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1、第3期礦山測(cè)量No．32010牟6月MINESURVEYINGJu兒2010doi：10．3969／j．issn．1001～358X．2010．03．007基于Excel的繪制誤差曲線的方法泥立麗．王永(1．泰山學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院，山東泰安271000；2．山東科技大學(xué)資源與土木工程系．山東泰安271019)摘要：在工程測(cè)量中，常常依據(jù)誤差曲線來計(jì)算待定點(diǎn)的坐標(biāo)平差值在各方向上的位差大小。目前多采用手工繪制的方法，作圖不方便，降低了它的實(shí)用價(jià)值。Excel作為Windows操作系統(tǒng)的一個(gè)常用辦公軟件，具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)計(jì)算和處理功能，而且可以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的可視化
2、。文中借助于Excel的強(qiáng)大功能，繪制了誤差曲線，實(shí)踐證明該方法具有操作簡(jiǎn)單、清晰直觀、實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確、可視化等的優(yōu)點(diǎn)。結(jié)果令人滿意。關(guān)鍵詞：Excel；誤差曲線；誤差曲線圖；板值中圖分類號(hào)：TB22文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1001—358X(2010}03—0020—04在工程測(cè)量中．點(diǎn)位誤差曲線圖的應(yīng)用很廣泛．為了計(jì)算待定點(diǎn)位差在平面各方向上的分布情況．J_往往需要繪制誤差曲線，在它上面可以把待定點(diǎn)各方向上的位差大小直觀地、清楚地圖解出來。從而進(jìn)行精度評(píng)定?。Excel是微軟公司出品的Office系列辦公軟件中的一個(gè)組件，是一個(gè)電子表格軟件，可oD72用來制
3、作電子表格，完成復(fù)雜的數(shù)據(jù)運(yùn)算和處理．并一0E)且具有強(qiáng)大的制作圖表的功能]。本文借助于Ex．cel的這些功能繪制了誤差曲線。結(jié)果證明所得圖形精度高、直觀可靠，是一種非常好的方法。FA1繪制誤差曲線的基本思路圈1各方向向徑量取分析圖出待定點(diǎn)的誤差曲線如圖2所示．在待定點(diǎn)P主要包括以下幾個(gè)內(nèi)容：^(1)前提數(shù)據(jù)已知的三角點(diǎn)坐標(biāo)、位差極大值、極小值F、、＼極大值方向、誤差曲線的中心點(diǎn)(即待定點(diǎn))P(，yl1)；(2)量取誤差曲線上若干方向的向徑一如圖1所示．以極值方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立直角坐y標(biāo)系Oy。按一定比例尺在I、III象限內(nèi)，以點(diǎn)O為圓心，分別以、，l為半徑畫
4、圓?。辉僖詾槠鹗加蚍较?，過原點(diǎn)O做一系列(如取l8。，36。，54。，36。l18^72。)角的直線，將直線與圓弧的交點(diǎn)分別投影到、圖2繪制誤差曲線原理Y，軸上，得到交點(diǎn)口、b、C、d和8、6、c、d。線段aa、坐標(biāo)平差值算出后，首先用較小比例尺繪出三角網(wǎng)bb、CC、dd的長(zhǎng)度便是各角對(duì)應(yīng)的誤差曲線的向圖，然后以P點(diǎn)為原點(diǎn)，建立xPy坐標(biāo)系，并根據(jù)求徑or即方向的位差。出的值，確定極值E(軸)、F(Y軸)的方向。(3)根據(jù)的不同取值，依據(jù)其向徑的長(zhǎng)度，繪然后在、Y軸上取E、F的長(zhǎng)度，再以為起始方20第3期泥立麗等：基于Excel的繪制誤差曲線的方法2010年
5、6月向，依據(jù)各值及其相應(yīng)的向徑，在，坐標(biāo)系的為單位。在表格D15中輸入公式“=D11+F11／60+第一象限內(nèi)求出該系列點(diǎn)的直角坐標(biāo)．其他象限內(nèi)HI1／3600”【4j，回車后即可，如圖4所示。的點(diǎn)坐標(biāo)依據(jù)對(duì)稱性求得。隨后平滑地依次將各點(diǎn)(3)將三角網(wǎng)中控制點(diǎn)間的比例尺變化為原來連接起來，就得到了待定點(diǎn)的誤差曲線。的1／100000。在表格C19：D22中輸入相關(guān)數(shù)據(jù)．如圖4所示2用Excel繪制誤差曲線的步驟(4)如圖1所示，在直角坐標(biāo)系的第一象如圖3所示，已知三角網(wǎng)中的控制點(diǎn)坐標(biāo)(單限內(nèi)。以為半徑作圓弧，從E軸正方向開始每隔位：cm)P．(734820，
6、52380)、P2(1642420，258380)、l8。在圓弧上作一點(diǎn)．分別記為A、曰、C、D。欲求該四P，(1177910，748300)，P為待定點(diǎn)，要求繪制P點(diǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo)，依據(jù)圓參數(shù)方程f=X0+也c0在Exeel誤差曲線。＼Y=Y0+Eeos~~中進(jìn)行計(jì)算。如圖5所示，在表格區(qū)域M6：M9中依次輸人“=18，=18女2，=183，=l8{lc4”，回車；在N6中輸入公式“=5．99COS(PI()M6／180)”，回車，然后用自動(dòng)填充功能將鼠標(biāo)向下拖至M9即可；同樣在表格06中輸入公式“：5．99％SIN(P1()M6／180)”。通過操作同樣可以
7、得到O6：O9中的數(shù)值。依據(jù)此法，在第三象限內(nèi)，以F為半徑，從E軸P負(fù)方向開始，依據(jù)圓參數(shù)方程圖3三角網(wǎng)假設(shè)由題意求出了P(1185469．3，386349．8)，f=。+F。。。(+80也可以在Excel中生成A，、＼Y=Yo+Fsin(+180)位差極大值E=5．99em，位差極小值F=4．42em，、c、D四點(diǎn)的坐標(biāo)，如圖5所示，數(shù)據(jù)存放在表格極大值方向=147。5100。區(qū)域N13：O16中。實(shí)現(xiàn)步驟：(5)計(jì)算A、、c、D四點(diǎn)在E軸上的投影點(diǎn)口、(1)打開Excel軟件，在電子表格中輸入已知數(shù)b、c、d坐標(biāo)，即值均不變，y值均變?yōu)?，放人表格據(jù)，如
8、圖4所示。區(qū)域M19：N22；計(jì)算A、B、C、D四點(diǎn)
