走向垂直于X軸方向。相鄰兩個亮條紋或暗條紋間的距離為條紋間距一般稱到達屏上某點的兩條相干光線間的夾角為相干光束的會聚角，記為當(dāng)且有則條紋間距正比于相干光的波長，反比于相干光束的會聚角可利用此公式求波長r2r1OPxdS2S1m=0,1,2,…依次稱為零級、第一級、第二級亮紋等等。零級亮紋(中央亮紋)在x=0處。亮紋任何兩條相鄰的明（或暗）條紋所對
4、應(yīng)的光程差之差一定等于一個波長值。上式中的m為干涉條紋的級次。干涉條紋在屏上的位置（級次）完全由光程差決定，當(dāng)某一參量引起光程差的改變，則相應(yīng)的干涉條紋就會發(fā)生移動。暗紋m=0,1,2,…分別稱為零級、第一級、第二級暗紋等等。干涉條紋的特點(干涉條紋是一組平行等間距的明、暗相間的直條紋。中央為零級明紋，上下對稱，明暗相間，均勻排列。干涉條紋不僅出現(xiàn)在屏上，凡是兩光束重疊的區(qū)域都存在干涉，故楊氏雙縫干涉屬于非定域干涉。當(dāng)D、λ一定時，e與d成反比，d越小，條紋分辨越清。λ1與λ2為整數(shù)比時，某些級次的條紋發(fā)生重疊。m1λ1=m2λ2如用白光作實驗,則除了中央亮紋
5、仍是白色的外,其余各級條紋形成從中央向外由紫到紅排列的彩色條紋—光譜。（在屏幕上x=0處各種波長的光程差均為零，各種波長的零級條紋發(fā)生重疊，形成白色明紋。）①光源S位置改變：S下移時，零級明紋上移，干涉條紋整體向上平移；S上移時，干涉條紋整體向下平移，條紋間距不變。Δx=Dλ/d討論（1）波長及裝置結(jié)構(gòu)變化時干涉條紋的移動和變化②雙縫間距d改變：當(dāng)d增大時，e減小，零級明紋中心位置不變，條紋變密。當(dāng)d減小時，e增大，條紋變稀疏。舉例：人眼對鈉光（λ=589.3nm）最敏感，能夠分辨到e=0.065mm，若屏幕距雙縫的距離為D=800mm，則③雙縫與屏幕間距D改
6、變：當(dāng)D減小時，e減小，零級明紋中心位置不變，條紋變密。當(dāng)D增大時，e增大，條紋變稀疏。④入射光波長改變：當(dāng)λ增大時，Δx增大，條紋變疏；當(dāng)λ減小時，Δx減小，條紋變密。若用復(fù)色光源，則干涉條紋是彩色的。對于不同的光波，若滿足m1λ1=m2λ2，出現(xiàn)干涉條紋的重疊。（2）介質(zhì)對干涉條紋的影響①在S1后加透明介質(zhì)薄膜，干涉條紋如何變化？零級明紋上移至點P，屏上所有干涉條紋同時向上平移。移過條紋數(shù)目Δk=(n-1)t/λ條紋移動距離OP=Δk·e若S2后加透明介質(zhì)薄膜，干涉條紋下移。r2r1OPxdS2S1②若把整個實驗裝置置于折射率為n的介質(zhì)中明條紋：=n(r2
7、-r1)=±m(xù)λm=0,1,2,…暗條紋：=n(r2-r1)=±(2m+1)λ/2m=1,2,3,…或明條紋：r2-r1=xd/D=±m(xù)λ/n=±m(xù)λ’m=0,1,2,…暗條紋：r2-r1=xd/D=±(2m+1)λ/2n=±(2m+1)λ’m=1,2,3,…λ’為入射光在介質(zhì)中的波長條紋間距為Δx=Dλ/(nd)=Dλ’/d干涉條紋變密。楊氏雙縫干涉的應(yīng)用測量波長測量薄膜的厚度和折射率長度的測量微小改變量例1、求光波的波長在楊氏雙縫干涉實驗中，已知雙縫間距為0.60mm，縫和屏相距1.50m，測得條紋寬度為1.50mm，求入射光的波長。解：由楊氏雙縫干涉條紋
8、間距公式e=Dλ/d可以得到光波的波長
