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1、例題1：如下圖所示，一圓錐體繞自身軸線等速旋轉(zhuǎn)，錐體與固定壁面間的距離為K，空隙全部被動力粘滯系數(shù)為的牛頓流體所充滿。當旋轉(zhuǎn)角速度為，錐體底部半徑為R，高為H，求作用于圓錐的阻力矩。解：M==而;故：M=例題2：涵洞進口處，裝有與水平線成600傾角而邊長為1m的正方形平板閘門（AB=1m），求閘門所受靜水總壓力的大小及作用點。解：坐標只能建在水面上。矩形和圓形的和值矩形：圓形：例題3：一直立矩形閘門，用三根工字梁支撐，門高及上游水深H均為3m,把此閘門所受靜水壓強分布圖分為三等份，每根工字梁分別設(shè)在這三等份的重心，求三個工字梁的位置？解：設(shè)靜水壓力分布圖的面積為A，則每一等份為A
2、/3。例題4：矩形閘門可繞鉸軸轉(zhuǎn)動，求證a時，閘門在水壓力的作用下可以自動開啟。解：當作用點在鉸的上方時，閘門在水壓力的作用下可以自動開啟。首先求臨界狀態(tài)時即作用點在鉸上的，設(shè)閘門寬為B，，所以只有當a時，閘門在水壓力的作用下可以自動開啟。例5：傾角的矩型閘門AB，上部油深，下部水深，求作用在閘門上每米寬度的總壓力及其作用點。解：以B點為轉(zhuǎn)軸，應(yīng)用合力矩求作用點，不能用公式求作用點。可把分成兩個三角形來求解梯形的重心，以B點為轉(zhuǎn)軸例6：如下圖所示：自由表面的壓強,當?shù)卮髿鈮旱慕^對值為。求水對AB平板的總壓力P。解：把外壓強折合成水的測壓管高度后再進行計算,坐標建在水面上1.97m
3、處。作用點，，作用點在水面下0.31m處。垂直指向AB平板。例7：有一ABC三角形受壓面，可繞AB軸旋轉(zhuǎn)，見下圖，求水對閘門的總壓力的大小、方向、作用點及總壓力對AB軸的力矩。解：1）求水對閘門的總壓力P：因為三角形的重心在水面下處，所以：①P的大?。篜=②作用點：因為：所以：③P的方向：垂直指向閘門。2)求對AB軸的力矩M：M=因為所以例8：求壓力體例9：圓柱體外徑d=2.00m,長L=5.00m,放置在與水平面成角的斜面上，圓柱體與斜面的接觸線在水面下水深處。求圓柱體所受靜水總壓力及其與水平面所構(gòu)成的交角。解:，壓力體V為右上方一個三角形棱柱體V1加上左下方一個半圓柱面V2,
4、方向朝上。（水面下）。例10：圖示為一封閉容器，垂直于紙面寬b=2.000m,AB為一1/4半徑為的圓弧閘門,閘門A處設(shè)一鉸軸。容器內(nèi)BC線以上為油，密度為0.，BC線以下為水。U形測壓計中左側(cè)液體密度為,求B—B點處力F為多大時才能把閘門關(guān)住。解：0—0處為等壓面，該處表壓強，B點處表壓強：，A點處表壓強：。油對AB閘門的水平分力：式中：—圓柱油的重量。例11：以ABC半球內(nèi)的水為隔離體，求ABC半球面在n—n方向?qū)Ω綦x體的法向總作用力Pn及切向總作用力。解：，；例12：一直立圓管，直徑，下端平順地與兩平行圓盤間的通道相連接，平行圓盤的半徑間距已知各過水斷面上的流速均勻分布，高
5、度處的A點流速不計水頭損失，求A、B、C、D各點的壓強值。解：例13：已知U形比壓計中，油的重度為分液面高程的示差求水管中A點的流速。，得：，例14：某水泵在運行時的進口（1-1）處的真空表讀數(shù)為2m水柱，出水口（2-2）處的壓力表讀數(shù)為25m，吸水管直徑為壓水管直徑為流量為，求水泵的揚程（即水經(jīng)水泵后的水頭增加值）。解：注意：得：H=27.2m例15：射流沿水平方向以速度沖擊一傾斜放置的光滑平板，流量為，不計重力和水頭損失，求分流后的流量分配。（提示：對于光滑平板，反力方向與平板表面正交）。解此題的關(guān)鍵是：①坐標的選取。②根據(jù)伯努利方程得：又例16：水由圖中噴嘴流出，管嘴出口,
6、,不計損失。計算H值以m計，及值以計。解：，，，,,求出值。例17：某涵洞寬1.2m,求涵洞上混凝土襯砌物所受的水平總推力。解：對于明渠，列伯努利方程時，計算點選在水面上。得：例18：圖示一水平岔管路，已知管軸線在同一水平面內(nèi)，，，不計損失。求支墩所受的水平推力。解：對于管流，列伯努利方程時，計算點選在管中心。得：得：，，例19：求水泵轉(zhuǎn)彎處水流對彎頭邊壁的作用力F已知：壓水管管徑d=200mm,彎管段軸線位于鉛直平面內(nèi)長6m,Q=30L/s,p1=50kN/m2,p2=40kN/m2,求管道拐彎處支座所受的作用力。解：1、劃流段：取彎管段內(nèi)液體為隔離體2、選坐標。3、受力分析重
7、力,=0取得：，與所設(shè)方向相反。水流對支座的作用力例20：下圖表示水流繞橋墩流動的圖形。在橋墩上游的斷面1—1上，流速u0均勻分布；在下游斷面2—2上，由于橋墩的阻擋作用，速度分布不均勻，設(shè)u(y)呈對稱分布，其分布式為u(y)=u0sin()u0(1)求y0與h的關(guān)系式。(2)設(shè)1—1至2—2斷面的水深不變，都為H。求橋墩給控制體內(nèi)的水流的作用力F。解：（1）因為所以2u0y0=2故（2）P1+－P2-F=2HH式中：P1=×2y0；P2=×2h而P1+－P2=0故F=－2HH
