抽屜原理例1”教學(xué)設(shè)計(jì).doc

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1、“抽屜原理例1”活動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角（例1）【教材與學(xué)情分析】在數(shù)學(xué)問(wèn)題中，有一類與“存在性”有關(guān)的問(wèn)題，如任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們?cè)谕惶爝^(guò)生日。這類問(wèn)題的理論依據(jù)，我們稱之為“抽屜原理”。本課教材借助把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中的操作情境，介紹了一類較簡(jiǎn)單的“抽屜原理”，即把m個(gè)物體任意分放進(jìn)n個(gè)空抽屜里（m>n，n是非0自然數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜中至少放進(jìn)了2個(gè)物體。關(guān)于這類問(wèn)題，學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中已積累了一定的感性經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)時(shí)可以充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，放手讓學(xué)生自主思

2、考，先采用自己的方法進(jìn)行“證明”，然后再進(jìn)行交流，在交流中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“列舉法”、“假設(shè)法”等方法進(jìn)行比較，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用一般性的數(shù)學(xué)方法來(lái)思考問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的推理能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3、通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的魅力。【重點(diǎn)難點(diǎn)】理解“抽屜原理”的規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、鉛筆、文具盒等?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)】：活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知。1、老師

3、組織學(xué)生做“搶凳子的游戲”。請(qǐng)4位同學(xué)上來(lái)，擺開(kāi)3張凳子。老師宣布游戲規(guī)則：4位同學(xué)圍著凳子轉(zhuǎn)圈，老師喊“?！钡臅r(shí)候，四個(gè)人每個(gè)人都必須坐在凳子上。教師背對(duì)著游戲的學(xué)生，宣布游戲開(kāi)始，然后叫“?！?！師：都坐下了嗎？老師不用看，也知道肯定有一張凳子上至少坐著2位同學(xué)。老師說(shuō)得對(duì)嗎？2、提問(wèn)：老師為什么說(shuō)得這么肯定呢？3、導(dǎo)入：像這樣的現(xiàn)象中隱藏著什么數(shù)學(xué)奧秘呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題?！驹O(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉和喜愛(ài)的游戲引入，可以激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生利用已有的經(jīng)驗(yàn)初步感知抽象的“抽屜原理”，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活

4、緊密聯(lián)系，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！炕顒?dòng)二、自主探究，合作交流。1、大膽猜測(cè)出示例1：把4枝鉛筆，放進(jìn)3個(gè)文具盒中，不管怎么放，總有一個(gè)文具盒中至少放進(jìn)幾枝鉛筆？【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)說(shuō)，不管怎么放，總有一個(gè)文具盒中至少放進(jìn)2枝鉛筆?！?、自主思考（1）獨(dú)立思考：真的是這樣嗎？為什么會(huì)這樣呢？怎樣解釋這一現(xiàn)象？（2）小組合作，拿鉛筆和文具盒實(shí)際擺一擺、放一放，看一共有幾種情況?教師參與學(xué)生的操作和討論，找出有代表性的幾種“證明”方法?！驹O(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生猜想，然后自己想辦法“證明”自己的猜想。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，再小組合

5、作，把動(dòng)腦思考與動(dòng)手操作有機(jī)結(jié)合，把獨(dú)立思考與小組合作有機(jī)結(jié)合。有利于提高探索活動(dòng)的實(shí)效性?！?、交流展示學(xué)生匯報(bào)是用什么辦法來(lái)解釋這一現(xiàn)象的。學(xué)情預(yù)設(shè)：第一種：用實(shí)物擺一擺，把所有的擺放結(jié)果都羅列出來(lái)。學(xué)生展示把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里的幾種不同擺放情況，教師根據(jù)學(xué)生擺的情況，有序板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）請(qǐng)學(xué)生觀察不同的放法，能發(fā)現(xiàn)什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：每一種擺放情況，都一定有一個(gè)文具盒中至少有2枝鉛筆。也就是說(shuō)不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。第二種：假設(shè)法可以假設(shè)先在每個(gè)文

6、具盒中放1枝鉛筆，3個(gè)文具盒里就放了3枝鉛筆。還剩下1枝，放入任意一個(gè)文具盒，那么這個(gè)文具盒中就有2枝鉛筆了。也就是先平均分，每個(gè)文具盒中放1枝，余下1枝，不管放在哪個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)總有一個(gè)文具盒里至少有2枝鉛筆。第三種：平均分用算式表示：4÷3=1……1，不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少有1+1=2枝鉛筆。隨著學(xué)生的“證明”，教師將這種方法與假設(shè)計(jì)法聯(lián)系起來(lái)，指出這兩種方法實(shí)質(zhì)上的相同之處?！驹O(shè)計(jì)意圖：尊重學(xué)生個(gè)性的思考，尊重學(xué)生的差異，給學(xué)生充分的展示交流空間，教師針對(duì)學(xué)生的不同情況，作出不同的指導(dǎo)，充分發(fā)揮教師

7、的指導(dǎo)作用。】4、比較優(yōu)化。思考：如果把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒，結(jié)果是否一樣呢？怎樣解釋這一現(xiàn)象？如果把6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)文具盒里呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)：大部分學(xué)生可能會(huì)意識(shí)到用操作的方法把所有的情況都列舉出來(lái)太麻煩了,于是用假設(shè)法進(jìn)行解釋。】請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)思考：把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)文具盒里呢？把10枝鉛筆放進(jìn)9個(gè)文具盒里呢？把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒里呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多1，不論怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)思考：如果要放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多2呢？多3呢？多4呢？

8、你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多，這個(gè)結(jié)論都是成立的?！驹O(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步比較優(yōu)化，讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用一般性的數(shù)學(xué)方法來(lái)思考問(wèn)題。在有趣的類推活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生得出一般性的結(jié)論，讓學(xué)生體驗(yàn)和理解“抽屜原理”的最基本原理，當(dāng)物體個(gè)數(shù)大于抽屜個(gè)數(shù)時(shí)，一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少