復(fù)件復(fù)件21、22章復(fù)習.doc

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1、《第21章二次根式》復(fù)習（一）本章知識框架（二）整合拓展創(chuàng)新類型之一　二次根式的概念例1使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是(　　)A．x>3B．x≥3C．x>4D．x≥3且x≠4[點評]判斷一個式子是二次根式，必須滿足的形式，同時a應(yīng)該是非負數(shù)．求式子中字母的取值范圍時，通常要考慮(1)二次根號下的代數(shù)式大于等于零；(2)分母不為零、零指數(shù)或負指數(shù)的底數(shù)不等零等．類型之二　同類二次根式例2若最簡二次根式與能合并，則x的值為(　　)A．1B．0C．－1D．1或－1[解析]　兩個最簡二次根式能合并，就是說這兩個根式是同類二次根式.類型之三　二次根式的性質(zhì)例

2、3[2013·青海]已知實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡＋的結(jié)果是________．[點評]化簡類的二次根式，是本章的一個難點和易錯點，避免錯誤的方法主要是＝

3、a

4、，再分類討論．類型之四　二次根式的運算例4化簡：(1)；(2)－.類型之五　代數(shù)式求值問題例5[2013·廣州]先化簡，再求值：－，其中x＝1＋2，y＝1－2.[解析]先進行通分，然后分解因式并約分，將原式化到最簡之后，代入數(shù)值計算．《第22章一元二次方程》復(fù)習（一）本章知識框架3（二）整合拓展創(chuàng)新類型之一　一元二次方程的概念例1下列方程中，一元二次方程有(　　)①x(mx＋7)＝2

5、x－3；②(3x＋2)(2x－3)＝6x2－x－4；③(3x－2)2＝x－3；④x＋＝2；⑤x2－3y－10＝0.A．1個B．3個C．4個D．5個[點評]判定一個方程是否是一元二次方程，要嚴格按照三個標準去衡量：①整式方程；②只含有一個未知數(shù)；③未知數(shù)的最高次項的次數(shù)為2，且該項系數(shù)不能為0.三者缺一不可．類型之二　一元二次方程的解法例2[2013·廣州]解方程：x2－10x＋9＝0.[點評]解一元二次方程通常就是四種方法，即直接開平方法，配方法，公式法和因式分解法，只要方程有實數(shù)根，配方法和公式法都是萬能的，但要根據(jù)具體的方程選擇合適的方法才不會

6、讓解方程變得很麻煩，直接開平方法和因式分解法適合特殊形式的方程，解起來簡捷輕松．類型之三　一元二次方程根的判別式一元二次方程根的情況與判別式b2－4ac的關(guān)系：(1)b2－4ac＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2)b2－4ac＝0?方程有兩個相等的實數(shù)根；(3)b2－4ac＜0?方程沒有實數(shù)根．特別要注意此關(guān)系只有一元二次方程才有，即它的前提條件是a≠0.例3[2013·北京]已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋2x＋2k－4＝0有兩個不相等的實數(shù)根．(1)求k的取值范圍；(2)若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值．[解析]解第(2)問時要注意

7、，綜合確定k的取值范圍為“0

8、1－x2│＝2兩邊平方，配方構(gòu)造出只含“x1x2”與“x1＋x2”的式子，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系得到一個分式方程求得k值．[點評]根與系數(shù)的關(guān)系：x1＋x2＝－，x1x2＝，是求解一元二次方程中未知字母的值的重要數(shù)量關(guān)系，可結(jié)合兩根之差通過配方相互進行轉(zhuǎn)化．注意應(yīng)用它們的前提條件是方程必須要有兩個實數(shù)根．類型之五　列一元二次方程解應(yīng)用例5某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，

9、那么每千克應(yīng)漲價多少元？3[解析]每千克盈利與售出千克數(shù)的乘積＝每天盈利6000元，若每千克水果應(yīng)漲價x元，則可根據(jù)題意列出方程求解．[點評]為了實現(xiàn)經(jīng)濟資源的合理利用和經(jīng)濟效益的最大化，我們常常借助一元二次方程的知識來進行市場經(jīng)營決策．．3