京教版八上12.2立方根ppt課件.ppt

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1、12.2立方根11、16的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是_____沒(méi)有平方根3一個(gè)正數(shù)有正負(fù)兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);零的平方根是零,負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.你還記得嗎4、，。.3、，，。5的平方根表示為，是。2、16的平方根表示為，是。0352問(wèn)題：要做一個(gè)體積為27cm3的正方體模型（如圖），它的棱長(zhǎng)要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)什么數(shù)的立方等于-8？(2)如果問(wèn)題中正方體的體積為5cm3，正方體的邊長(zhǎng)又該是多少？設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為X㎝,則這就是要求一個(gè)數(shù),使

2、它的立方等于27.因?yàn)樗訶=3.正方體的棱長(zhǎng)為3㎝-231、一般地，如果一個(gè)數(shù)X的立方等于a，即X3=a,那么,這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根。(三次方根）1.立方根的定義2.如何表示一個(gè)數(shù)的立方根?一個(gè)數(shù)a的立方根可以表示為:根指數(shù)被開(kāi)方數(shù)其中a是被開(kāi)方數(shù)，3是根指數(shù)，不能省略。讀作:三次根號(hào)a4思考：如果正方體的體積為5cm3，正方體的邊長(zhǎng)又該是多少？設(shè)正方體的邊長(zhǎng)為X,則所以正方體的邊長(zhǎng)是㎝.2.求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)立方立方開(kāi)立方互逆到現(xiàn)在我們學(xué)了幾種運(yùn)算?+,-,x,÷,乘方,開(kāi)方(

3、開(kāi)平方,開(kāi)立方)52.立方根的性質(zhì)探究1.根據(jù)立方根的意義填空.因?yàn)?8，所以8的立方根是（?。┮?yàn)?)=0.125,所以0.125的立方是（?。┮?yàn)?)＝０，所以０的立方根是（?。┮?yàn)?)＝－8，所以－8的立方根是（）因?yàn)?)＝－，所以－的立方（）022121-20-232-32-你能看出正數(shù),0,負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)?61、口算：（1）1的立方根是＿＿＿的立方根是＿＿＿（2）的立方根是＿＿＿（3）＿＿＿（4）＿＿＿（5）練一練7練一練2.判斷下列說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由x(2)25的平方根

4、是5x(3)-64沒(méi)有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√(1)的立方根是8練一練3：求下列各數(shù)的立方根。（1）－27；（2）27；（3）－0.216；（4）0；（5）解：∵∴－27的立方根是－3。即請(qǐng)你仿照上面的例子完成其余幾個(gè)小題。9引伸探究因?yàn)?,=所以因?yàn)?,=所以猜一猜:你能從上述問(wèn)題中總結(jié)出互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)a與-a的立方根的關(guān)系嗎?a3-a3=-2-2=-3-3互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù)104、求下列各式的值。解：（4）（1）；（2）；（3）（4）（

5、5）（5）113、求下列個(gè)式中的x：（1）、8x3=27；（2）、（x－1）3=1251、：求下列各數(shù)的立方根。（1）125；（2）-0.001（3）（4）（-10）6課后作業(yè)：2、計(jì)算：12思考題已知正方體的棱長(zhǎng)上6cm，則它的體積為_(kāi)__________已知正方體的體積是6cm3，則它的棱長(zhǎng)為_(kāi)___________一個(gè)立方體的體積為64cm3，若將它分成8個(gè)同樣大小的正方體，求每個(gè)小正方體的面積13正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個(gè)?想一想負(fù)數(shù)呢？零呢？一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)

6、的立方根，零的立方根是零。(1)立方根的性質(zhì)（2）討論:你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎?被開(kāi)方數(shù)平方根立方根有兩個(gè)互為相反數(shù)有一個(gè),是正數(shù)無(wú)平方根零有一個(gè),是負(fù)數(shù)零正數(shù)負(fù)數(shù)零141.立方根的意義：五、小結(jié)2．立方根的性質(zhì)：4．立方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系3.開(kāi)立方如果x3=a，則x叫做a的立方根（？）。求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方。立方與開(kāi)立方互為逆運(yùn)算。（1）一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根，即若a>0，則>0；（2）一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，即若a<0，則<0；（3）0的立方根是0，即若a=0，

7、則=0。重要性質(zhì)：=15用計(jì)算器求1845的立方根16用計(jì)算器求125的立方根17