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1、基于小波多尺度統(tǒng)計(jì)特征的圖像分類報(bào)告人：翟俊海1.小波變換2.圖像分類問(wèn)題現(xiàn)狀3.小波多尺度統(tǒng)計(jì)特征抽取及圖像分類4.實(shí)驗(yàn)比較5.下一步工作6.參考文獻(xiàn)報(bào)告內(nèi)容1.小波變換小波變換是強(qiáng)有力的時(shí)頻分析(處理)工具，是在克服傅立葉變換缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的。已成功應(yīng)用于很多領(lǐng)域，如信號(hào)處理、圖像處理、模式識(shí)別等。小波變換的一個(gè)重要性質(zhì)是它在時(shí)域和頻域均具有很好的局部化特征，它能夠提供目標(biāo)信號(hào)各個(gè)頻率子段的頻率信息。這種信息對(duì)于信號(hào)分類是非常有用的。小波變換一個(gè)信號(hào)為一個(gè)小波級(jí)數(shù)，這樣一個(gè)信號(hào)可由小波系數(shù)來(lái)刻畫。1.1一維小波變換（一維
2、多尺度分析）設(shè)有L2(R)空間的子空間序列：Vj的正交基函數(shù)是由一個(gè)稱為尺度函數(shù)的函數(shù)?(x)經(jīng)伸縮平移得到的設(shè)Wj是Vj相對(duì)于Vj+1的正交補(bǔ)空間，Wj的正交基函數(shù)是由一個(gè)稱為小波函數(shù)的函數(shù)?(x)經(jīng)伸縮平移得到的小波函數(shù)必須滿足以下兩個(gè)條件的函數(shù)：小波必須是振蕩的；小波的振幅只能在一個(gè)很短的一段區(qū)間上非零，即是局部化的。如：圖1小波例1圖2小波例2不是小波的例圖4圖3構(gòu)成Vj+1的正交基。滿足下列關(guān)系式(二尺度方程)：信號(hào)的多尺度分解：1.2二維小波變換（二維多尺度分析）二維小波變換是由一維小波變換擴(kuò)展而來(lái)的，二維尺度函數(shù)和二
3、維小波函數(shù)可由一維尺度函數(shù)和小波函數(shù)張量積得到，即：圖像的二維小波變換包括沿行向(水平方向)和列向(垂直方向)濾波和2-下采樣，如圖所示：圖5圖像濾波采樣說(shuō)明：如圖所示，首先對(duì)原圖像I(x,y)沿行向(水平方向)進(jìn)行濾波和2-下采樣，得到系數(shù)矩陣IL(x,y)和IH(x,y)，然后再對(duì)IL(x,y)和IH(x,y)分別沿列向(垂直方向)濾波和2-下采樣，最后得到一層小波分解的4個(gè)子圖：ILL(x,y)—I(x,y)的（粗）逼近子圖IHL(x,y)—I(x,y)的水平方向細(xì)節(jié)子圖ILH(x,y)—I(x,y)的垂直方向細(xì)節(jié)子圖IHH
4、(x,y)—I(x,y)的對(duì)角線方向細(xì)節(jié)子圖二維金字塔分解算法令I(lǐng)(x,y)表示大小為M?N的原始圖像，l(i)表示相對(duì)于分析小波的低通濾波器系數(shù)，i=0,1,2,…,Nl-1，Nl表示濾波器L的支撐長(zhǎng)度；h(i)表示相對(duì)于分析小波的高通濾波器系數(shù)，i=0,1,2,…,Nh-1，Nh表示濾波器H的支撐長(zhǎng)度，則對(duì)逼近子圖重復(fù)此過(guò)程，直到確定的分解水平，下圖是二層小波分解的示意圖。圖6圖像多尺度分解，(a)一層分解，(b)二層分解2.圖像分類問(wèn)題現(xiàn)狀目前常用的分類器如支持向量機(jī)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器等大多以結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)作為輸入；圖像數(shù)據(jù)是非結(jié)
5、構(gòu)化數(shù)據(jù)，不能直接用于分類；圖像特征提取在圖像分類中扮演著非常重要的角色，特征提取的好壞直接影響著分類精度和分類器的性能；圖像的小波變換可用于圖像特征提取，實(shí)際上，可將小波變換看作一種特征映射；圖像分類就是利用計(jì)算機(jī)對(duì)圖像進(jìn)行定量分析，把圖像或圖像中的每個(gè)像元或區(qū)域劃歸為若干個(gè)類別中的某一種，以代替人的視覺(jué)判讀。圖像分類方法可分為：圖像空間的分類方法—利用圖像的灰度、顏色、紋理、形狀、位置等底層特征對(duì)圖像進(jìn)行分類；例如：文獻(xiàn)[1]利用灰度直方圖特征對(duì)圖像進(jìn)行分類；文獻(xiàn)[2]利用紋理特征對(duì)圖像進(jìn)行分類；文獻(xiàn)[3]采用紋理、邊緣和顏色
6、直方圖混合特征對(duì)圖像進(jìn)行分類；文獻(xiàn)[1]、[2]、[3]均采用SVM作為分類器。文獻(xiàn)[4]用矩陣表示圖像，矩陣元素是相應(yīng)象素的灰度值，然后用SVD和PCA方法抽取圖像特征，BP網(wǎng)絡(luò)作為分類器。圖像空間的分類方法的共同缺點(diǎn)是數(shù)據(jù)量大、計(jì)算復(fù)雜性高，但分類精度一般比較理想。特征空間的分類方法—首先將原圖像經(jīng)過(guò)某種變換如K-L變換、小波變換等變換到特征空間，然后在特征空間提取圖像的高層特征以實(shí)現(xiàn)圖像的分類。這類分類方法的文獻(xiàn)尤以紋理圖像分類和遙感圖像分類最多。文獻(xiàn)[5]對(duì)常見(jiàn)的紋理分類進(jìn)行了綜述，如下表：文獻(xiàn)特征分類器文獻(xiàn)[6]Gabo
7、rfiltersSupportvectormachineclassifier文獻(xiàn)[7]GaborfiltersandStatisticalfeaturesBayesiannetworkclassifier文獻(xiàn)[8]GaborfiltersMultipleneuralnetworkclassifiers文獻(xiàn)[9]GaborfiltersandwavelettransformSupportvectormachineclassifier特征空間的分類方法可降低數(shù)據(jù)維數(shù)，降低計(jì)算復(fù)雜性，但問(wèn)題相關(guān)性較強(qiáng)，與特征提取的方法和效果有很大關(guān)系。
8、3.小波多尺度統(tǒng)計(jì)特征抽取及圖像分類圖像特征提取及分類方法圖像的小波特征提取首先對(duì)輸入圖像做J層二維小波分解；因?yàn)樾〔ㄗ儞Q具有很好的時(shí)頻局部化特性，所以可以將圖像的不同底層特征變換為不同的小波系數(shù)；輸入圖像經(jīng)過(guò)經(jīng)一層小波分解后，被分成4個(gè)子圖：LL
