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1、基于Fisher準(zhǔn)則的線性分類(lèi)器設(shè)計(jì)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?.進(jìn)一步了解分類(lèi)器的設(shè)計(jì)概念，能夠根據(jù)自己的設(shè)計(jì)對(duì)線性分類(lèi)器有更深刻地認(rèn)識(shí)；2.理解Fisher準(zhǔn)則方法確定最佳線性分界面方法的原理，以及拉格朗日乘子求解的原理。二、實(shí)驗(yàn)條件：1.PC微機(jī)一臺(tái)和MATLAB軟件。三、實(shí)驗(yàn)原理：設(shè)有一個(gè)集合包含N個(gè)d維樣本，其中個(gè)屬于類(lèi)，個(gè)屬于類(lèi)。線性判別函數(shù)的一般形式可表示成,其中。根據(jù)Fisher選擇投影方向的原則，即使原樣本向量在該方向上的投影能兼顧類(lèi)間分布盡可能分開(kāi)，類(lèi)內(nèi)樣本投影盡可能密集的要求，用以評(píng)價(jià)投影方向的函數(shù)為： 其中：為類(lèi)中的第個(gè)樣本為類(lèi)內(nèi)離散度，定義為：為類(lèi)間離散度，定義為：上面的
2、公式是使用Fisher準(zhǔn)則求最佳法線向量的解，我們稱(chēng)這種形式的運(yùn)算為線性變換，其中是一個(gè)向量，是的逆矩陣，如是維，和都是×維，得到的也是一個(gè)維的向量。向量就是使Fisher準(zhǔn)則函數(shù)達(dá)極大值的解，也就是按Fisher準(zhǔn)則將維空間投影到一維空間的最佳投影方向，該向量的各分量值是對(duì)原維特征向量求加權(quán)和的權(quán)值。以上討論了線性判別函數(shù)加權(quán)向量的確定方法，并討論了使Fisher準(zhǔn)則函數(shù)極大的維向量的計(jì)算方法，但是判別函數(shù)中的另一項(xiàng)尚未確定，一般可采用以下幾種方法確定如 或者或當(dāng)與已知時(shí)可用 當(dāng)確定之后，則可按以下規(guī)則分類(lèi)， 一、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：（以下例為模板，自己輸入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)）已知有兩類(lèi)
3、數(shù)據(jù)和二者的概率已知=0.6，=0.4。中數(shù)據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)一一如下：=0.23311.52070.64990.77571.05241.19740.29080.25180.66820.56220.90230.1333-0.54310.9407-0.21260.0507-0.08100.73150.33451.0650-0.02470.10430.31220.66550.58381.16531.26530.8137-0.33990.51520.7226-0.20150.4070-0.1717-1.0573-0.2099=2.33852.19461.67301.63651.78442.015
4、52.06812.12132.47971.51181.96921.83401.87042.29481.77142.39391.56481.93292.20272.45681.75231.69912.48831.72592.04662.02262.37571.79872.08282.07981.94492.38012.23732.16141.92352.2604=0.53380.85141.08310.41641.11760.55360.60710.44390.49280.59011.09271.07561.00720.42720.43530.98690.48411.09921.0299
5、0.71271.01240.45760.85441.12750.77050.41291.00850.76760.84180.87840.97510.78400.41581.03150.75330.9548數(shù)據(jù)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)的三維坐標(biāo)為:=1.40101.23012.08141.16551.37401.18291.76321.97392.41522.58902.84721.95391.25001.28641.26142.00712.18311.79091.33221.14661.70871.59202.93531.46642.93131.83491.83402.50962.71982.3148
6、2.03532.60301.23272.14651.56732.9414=1.02980.96110.91541.49010.82000.93991.14051.06780.80501.28891.46011.43340.70911.29421.37440.93871.22661.18330.87980.55920.51500.99830.91200.71261.28331.10291.26800.71401.24461.33921.18080.55031.47081.14350.76791.1288=0.62101.36560.54980.67080.89321.43420.9508
7、0.73240.57841.49431.09150.76441.21591.30491.14080.93980.61970.66031.39281.40840.69090.84000.53811.37290.77310.73191.34390.81420.95860.73790.75480.73930.67390.86511.36991.1458數(shù)據(jù)的樣本點(diǎn)分布如下圖：根據(jù)所得結(jié)果判斷（1，1.5，0.6）(1.2，1.0，0.55)，(2.0
