資源描述：
《《頻率域圖像處理》PPT課件.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、頻率域圖像處理湯曉方北京多維視通技術有限公司2012.3.26大綱導引-為何要在頻率域處理傅里葉變換及頻譜圖解釋頻率產(chǎn)生的問題頻域處理的方法頻域與空間域處理的聯(lián)系各種頻域濾波器同態(tài)濾波警視通工具挑戰(zhàn)與問題?導引頻率域處理很重要!?盡管前面已經(jīng)著重講述了圖像增強的空間技術，但如果不了解圖像處理中如何應用傅里葉變換(FourierTransform)和頻域的基本知識，要徹底地理解圖像增強是不太可能的。頻率域處理有時比空間域方便得多頻率域處理可以解決很多空間域無法解決的問題:模式噪聲問題同態(tài)濾波有很強的理論基
2、礎快速方便是很多高級或復雜算法的基礎什么是頻率域處理頻域增強指在圖像的頻率域內(nèi)，對圖像的變換系數(shù)（頻率成分）直接進行運算，然后通過Fourier逆變換以獲得圖像的增強效果。一般來說，圖像的邊緣和噪聲對應Fourier變換中的高頻部分，所以低通濾波能夠平滑圖像、去除噪聲。圖像灰度發(fā)生劇變的部分與頻譜的高頻分量對應，所以采用高頻濾波器衰減或抑制低頻分量，能夠對圖像進行銳化處理。注意本章各種增強技術與空域技術之間的對應和并行性。什么是頻率域處理含義：狹義：頻域增強指在圖像的頻率域內(nèi)，對圖像的變換系數(shù)（頻率成分
3、）直接進行運算，然后通過Fourier逆變換以獲得圖像的增強效果。廣義：利用變換域進行處理均可稱為頻率域處理。為何要在頻率域處理與空間域處理的互補性，可以利用頻率成分和圖像外表之間的對應關系。一些在空間域表述困難的增強任務，在頻率域中變得非常普通；濾波在頻率域更為直觀，它可以解釋空間域濾波的某些性質；大綱導引-為何要在頻率域處理傅里葉變換及頻譜圖解釋頻率產(chǎn)生的問題頻域處理的方法頻域與空間域處理的聯(lián)系各種頻域濾波器同態(tài)濾波警視通工具挑戰(zhàn)與問題?傅里葉變換-頻率頻率的定義頻率frequency頻率，是單位時間
4、內(nèi)完成振動的次數(shù)，是描述振動物體往復運動頻繁程度的量，常用符號f或v表示，單位為秒-1。為了紀念德國物理學家赫茲的貢獻，人們把頻率的單位命名為赫茲，簡稱“赫”。圖像：邊緣—高頻；平滑區(qū)域—低頻。傅里葉1768年生于法國1807年提出“任何周期信號都可用正弦函數(shù)級數(shù)表示”1829年狄里赫利第一個給出收斂條件拉格朗日反對發(fā)表1822年首次發(fā)表在“熱的分析理論”一書中傅里葉的兩個觀點“周期信號都可表示為諧波關系的正弦信號的加權和”“非周期信號都可用正弦信號的加權積分表示”對應到圖像直觀理解：圖像均可表示為正弦條
5、紋圖像的疊加；其中粗大的條紋代表圖像中的整體結構，而稠密的細條紋代表圖像的細節(jié)部分。傅里葉的思想下面的函數(shù)是由上面四個函數(shù)相加得來的。傅立葉在1807年提出的周期函數(shù)可以表示成一系列正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的加權和的思想在當時受到了大家的質疑。傅里葉變換快速傅里葉變換（FFT）：1950年提出出現(xiàn)適用于電腦運行的快速傅里葉變換算法（FFT）二維離散傅里葉變換對傅里葉變換示例(a)一個簡單函數(shù)(b)其傅立葉變換(c)傅立葉變換的頻譜。傅里葉變換示例-二維一個二維函數(shù)，和它的幅度譜的一部分。一個二維函數(shù)，和它的幅度
6、譜的一部分。認識頻譜圖(a)圖像(b)頻譜圖，注意四個角處亮點(c)中心化后的頻譜圖。(d)通過對數(shù)變換后得到的頻譜圖，該圖顯示了更多的細節(jié)。頻譜圖中垂直方向的過零點比水平方向更近點，這是由于矩形在垂直方向的長度比在水平方向上長。在本書中的坐標原點的約定是原點在圖像的左上角。認識頻譜圖矩形平移后的圖像和對應的頻譜圖像。矩形旋轉后的圖像和對應的頻譜圖像。注意：矩形平移后圖像的頻譜圖和原圖像的頻譜圖是一樣的。與位置無關，這也是頻譜圖的一個重要特性。幅度譜與相位a一個女人圖像。b對應的相角圖像。c僅使用相位重建
7、后得到的圖像。d僅使用頻譜重建得到的圖像。e使用相位和頻譜重建后得到的圖像。f使用矩形圖像的相位和原圖像的頻譜得到的圖像。圖像頻率-再認識基本屬性：所謂頻域，就是由圖像f(x,y)的二維傅立葉變換和相應的頻率變量(u,v)的值所組成的空間。在空間域圖像強度的變化模式（或規(guī)律）可以直接在該空間得到反應。F(0,0)是頻域中的原點，反應圖像的平均灰度級，即圖像中的直流成分；低頻反映圖像灰度發(fā)生緩慢變化的部分；而高頻對應圖像中灰度發(fā)生更快速變化的部分，如邊緣、噪聲等。但頻域不能反應圖像的空間信息。圖像頻率-再認
8、識那些是高頻，那些是低頻？頻率分量與圖像空間特征的聯(lián)系變化最慢的頻率成分（U=V=0），對應一幅圖像的平均灰度級當從變換的原點（頻譜圖的中心點）移開時，低頻對應著圖像的慢變化分量，如圖像的平滑部分。當進一步遠離原點時，較高的頻率對應圖像中變化越來越快的灰度級，如邊緣或噪聲等尖銳部分。大綱導引-為何要在頻率域處理傅里葉變換及頻譜圖解釋頻率產(chǎn)生的問題頻域處理的方法頻域與空間域處理的聯(lián)系各種頻域濾波器同態(tài)濾波警視通工具挑戰(zhàn)與問題?頻
