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1、科目數(shù)學(xué)單位：水冶鎮(zhèn)五中。執(zhí)教人：馬云飛等腰三角形的性質(zhì)(1)執(zhí)教人：馬云飛共同特點(diǎn)等腰三角形的兩個(gè)底角相等已知：ΔABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABC猜想證明：作頂角的平分線AD.在△BAD和△CAD中，AB=AC(已知),∠1=∠2(輔助線作法)，AD=AD(公共邊),∴△BAD≌△CAD(SAS).∴∠B=∠C(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABC12證明：等腰三角形的兩個(gè)底角相等作頂角的平分線D證明：作底邊中線AD.在△BAD和△CAD中，AB=AC(已
2、知),BD=CD(輔助線作法)，AD=AD(公共邊),∴△BAD≌△CAD(SSS).∴∠B=∠C(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABCD證明：等腰三角形的兩個(gè)底角相等作底邊中線證明：作底邊高線AD.在Rt△BAD和△RtCAD中，AB=AC(已知),AD=AD(公共邊),∴Rt△BAD≌Rt△CAD(HL).∴∠B=∠C(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABCD證明：等腰三角形的兩個(gè)底角相等作底邊的高線等腰三角形的性質(zhì)1等腰三角
3、形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.“三線合一”等腰三角形的性質(zhì)2⒈等腰三角形一個(gè)底角為70°,它的頂角為______.鞏固練習(xí)⒉等腰三角形一個(gè)角為70°,它的另外兩個(gè)角為__________________.⒊等腰三角形一個(gè)角為110°,它的另外兩個(gè)角為___________.①頂角+2×底角=180°②頂角=180°－2×底角③底角=（180°－頂角）÷2④0°＜頂角＜180°⑤0°＜底角＜90°結(jié)論:在等腰三角形中,40°。35°，35°70°,4
4、0°或55°,55°4.根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理的推論,在△ABC中，AB=AC時(shí)，鞏固練習(xí)(1)∵AD⊥BC，∴∠_____=∠_____，____=____.(2)∵AD是中線，∴____⊥____，∠_____=∠_____.(3)∵AD是角平分線，∴____⊥____，_____=_____.ABCDBADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD例1已知：如圖，房屋的頂角∠BAC=100o,過屋頂A的立柱AD?BC,屋椽AB=AC.求頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數(shù).典型例題解：在△ABC
5、中∵AB=AC，∴∠B=∠C（等邊對(duì)等角）∴∠B=∠C=(180°－∠A)=40°(三角形內(nèi)角和定理)又∵AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形頂角的平分線與底邊上的高互相重合）.∴∠BAD=∠CAD=50°ABDC拓展訓(xùn)練已知：如圖，△ABC中，∠ABC=50o,∠ACB=80o,延長(zhǎng)CB至D,使BD=BA,延長(zhǎng)BC至E,使CE=CA.連結(jié)AD、AE.求∠D、∠E、∠DAE的度數(shù).ABCDE作業(yè)習(xí)題12.31、3、7再見
