《耦合電感的計(jì)算》PPT課件.ppt

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1、第6章耦合電感電路和理想變壓器（時(shí)間：4次課，8學(xué)時(shí)）耦合電感和變壓器在工程中有著廣泛地應(yīng)用。本章首先講述了耦合電感的基本概念，然后介紹了耦合電感的去耦等效，最后分析了空心變壓器電路，重點(diǎn)討論理想變壓器的特性，從而對(duì)變壓器有個(gè)初步認(rèn)識(shí)。第6章耦合電感電路和理想變壓器6.1耦合電感元件6.2耦合電感的去耦等效6.3空心變壓器電路的分析6.4理想變壓器6.1耦合電感元件6.1.1耦合電感的基本概念6.1.2耦合電感元件的電壓、電流關(guān)系6.1.3同名端6.1.1耦合電感的基本概念圖6.1是兩個(gè)相距很近的線圈（電感），當(dāng)線圈1中通入電流i1時(shí)，

2、在線圈1中就會(huì)產(chǎn)生自感磁通Φ11，而其中一部分磁通Φ21，它不僅穿過線圈1，同時(shí)也穿過線圈2，且Φ21≤Φ11。同樣，若在線圈2中通入電流i2，它產(chǎn)生的自感磁通Φ22，其中也有一部分磁通Φ12不僅穿過線圈2，同時(shí)也穿過線圈1，且Φ12≤Φ22。像這種一個(gè)線圈的磁通與另一個(gè)線圈相交鏈的現(xiàn)象，稱為磁耦合，即互感。Φ21和Φ12稱為耦合磁通或互感磁通。假定穿過線圈每一匝的磁通都相等，則交鏈線圈1的自感磁鏈與互感磁鏈分別為ψ11=N1Φ11，ψ12=N1Φ12；交鏈線圈2的自感磁鏈與互感磁鏈分別為ψ22=N2Φ22，ψ21=N2Φ21。圖6.1耦

3、合電感元件類似于自感系數(shù)的定義，互感系數(shù)的定義為：上面一式表明線圈1對(duì)線圈2的互感系數(shù)M21，等于穿越線圈2的互感磁鏈與激發(fā)該磁鏈的線圈1中的電流之比。二式表明線圈2對(duì)線圈1的互感系數(shù)M12，等于穿越線圈1的互感磁鏈與激發(fā)該磁鏈的線圈2中的電流之比?？梢宰C明M21=M12=M我們以后不再加下標(biāo)，一律用M表示兩線圈的互感系數(shù)，簡(jiǎn)稱互感。互感的單位與自感相同，也是亨利（H）。因?yàn)棣?1≤Φ11，Φ12≤Φ22，所以可以得出兩線圈的互感系數(shù)小于等于兩線圈自感系數(shù)的幾何平均值，即上式僅說明互感M比?。ɑ蛳嗟龋⒉荒苷f明M比小到什么程度。為此，

4、工程上常用耦合系數(shù)K來(lái)表示兩線圈的耦合松緊程度，其定義為則可知，0≤K≤1，K值越大，說明兩線圈間的耦合越緊，當(dāng)K=1時(shí)，稱全耦合，當(dāng)K=0時(shí)，說明兩線圈沒有耦合。耦合系數(shù)K的大小與兩線圈的結(jié)構(gòu)、相互位置以及周圍磁介質(zhì)有關(guān)。如圖6.2(a)所示的兩線圈繞在一起，其K值可能接近1。相反，如圖6.2(b)所示，兩線圈相互垂直，其K值可能近似于零。由此可見，改變或調(diào)整兩線圈的相互位置，可以改變耦合系數(shù)K的大?。划?dāng)L1、L2一定時(shí)，也就相應(yīng)地改變互感M的大小。圖6.2耦合系數(shù)k與線圈相互位置的關(guān)系當(dāng)有互感的兩線圈上都有電流時(shí)，穿越每一線圈的磁鏈可

5、以看成是自磁鏈與互磁鏈之和。當(dāng)自磁通與互磁通方向一致時(shí)，稱磁通相助，如圖6.3所示。這種情況，交鏈線圈1、2的磁鏈分別為上式中，，分別為線圈1、2的自磁鏈；，分別為兩線圈的互磁鏈。6.1.2耦合電感元件的電壓、電流關(guān)系設(shè)兩線圈上電壓電流參考方向關(guān)聯(lián)，即其方向與各自磁通的方向符合右手螺旋關(guān)系，則(6-6a)(6-6b)圖6.3磁通相助的耦合電感圖6.3磁通相消的耦和電感如果自感磁通與互感磁通的方向相反，即磁通相消，如圖6.3所示，耦合電感的電壓、電流關(guān)系方程式為：由上述分析可見，具有互感的兩線圈上的電壓，在設(shè)其參考方向與線圈上電流參考方向關(guān)

6、聯(lián)的條件下，等于自感壓降與互感壓降的代數(shù)和，磁通相助取加號(hào)；磁通相消取減號(hào)。對(duì)于自感電壓、取決于本電感的u、i的參考方向是否關(guān)聯(lián)，若關(guān)聯(lián)，自感電壓取正；反之取負(fù)。而互感電壓、的符號(hào)這樣確定：當(dāng)兩線圈電流均從同名端流入（或流出）時(shí)，線圈中磁通相助，互感電壓與該線圈中的自感電壓同號(hào)。即自感電壓取正號(hào)時(shí)互感電壓亦取正號(hào)，自感電壓取負(fù)號(hào)時(shí)互感電壓亦取負(fù)號(hào)；否則，當(dāng)兩線圈電流從異名端流入（或流出）時(shí)，由于線圈中磁通相消，故互感電壓與自感電壓異號(hào)，即自感電壓取正號(hào)時(shí)互感電壓取負(fù)號(hào)，反之亦然。6.1.3同名端互感線圈的同名端是這樣規(guī)定的：當(dāng)電流分別從兩

7、線圈各自的某端同時(shí)流入(或流出)時(shí)，若兩者產(chǎn)生的磁通相助，則這兩端稱為兩互感線圈的同名端，用標(biāo)志“”或“*”表示。例如圖6.5(a)，a端與c端是同名端(當(dāng)然b端與d端也是同名端)；b端與c端(或a端與d端)則稱為非同名端(或稱異名端)。圖6.5互感線圈的同名端這樣規(guī)定后，如果兩電流不是同時(shí)從兩互感線圈同名端流入(或流出)，則各自產(chǎn)生的磁通相消。有了同名端規(guī)定后，像圖6.5(a)所示的互感線圈在電路中可以用圖6.5(b)所示的模型表示，在圖6.5(b)中，設(shè)電流i1、i2分別從a、d端流入，磁通相助，如果再設(shè)各線圈的u、i為關(guān)聯(lián)參考方向，

8、那么兩線圈上的電壓分別為(6-9)如果如圖6.6所示那樣，設(shè)仍是從a端流入，不是從c端流入，而是從c端流出，就判定磁通相消。由圖6.6所示可見，兩互感線圈上電壓與其上電流參考方向關(guān)聯(lián)，所以圖6