射頻-smith圓圖詳解.ppt

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1、電壓的波節(jié)點對應(yīng)電流的波腹點反射系數(shù)為小于0實數(shù)也是輸入阻抗為最小值為小于1的實數(shù)為駐波比倒數(shù)電壓的波腹點對應(yīng)電流的波節(jié)點反射系數(shù)為大于0實數(shù)也是輸入阻抗為最大值為大于1的實數(shù),等于駐波比第四講Smith圓圖在微波工程中,最基本的運算是工作參數(shù)之間的關(guān)系,它們在已知特征參數(shù)和長度l的基礎(chǔ)上進(jìn)行。Smith圓圖是把特征參數(shù)和工作參數(shù)形成一體,利用圖解法解決工程參數(shù)計算方法的一種專用Chart。自上世紀(jì)三十年代出現(xiàn)以來,歷經(jīng)八十年而不衰,可見其簡單,方便和直觀.一、Smith圖圓的基本思想Smith圓圖,亦稱阻抗圓圖。其基本思想有三條:1.特

2、征參數(shù)歸一思想特征參數(shù)歸一思想,是形成統(tǒng)一Smith圓圖的最關(guān)鍵點,它包含了阻抗歸一和電長度歸一。阻抗歸一電長度歸一采用阻抗歸一使得計算擺脫了具體傳輸線幾何結(jié)構(gòu)(L、C)的束縛,并為統(tǒng)一的一種情況加以研究。在應(yīng)用中可以簡單地認(rèn)為Z0=1。電長度歸一使得計算擺脫了幾何尺寸的限制,并統(tǒng)一為相位角進(jìn)行研究。電長度歸一不僅包含了特征參數(shù)β,而且隱含了角頻率ω。一、Smith圖圓的基本思想2.以系統(tǒng)不變量

3、Γ

4、作為Smith圓圖的基底一、Smith圖圓的基本思想反射系數(shù)的周期是1/2λg。這種以

5、Γ

6、圓基底的一周表示1/2λg。在無耗傳輸線中,幅度

7、介于[0,1]之間的

8、Γ

9、是系統(tǒng)的不變量。矢量Γ隨著相位(傳輸線上的位置)的變化,軌跡構(gòu)成了位于單位圓內(nèi)的一個圓。所以由

10、Γ

11、的同心圓作為Smith圓圖的基底,使我們可能在一有限空間表示全部工作參數(shù)Γ、Z(Y)和ρ。3.把阻抗(或?qū)Ъ{),駐波比關(guān)系套覆在

12、Γ

13、圓上。奇妙的是,阻抗和導(dǎo)納也是圓的形式。并且可以統(tǒng)一的套覆在圓圖內(nèi)。Smith圓圖的基本思想可描述為:消去特征參數(shù)Z0,把β歸于Γ相位;工作參數(shù)Γ為基底,套覆Z(Y)和ρ。一、Smith圖圓的基本思想二、Smith圓圖的基本構(gòu)成1.反射系數(shù)Γ圖為基底圖7-1反射系統(tǒng)Γ圖反射系數(shù)圖最重

14、要的概念是相角走向。向饋源-〉Z’增大-〉減小-〉矢量正向旋轉(zhuǎn)向負(fù)載-〉Z’減小-〉增大-〉矢量反向旋轉(zhuǎn)2.套覆阻抗圖反射系數(shù)的實部和虛部作為坐標(biāo)構(gòu)成了坐標(biāo)系,研究在此坐標(biāo)系下阻抗的實部和虛部對應(yīng)的軌跡曲線。二、Smith圓圖的基本構(gòu)成分開實部和虛部得兩個方程先考慮(7-4)中實部方程二、Smith圓圖的基本構(gòu)成得到圓方程等電阻圓r對應(yīng)的圓心坐標(biāo)是半徑是。圓心在實軸上。考慮到電阻圓始終和直線相切。二、Smith圓圖的基本構(gòu)成r園心坐標(biāo)半徑00011020二、Smith圓圖的基本構(gòu)成等電阻圓虛部方程等電抗x圓方程的其圓心是(1,),半徑是二

15、、Smith圓圖的基本構(gòu)成x園心坐標(biāo)半徑01∞∞±0.51±22±11±11二、Smith圓圖的基本構(gòu)成等電抗圓二、Smith圓圖的基本構(gòu)成3.標(biāo)定電壓駐波比研究反射系數(shù)的實軸,實軸最右端為反射系數(shù)為1,表示開路點,最左邊反射系數(shù)為-1,表示短路點。圓心為理想匹配點。實軸上的右半軸為歸一化后大于1的純阻點。此時因此,可由電阻r對應(yīng)出電壓駐波比?。圓心(,0)半徑為。二、Smith圓圖的基本構(gòu)成4.導(dǎo)納情況圓心(-1,-1/b)半徑為1/b。等電導(dǎo)圓二、Smith圓圖的基本構(gòu)成等電納圓研究阻抗和導(dǎo)納的關(guān)系:的傳輸線具有阻抗變換作用二、Smi

16、th圓圖的基本構(gòu)成經(jīng)過的傳輸線,輸入阻抗變?yōu)樽陨韺?dǎo)納阻抗反演——導(dǎo)納在smith圓圖中1/4波長正好對應(yīng)180度。阻抗與導(dǎo)納對稱分布。二、Smith圓圖的基本構(gòu)成smith圓圖小結(jié)歸一化,最外沿由短路開始標(biāo)明向信號源的歸一化長度;同心圓構(gòu)成反射系數(shù),半徑為反射系數(shù)模值;順時針向電源,逆時針向阻抗;原點為理想匹配點;大圓為駐波狀態(tài),右端(1,0)為開路,左端(-1,0)為短路,其余點為純電抗;阻抗和導(dǎo)納對稱,阻抗上半平面為感抗圓,下半平面為容抗圓;實軸右半軸為電壓波腹點,電流波節(jié)點,標(biāo)定駐波比;左半軸為電流波腹點,電壓波節(jié)點,標(biāo)定行波系數(shù)。

17、三、Smith圓圖的基本功能已知阻抗,求導(dǎo)納(或逆問題)1已知阻抗,求反射系數(shù)和(或逆問題)3已知負(fù)載阻抗和求輸入阻抗4已知駐波比和最小點,求反歸一三、Smith圓圖的基本功能[例1]已知阻抗,求導(dǎo)納Y[例2]已知阻抗,求反射系數(shù)和利用等反射系數(shù)對系統(tǒng)處處有效。三、Smith圓圖的基本功能Note:在計及反射系數(shù)Γ相角時,360°對應(yīng)0.5λ。即一個圓周表示二分之一波長。[例3]已知,點找求歸一化三、Smith圓圖的基本功能反歸一三、Smith圓圖的基本功能[例4]在為50?的無耗線上?=5,電壓波節(jié)點距負(fù)載?/3,求負(fù)載阻抗向負(fù)載旋轉(zhuǎn)

18、反歸一三、Smith圓圖的基本功能

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