菱形綜合練習(xí).doc

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1、菱形綜合練習(xí)1、如圖，E是菱形ABCD邊AD的中點(diǎn)，EF⊥AC于點(diǎn)H，交CB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G，求證：AB與EF互相平分。2、如圖，菱形ABCD中，E、F分別為BC、CD上的點(diǎn)，且∠B＝∠EAF＝60°，若∠BAE＝20°，求∠CEF的度數(shù)。3、如圖，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，AD的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，求證：四邊形AEDF是菱形。4、如圖，在中，BC＝2AB，AE＝AB＝BF，且點(diǎn)E、F在直線(xiàn)AB上，求證：CE⊥DF。5、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，DE垂直平分BC，垂足為D，交AB于點(diǎn)E，又點(diǎn)

2、F在DE的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且AF＝CE，求證：四邊形ACEF是菱形。6、菱形兩鄰角的比為1∶2，邊長(zhǎng)為2，求該菱形的面積。7、已知，判定以a、b、c、d為邊的四邊形的形狀。8、如圖，過(guò)的對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)O，作互相垂直的兩條直線(xiàn)EG、FH與各邊分別相交于點(diǎn)E、F、G、H，求證：四邊形EFGH是菱形。9、如圖，在菱形ABCD中，E是AB中點(diǎn)，且DE⊥AB，AB＝4，求：（1）∠ABC的度數(shù)；（2）菱形ABCD的面積。10、如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，且∠ABC＝120°，E是BC的中點(diǎn)，在BD上求點(diǎn)P，使PC＋PE取最小值，并求這個(gè)最小值。11、如圖，在中，AB

3、＝2BC，BE⊥AD于E，F(xiàn)為CD中點(diǎn)，設(shè)∠DEF＝α，∠EFC＝β，求證：β＝3α12、如圖，有一矩形紙片ABCD，AB＝6，BC＝8，將紙片沿EF折疊，使點(diǎn)B與D重合，求折痕EF的長(zhǎng)。13、如圖，四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，AC＝CB，E、F分別是AC、AB的中點(diǎn)，且∠DEA＝∠ACB＝45°，BG⊥AE于G，求證：（1）四邊形AFGD是菱形；（2）若AC＝BC＝10，求菱形的面積。菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)交于O，AO=1，且∠ABC∶∠BAD=1∶2，∠ABO=300，則下列結(jié)論：①．∠ABC=600；②．AC=2；③．BD=4；④．SABC

4、D=2；⑤菱形ABCD的周長(zhǎng)是8，其中正確的有（）A．①②③④⑤B．①②④⑤C．②③④⑤D．①②③⑤菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)分別是12cm、16cm，則菱形的周長(zhǎng)是（）A．24cmB．32cmC．40cmD．60cm