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1、第37卷第6期化工機(jī)械705離心泵調(diào)速時流量和揚(yáng)程的曲線回歸分析方清華+(江漢大學(xué))摘要以離心泵變頻調(diào)節(jié)時的實(shí)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用數(shù)理統(tǒng)計的方法．得到了離心泵的轉(zhuǎn)速關(guān)于其流量和揚(yáng)程的非線性回歸方程，并檢驗(yàn)證明了方程的有效性。關(guān)鍵詞離心泵轉(zhuǎn)速流量揚(yáng)程回歸分析中圖分類號TQ051．2l文獻(xiàn)標(biāo)識碼A文章編號0254-6094(2010)06-0705-03近年來，變頻調(diào)速技術(shù)在離心泵運(yùn)行中的應(yīng)用越來越廣泛。在離心泵運(yùn)行過程中進(jìn)行實(shí)時調(diào)速控制時，用離心泵的性能曲線來查找、計算調(diào)節(jié)所需的轉(zhuǎn)速是很不方便的。因此，有必要尋找一種離心泵變速時其性能的函數(shù)關(guān)系式，以便能隨時準(zhǔn)確地確定
2、離心泵調(diào)節(jié)時所需要的轉(zhuǎn)速。本文以離心泵調(diào)速運(yùn)行時其轉(zhuǎn)速、流量和揚(yáng)程的實(shí)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，用數(shù)理統(tǒng)計的方法，得出轉(zhuǎn)速n與流量Q、揚(yáng)程日之間的相關(guān)關(guān)系，從而可以方便地由流量和揚(yáng)程預(yù)測調(diào)節(jié)所需的轉(zhuǎn)速。1變速調(diào)節(jié)數(shù)學(xué)模型的建立離心泵變速調(diào)節(jié)時，其流量q、揚(yáng)程日、轉(zhuǎn)速n之間會存在一種確定的函數(shù)關(guān)系，即：n=以H，q)(1)在化工行業(yè)中大部分經(jīng)驗(yàn)公式均以多元指數(shù)形式表示?，應(yīng)用到本試驗(yàn)中，則式(1)可表示為：n=矗Q。H6(2)式中n——泵轉(zhuǎn)速；Q——流量，m’／h；日——揚(yáng)程，m；k、a、b——常數(shù)。對式(2)兩邊取自然對數(shù)后，可得：Inn=alnQ+blnH+Ink(3)設(shè)Y
3、=Inn，Xl=lnq，X2=lnH，ko=lnk，則由式(3)可得：Y=aXl+6X2+ko(4)由實(shí)測各種轉(zhuǎn)速下的流量Q和揚(yáng)程日的數(shù)據(jù)(31組)，按照上述函數(shù)關(guān)系關(guān)聯(lián)，利用EXCEL軟件計算可求得：Y=1．29215X1—0．14315X2+5．0596(5)即Inn=1．29215lnQ一0．14315InH+5．0596(6)其相關(guān)系數(shù)為R=0．9994，方差分析見表1，回歸結(jié)果見表2、3。表1方差分析表2回歸統(tǒng)計表3回歸結(jié)果2數(shù)學(xué)模型的檢驗(yàn)2．1相關(guān)性檢驗(yàn)·方清華，女，1972年5月生，講師。湖北省武漢市，430056。706化工機(jī)械2010鉅將顯著性水
4、平取為Ot=0．05，則得到置信水平為1一Ot=0．95，又因變量數(shù)為2，則得自由度為Ⅳ一2=31—2=29，由相關(guān)系數(shù)表121可查得，此時的相關(guān)系數(shù)臨界值為0．355，而由表2可知，所求得的回歸方程的相關(guān)系數(shù)為R=0．9997，因0．9997>0．355，故可以認(rèn)為在口=0．05的條件下，】，與x。、x：，即lnn與lnq、lnH之間具有統(tǒng)計相關(guān)關(guān)系，式(5)或者式(6)成立。且因Rira．0．9997已趨近于1，說明lnn與lr,q、lnH之間幾乎是完全相關(guān)的。2。2顯著性檢驗(yàn)顯著性檢驗(yàn)采用F檢驗(yàn)法進(jìn)行。由F分布可知，在a=0．05、Ⅳ=31和變量數(shù)為2的條件
5、下，查表【21得F臨=3．34，而由表1可知，F(xiàn)計=24902，由于F計》F艋，所以y關(guān)于X1、X2，即Inn關(guān)于lnO、lnH的回歸效果式極其顯著。2．3回歸線的精度由表2可知，剩余標(biāo)準(zhǔn)差S=0．006695，S較小，說明回歸效果較好，回歸線的精度較高。當(dāng)置信水平為0．95時實(shí)驗(yàn)點(diǎn)yo的預(yù)測區(qū)間為Yo±2S，在本實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)，y落在此區(qū)間內(nèi)的概率P為：P[(Yo一2S)6、31和變量數(shù)為2的條件下，查表心’得t癌=2．048，而由表3可知，t的計算值為to=150．918，t。=34．722，t2=一6．6488，因?yàn)閠o、t。和t2的絕對值均大于2．048，可見，X。、x：對y，即lnq、lnH對Inn有顯著影響。3n關(guān)于0、H的回歸方程經(jīng)上述處理后，得到y(tǒng)關(guān)于x。、x：，即Inn關(guān)于lnq、lnH的線性回歸方程為：lnn=1．292151nQ一0．143151nH+5．0596±0．006695(7)由．
7、}o=Ink=5．0596，可求得丘=157．523，故式(6)可化成：，l=157．523q“292”日枷·14315(8
8、)式(8)即為離心泵調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速時，其轉(zhuǎn)速／7,關(guān)于流量9和揚(yáng)程日的非線性回歸方程。4調(diào)速時轉(zhuǎn)速幾的預(yù)測4．1點(diǎn)預(yù)測在流量Q和揚(yáng)程日確定的情況下，采用式(8)可以對泵轉(zhuǎn)速進(jìn)行預(yù)測。例如，當(dāng)Q=10．95rll3／h、日=14．8m時，11,的計算值為2360r／min，而實(shí)測值為2352r／rain，其轉(zhuǎn)速的誤差為0．34％?？梢?，由式(8)求出的轉(zhuǎn)速與實(shí)測值非常接近，也說明預(yù)測值準(zhǔn)確度較高。4．2區(qū)間預(yù)測當(dāng)要求離心泵的流量和揚(yáng)程一定時，可以對y或lnn進(jìn)行區(qū)間預(yù)測，從而實(shí)現(xiàn)對轉(zhuǎn)速的預(yù)測。例如，當(dāng)Q=10．95m3／h、日=14．8m時，由式(6)計算得到Inn=7．
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