自感和互感[精品].ppt

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1、§13-3自感與互感不論何種方式只要能使穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化，此閉合回路內(nèi)就會有感應(yīng)電動勢出現(xiàn)。引起磁通量變化的原因是多種多樣的，必須依據(jù)情況作具體分析。如圖，依場疊加原理知，穿過回路1的磁通量為：由回路l中的電流I1在回路1中引起的磁通量由回路2中的電流I2在回路1中引起的磁通量則，回路1的電動勢為：由回路l條件變化而在回路1中引起的電動勢由回路2條件變化而在回路1中引起的電動勢～自感電動勢～互感電動勢一、自感1.自感現(xiàn)象由于回路中電流變化，引起穿過回路包圍面積的磁通變化，從而在回路自身中產(chǎn)生感生電動勢的現(xiàn)象叫自感現(xiàn)象。自感電動勢由疊加原

2、理：磁鏈：自感系數(shù)：定義：某回路的自感，在數(shù)值上等于通有單位電流時(shí)，穿過回路的全磁通?！c回路形狀、大小、匝數(shù)及周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān)。由畢-薩定律：2.自感系數(shù)(1)定義：(2)物理意義由法拉第定律若為常數(shù)描述線圈電磁慣性的大??；～基本的電器元件。一定,線圈阻礙變化能力越強(qiáng)。當(dāng)時(shí)，物理意義：L單位：亨利（H）愣次定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式常用：(3)計(jì)算：求L的步驟(與求電容C類似)設(shè)分布求例1(P220)求長直螺線管自感系數(shù)()設(shè)長直螺線管載流I解：提高L的途徑增大V提高n放入?值高的介質(zhì)實(shí)用五.互感1.互感現(xiàn)象變化變化線圈1中產(chǎn)生變化變化線圈2中產(chǎn)生一個

3、載流回路中電流變化，引起鄰近另一回路中產(chǎn)生感生電動勢的現(xiàn)象～互感現(xiàn)象；這兩個回路～互感耦合回路互感電動勢2.互感系數(shù)定義當(dāng)線圈幾何形狀、相對位置、周圍介質(zhì)磁導(dǎo)率均一定時(shí)實(shí)驗(yàn)、理論均證明：～第一種定義式互感系數(shù)兩個線圈的互感M在數(shù)值上等于其中一個線圈中的電流為一單位時(shí)，穿過另一個線圈所圍面積的磁通量。(2)物理意義當(dāng)一個回路中電流變化率為一個單位時(shí)，在相鄰另一回路中引起的互感電動勢的絕對值。～第二種定義式M的單位與L相同：亨利（H）M的值通常用實(shí)驗(yàn)方法測定，一些較簡單的可用計(jì)算方法求得。(3)計(jì)算得設(shè)I1I1的磁場分布穿過回路2的例(P222例3)兩

4、同軸長直密繞螺線管的互感如圖13-24所示，有兩個長度均為，半徑分別為r1和r2(且r1＜r2)，匝數(shù)分別為N1和N2的同軸長直密繞螺線管。試計(jì)算它們的互感。解：設(shè)內(nèi)管r1通電流I1穿過外管的磁通量：同理：設(shè)外管r2通電流I2穿過內(nèi)管的磁通量：兩螺線管共軸，且：完全耦合兩螺線管軸相互垂直，：不耦合一般情況：（）耦合系數(shù)，取決于兩線圈的相對位置及繞法。例：矩形截面螺繞環(huán)尺寸如圖,密繞N匝線圈,其軸線上置一無限長直導(dǎo)線，當(dāng)螺繞環(huán)中通有電流時(shí)，直導(dǎo)線中的感生電動勢為多少？解一：這是一個互感問題先求M設(shè)直導(dǎo)線中通有電流I1xx解二：由法拉第定律求解.螺繞環(huán)

5、如何構(gòu)成閉合回路？長直導(dǎo)線在無窮遠(yuǎn)處閉合穿過回路的磁通量：x作業(yè)：P243習(xí)題13-1913-2312§13-4RL電路定義為時(shí)間常數(shù)如圖所示的電路中，開關(guān)K→1利用初始條件：當(dāng)當(dāng)開關(guān)倒向2時(shí)，電路的階躍電壓從到0自感的作用將使電路中的電流不會瞬間突變。從開始變化到趨于恒定狀態(tài)的過程叫暫態(tài)過程。時(shí)間常數(shù)表征該過程的快慢。12當(dāng)當(dāng)t大于?的若干(3～5)倍以后，暫態(tài)過程基本結(jié)束?！?3-5磁場的能量磁場能量密度在電容器充電過程中，外力克服靜電力作功，將非靜電力能→電能。當(dāng)極板電壓為U時(shí)，電容器儲存的電能為：電場的能量密度～電場中單位體積內(nèi)的能量在電流

6、激發(fā)磁場的過程中，也是要供給能量的，所以磁場也應(yīng)具有能量?？梢苑抡昭芯快o電場能量的方法來討論磁場的能量．?以自感電路為例，推導(dǎo)磁場能量表達(dá)式。當(dāng)K接通時(shí)設(shè)：有一長為，橫截面為S,匝數(shù)為N，自感為L的長直螺線管。電源內(nèi)阻及螺線管的直流電阻不計(jì)。在I↗過程中，L內(nèi)產(chǎn)生與電源電動勢ε反向的自感電動勢：由歐姆定律：同乘Idt，在0～t內(nèi)積分：物理意義：0～t時(shí)間間隔內(nèi)電源ε所作的功，即ε提供的能量0～t時(shí)間內(nèi)電源ε反抗自感電動勢所作的功0～t時(shí)間內(nèi)回路電阻R所放出的焦耳熱結(jié)論：電流在線圈內(nèi)建立磁場的過程中，電源供給的能量分成兩個部分：一部分轉(zhuǎn)換為熱能，另一

7、部分則轉(zhuǎn)換成線圈內(nèi)的磁場能量。即，電源ε反抗自感電動勢所作的功在建立磁場過程中轉(zhuǎn)換成線圈內(nèi)磁場的能量，儲存在螺線管內(nèi)。自感磁能：對長直螺線管：可推廣到一般情況磁場能量密度：單位體積內(nèi)的磁場能量。磁場能量：各向同性的均勻介質(zhì):電容器儲能自感線圈儲能電場能量密度磁場能量密度能量法求能量法求電場能量磁場能量電場能量磁場能量3.電場能量與磁場能量比較例(P228)同軸電纜的磁能和自感如圖13-31所示，同軸電纜中金屬芯線的半徑為R1，共軸金屬圓筒的半徑為R2，中間充以磁導(dǎo)率為μ的磁介質(zhì)。若芯線與圓筒分別和電池兩極相接，芯線與圓筒上的電流大小相等、方向相反。

8、設(shè)可略去金屬芯線內(nèi)的磁場，求此同軸電纜芯線與圓筒之間單位長度上的磁能和自感。解：如圖,由題意知，同軸電纜芯線內(nèi)的磁場強(qiáng)度可