放水?dāng)?shù)學(xué)題目.doc

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1、1.甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開，注滿一池水，分別需要20小時(shí)，16小時(shí).丙水管單獨(dú)開，排一池水要10小時(shí)，若水池沒水，同時(shí)打開甲乙兩水管，5小時(shí)后，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時(shí)？?設(shè)水池內(nèi)部體積為1，甲水管流量為1/20，乙水管流量為1/16，丙水管的流量為1/10.同時(shí)打開甲乙水管，進(jìn)水流量為（1/20+1/16）=9/80,5個(gè)小時(shí)的注水量為9/80*5=9/16.甲乙丙水管同時(shí)開，其進(jìn)水流量為甲乙進(jìn)水流量減去丙出水流量（9/80-1/10）=1/80。5個(gè)小時(shí)候水池沒有充滿的體積為1-9/16=7/16.。需要時(shí)間等于水池

2、剩余容積除以現(xiàn)在水池進(jìn)水流量為7/16除以1/80=35小時(shí)所以，水池注滿還需35小時(shí)解：二?1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率?9/80×5＝45/80表示5小時(shí)后進(jìn)水量?1-45/80＝35/80表示還要的進(jìn)水量?35/80÷（9/80-1/10）＝35表示還要35小時(shí)注滿?答：5小時(shí)后還要35小時(shí)就能將水池注滿。2、有一個(gè)水池,單開進(jìn)水管18分鐘可注滿空池,單開排水管24分鐘可將滿池水放盡,現(xiàn)在水池里已有六分之一的水,如果同時(shí)打開進(jìn)水管和出水管,多長時(shí)間可注滿水池?方程解：設(shè)還要時(shí)間是XX[1/18-1/24]+1

3、/6=1X=603、一個(gè)水池裝有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)排水管。單開進(jìn)水管4分鐘可以把水池注滿，單開排水管6分鐘可以把滿池水排完?，F(xiàn)池內(nèi)有三分之一的臟水，李師傅要先排盡臟水，但放清水時(shí)他忘了關(guān)排水管，那么共需多少時(shí)間才能放滿清水？方程解：設(shè)還要時(shí)間是XX[1/4-1/6]=1-1/3X=84、一個(gè)水池,用一個(gè)放水管往里放水需6個(gè)小時(shí)放滿,又一個(gè)排水管把滿的水排完需8個(gè)小時(shí),問兩個(gè)水管一起工作,邊放邊排,需幾小時(shí)放滿整個(gè)水池?如果兩水池的水的體積為101立方米,那么這樣工作需幾小時(shí)?這道題是一個(gè)“功效問題”的應(yīng)用題，它是有特定的解題方法的：放

4、水管的功效是1/6,而排水管的功效是1/8,所以兩管一起工作的綜合功效為(1/6-1/8)；而裝滿水池的水的總工作量為1。根據(jù)公式：工作時(shí)間=工作量/功效(1)兩個(gè)水管一起工作,邊放邊排,需幾小時(shí)放滿整個(gè)水池?解：t=1/(1/6-1/8)=24(小時(shí))(2)如果兩水池的水的體積為101立方米,那么這樣工作需幾小時(shí)?解：因?yàn)榉潘芘c排水管各自的功效都沒變，所以綜合功效也沒變，(不管水池的體積多大，因?yàn)槲覀儼压ぷ骺偭渴冀K視為1，放水管放滿水需要6小時(shí)，所以它的功效仍然是1/6，而同理，排水管功效也仍然1/8)，工作總量為1，所以，不管

5、水池的體積是多少，仍然需要24小時(shí)才能裝滿一池水(也就是說：如果放水管與排水管兩管一起工作的綜合功效不變的話，裝滿一池子水的工作時(shí)間與水池的體積大小無關(guān))。5、有一個(gè)水池，用兩個(gè)水管注水。如果單開甲管，2小時(shí)30分注滿水池，如果單開乙管，5小時(shí)注滿水池。①如果甲、乙兩管先同時(shí)注水20分鐘，然后由乙單獨(dú)注水。問還需要多少時(shí)間才能把水池注滿？解：20分鐘=1/3小時(shí)2小時(shí)30分=2.5小時(shí)【1-（1/2.5+1/5）*1/3】/1/5=4小時(shí)②假設(shè)在水池下面安裝了排水管丙管，單開丙管3小時(shí)可以把一滿池水放完。如果三管同時(shí)開放，多少小時(shí)才

6、能把一空池注滿水？1/（1/2.5+1/5-1/3）=15/4=3.75小時(shí)解決牛吃草問題常用到四個(gè)常用的公式︰（1）草的生長速度=（對應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較多天數(shù)－相應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較少天數(shù)）÷（吃的較多天數(shù)－吃的較少天數(shù)）；（2）原有草量=牛頭數(shù)×吃的天數(shù)－草的生長速度×吃的天數(shù)；（3）吃的天數(shù)=原有草量÷（牛頭數(shù)－草的生長速度）；（4）牛頭數(shù)=原有草量÷吃的天數(shù)+草的生長速度。（注意:是先除以再加)例子：　　例1牧場上一片青草，每天牧草都勻速生長。這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。問：可供25頭牛吃幾天？　　

7、設(shè)1頭牛一天吃的草為1份。那么，10頭牛20天吃200份，草被吃完；15頭牛10天吃150份，草也被吃完。前者的總草量是200份，后者的總草量是150份，前者是原有的草加20天新長出的草，后者是原有的草加10天新長出的草。　　200－150=50（份），20—10=10（天），　　說明牧場10天長草50份，1天長草5份。也就是說，5頭牛專吃新長出來的草剛好吃完，5頭牛以外的牛吃的草就是牧場上原有的草。由此得出，牧場上原有草　?。╨0—5）×20=100（份）或（15—5）×10=100（份）?！　‖F(xiàn)在已經(jīng)知道原有草100份，每天新長

8、出草5份。當(dāng)有25頭牛時(shí)，其中的5頭專吃新長出來的草，剩下的20頭吃原有的草，吃完需100÷20=5（天）。　　所以，這片草地可供25頭牛吃5天?！　≡诶?的解法中要注意三點(diǎn)：　　（1）每天新長出的草量是通過已知的兩種不同情況吃掉的總