基于MATLAB的FIR帶通濾波器的設(shè)計(jì)與仿真.doc

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1、基于MATLAB的FIR帶通濾波器的設(shè)計(jì)與仿真摘要：利用數(shù)字信號(hào)處理理論與方法，基于MATLAB語(yǔ)言，通過(guò)實(shí)例設(shè)計(jì)（FIR數(shù)字帶通濾波器），給出了MATLAB完整程序。實(shí)例仿真結(jié)果表明，該帶通濾波器的濾波效果達(dá)到了預(yù)期目的。關(guān)鍵詞：數(shù)字濾波器；帶通；MATLAB；FIR0引言隨著通信與信息技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字信號(hào)處理顯得越來(lái)越重要，在數(shù)字信號(hào)處理中起重要作用并得到廣泛應(yīng)用的是數(shù)字濾波器。數(shù)字濾波器是數(shù)字信號(hào)處理的基礎(chǔ)。MATLAB是美國(guó)Mathworks公司推出的一套用于工程計(jì)算的可視化高性能語(yǔ)言與軟件環(huán)境。MATLAB為數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與仿真

2、提供了有力的條件。它以矩陣計(jì)算運(yùn)算為基礎(chǔ)，把計(jì)算、可視化、程序設(shè)計(jì)融合到一個(gè)交互式的工作環(huán)境中。MATLAB推出的工具箱使各個(gè)領(lǐng)域的研究人員可以直觀方便地進(jìn)行科學(xué)研究、工程應(yīng)用等，其中的信號(hào)處理（signalprocessing）、圖像處理（imageprocessing）、小波（wavelet）等工具箱為數(shù)字濾波器研究的蓬勃發(fā)展提供了有力的工具。1數(shù)字濾波器的優(yōu)點(diǎn)數(shù)字濾波器是指對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行濾波的硬件和軟件。所謂數(shù)字濾波是指輸入輸出均為數(shù)字信號(hào)，通過(guò)一定運(yùn)算關(guān)系改變輸入信號(hào)所含頻率成分的器件。與模擬濾波器相比，數(shù)字濾波器的優(yōu)點(diǎn)是：（1）精

3、度和穩(wěn)定性高；（2）系統(tǒng)函數(shù)容易改變，所以靈活性高；（3）不要求阻抗匹配；（4）便于大規(guī)模集成。根據(jù)數(shù)字濾波器單位沖激響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特性可分為無(wú)限沖激響應(yīng)IIR(InfiniteImpulseResponse)濾波器和有限沖激響應(yīng)FIR(FiniteImpulseResponse)濾波器，他們的系統(tǒng)函數(shù)分別為：（1）（2）從結(jié)構(gòu)上看，IIR數(shù)字濾波器采用遞歸結(jié)構(gòu)，F(xiàn)IR數(shù)字濾波器采用非遞歸結(jié)構(gòu)。IIR數(shù)字濾波器的相位特性是非線(xiàn)性的，在數(shù)據(jù)傳輸，圖像處理等攜帶波形的系統(tǒng)對(duì)線(xiàn)性相位要求很高，因?yàn)樯婕暗叫盘?hào)的還原。2FIR數(shù)字濾波器的窗函數(shù)設(shè)計(jì)方

4、法FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)是選擇有限長(zhǎng)度（長(zhǎng)度為N）單位脈沖響應(yīng)h(n),使其傳輸函數(shù)滿(mǎn)足技術(shù)要求。FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)問(wèn)題就是要求所設(shè)計(jì)的FIR數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)去逼近所要求的理想濾波器的響應(yīng)。從單位取樣序列來(lái)看，就是使所設(shè)計(jì)的濾波器的去逼近單位抽樣響應(yīng)序列。而且（3）（4）設(shè)理想低通濾波器的傳輸函數(shù)為，它的表達(dá)式如下：（5）邊界頻率是不連續(xù)點(diǎn)。相應(yīng)的單位取樣響應(yīng)（6）理想低通濾波器的單位抽樣響應(yīng)是無(wú)限長(zhǎng)的，n的范圍是，且是非因果序列。因此為了構(gòu)造一個(gè)有限長(zhǎng)度的線(xiàn)性濾波器，只有將截取一段，這實(shí)際上是對(duì)做加窗處理，即讓與窗函數(shù)的序列相乘。

5、1實(shí)例仿真首先產(chǎn)生有三個(gè)正弦成分（15Hz,55Hz和75Hz）的信號(hào)，設(shè)計(jì)一個(gè)FIR帶通濾波器來(lái)保留中頻分量55Hz，去除低頻15Hz和高頻75Hz。根據(jù)設(shè)計(jì)要求，選擇fir1函數(shù)設(shè)計(jì)此濾波器，其完整的MATLAB程序如下：t=(0:100)/100;s1=sin(2*pi*15*t);s2=sin(2*pi*55*t);s3=sin(2*pi*75*t);s=s1+s2+s3;axes(‘position’,[0.10.430.5.23])plot(t,s);axis([01-44])xlabel(‘time/Second’,’font

6、size’,8)ylabel(‘timewave’,’fontsize’,8)set(gca,’fontsize’,8)gridonb=fir1(38,[0.300.60])[h,f]=freqz(b,1,512)axes(‘position’,[0.10.760.5.23]);plot(f*100/pi,20*log10(abs(h)));axis([0100-1000])xlabel(‘frequency/Hz’,’fontsize’,8)ylabel(‘magresponse/Db’,’fontsize’,8)set(gca,’fon

7、tsize’,8)sf=filter(b,1,s)axes(‘position’,[0.10.10.5.23])plot(t,sf)axis([0.20.5-22])xlabel(‘time/Second’,’fontsize’,8)ylabel(‘timewave’,’fontsize’,8)set(gca,’fontsize’,8)4結(jié)語(yǔ)基于MATLAB信號(hào)處理箱函數(shù)可以方便快捷地設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，大大減輕了工作量。在設(shè)計(jì)過(guò)程中，根據(jù)實(shí)際濾波器特性，可以隨時(shí)改變參數(shù)，以達(dá)到設(shè)計(jì)要求。本文基于MATLAB語(yǔ)言，對(duì)采用窗函數(shù)設(shè)計(jì)的FIR帶通數(shù)

8、字濾波器進(jìn)行了實(shí)例仿真，結(jié)果表明濾波效果明顯。參考文獻(xiàn)[1]張學(xué)敏.基于Matlab的FIR帶通濾波器的設(shè)計(jì)與仿真[J].長(zhǎng)春工程學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2007，Vol.8，N