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《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)與典型例題12復(fù)數(shù).doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與典型例題第十二章復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)1.虛數(shù)單位及特性:①的性質(zhì):;②的冪的周期性:若,則,,,;③實(shí)數(shù)可以與進(jìn)行四則運(yùn)算,進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí),原有的加、乘運(yùn)算律仍然成立.2.復(fù)數(shù)相等的充要條件:①復(fù)數(shù)的代數(shù)形式,稱為實(shí)部,稱為虛部.②如果,那么；3.復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)的充要條件:①;②復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為,則有4.復(fù)數(shù)是純虛數(shù)的充要條件:①，則是純虛數(shù)且;②是純虛數(shù)且5.復(fù)數(shù)與平面上的點(diǎn)、向量一一對應(yīng).6.注：兩個(gè)復(fù)數(shù)，如果不全是實(shí)數(shù)，就不能比較大小復(fù)數(shù)1.z＝是純虛數(shù)，實(shí)數(shù)m的值是()(A)1(B)2(C)－2(D)1和
2、22.當(dāng)時(shí)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3.如果復(fù)數(shù)(其中為虛數(shù)單位，為實(shí)數(shù))的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，則b=()(A)0(B)1(C)2(D)34.下列四個(gè)命題：①滿足的復(fù)數(shù)有；②若a，b是兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)，則是純虛數(shù)；③復(fù)數(shù)的充要條件是；④復(fù)平面內(nèi)x軸即實(shí)軸，y軸即虛軸.其中正確的有()(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)5.＝()(A)(B)(C)(D)復(fù)數(shù)6.的值等于()(A)1(B)-1(C)i(D)-i7.復(fù)數(shù)的虛部是 .8.在復(fù)平面內(nèi)，
3、是原點(diǎn)，，，表示的復(fù)數(shù)分別為，那么表示的復(fù)數(shù)為____________. 9.已知復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在圓上移動(dòng),并且是純虛數(shù),則復(fù)數(shù)的值為________.10.關(guān)于x的方程（⑴若此方程有實(shí)數(shù)根，求銳角的值；⑵求證：對任意的實(shí)數(shù)（），原方程不可能有純虛根.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與典型例題(第十二章)復(fù)數(shù)答案例1.B例2.D例3.A例4.B例5.A例6.B例7.例8.4－4i例9.0或-2[點(diǎn)評(píng)]本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算和復(fù)數(shù)的幾何意義.例10.解：⑴設(shè)是方程的根，則∴由②得代入①得，∴銳角⑵證明：反證法若方程有純虛根，設(shè)為，代入原方
4、程并整理得∴（*）∵方程無實(shí)根，∴方程組（*）無解.故假設(shè)不成立，因此原方程無純虛根.
