徐振剛教學(xué)設(shè)計(jì).doc

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1、課題：點(diǎn)到直線的距離西安市東方中學(xué)徐振剛1．教材分析1-1教學(xué)內(nèi)容及包含的知識點(diǎn)(1)本課內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)必修2第六章第三節(jié)《兩條直線的位置關(guān)系》的最后一個內(nèi)容(2)包含知識點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式和兩平行線的距離公式1-2教材所處地位、作用和前后聯(lián)系本節(jié)課是兩條直線位置關(guān)系的最后一個內(nèi)容，在此之前，有對兩線位置關(guān)系的定性刻畫：平行、垂直，以及對相交兩線的定量刻畫：夾角、交點(diǎn)。在此之后，有圓錐曲線方程，因而本節(jié)既是對前面兩線垂直、兩線交點(diǎn)的復(fù)習(xí)，又是為后面計(jì)算點(diǎn)線距離(在直線和圓錐曲線構(gòu)成的組合圖形中)提供一套工具。可見，本課有承前啟后的作用。1-3教學(xué)大綱要求掌握點(diǎn)到直線的距離公式1-4高考大

2、綱要求及在高考中的顯示形式掌握點(diǎn)到直線的距離公式。在近年的高考中，通常以直線和圓錐曲線構(gòu)成的組合圖形為背景，判斷直線和圓錐曲線的位置或構(gòu)成三角形求高，涉及絕對值，直線垂直，最小值等。1-5教學(xué)目標(biāo)及確定依據(jù)教學(xué)目標(biāo)(1)掌握點(diǎn)到直線的距離的概念、公式及公式的推導(dǎo)過程，能用公式來求點(diǎn)線距離和線線距離。(2)培養(yǎng)學(xué)生探究性思維方法和由特殊到一般的研究能力。(3)認(rèn)識事物之間相互聯(lián)系、互相轉(zhuǎn)化的辯證法思想，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化知識的能力。(4)滲透人文精神，既注重學(xué)生的智慧獲得，又注重學(xué)生的情感發(fā)展。1-6教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵（1）重點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式確定依據(jù)：由本節(jié)在教材中的地位確定（2）難點(diǎn)：點(diǎn)到直

3、線的距離公式的推導(dǎo)確定依據(jù)：根據(jù)定義進(jìn)行推導(dǎo)，思路自然，但運(yùn)算繁瑣；用等積法推導(dǎo)，運(yùn)算較簡單，但思路不自然，學(xué)生易被動，主體性得不到體現(xiàn)。分析“嘗試性題組”解題思路可突破難點(diǎn)（3）關(guān)鍵：實(shí)現(xiàn)兩個轉(zhuǎn)化。一是將點(diǎn)線距離轉(zhuǎn)化為定點(diǎn)到垂足的距離；二是利用等積法將其轉(zhuǎn)化為直角三角形中三頂點(diǎn)的距離。2．教法2-1發(fā)現(xiàn)法：本節(jié)課為了培養(yǎng)學(xué)生探究性思維目標(biāo)，在教學(xué)過程中，使老師的主導(dǎo)性和學(xué)生的主體性有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生能夠愉快地自覺學(xué)習(xí)，通過學(xué)生自己練習(xí)“嘗試性題組”，引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生分析、發(fā)現(xiàn)、比較、論證等，從而形成完整的數(shù)學(xué)模型。確定依據(jù)：(1)美國教育學(xué)家波利亞的教與學(xué)三原則：主動學(xué)習(xí)原則，最佳動機(jī)原則，階段

4、漸進(jìn)性原則。(2)事物之間相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的辯證法思想。2-2教具：多媒體和黑板等傳統(tǒng)教具3.學(xué)法3－1發(fā)現(xiàn)法：豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，學(xué)生經(jīng)過練習(xí)、觀察、分析、探索等步驟，自己發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，比較論證后得到一般性結(jié)論，形成完整的數(shù)學(xué)模型，再運(yùn)用所得理論和方法去解決問題。一句話：還課堂以生命力，還學(xué)生以活力。3－2學(xué)情：（1）知識能力狀況，本節(jié)為兩線位置關(guān)系的最后一個內(nèi)容，在這之前學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了直線方程的各種形式，有對兩線位置關(guān)系的定性認(rèn)識和對兩線相交的定量認(rèn)識，為本節(jié)推證公式涉及到直線方程、兩線垂直、兩線交點(diǎn)作好了知識儲備。同時(shí)學(xué)生對解析幾何的實(shí)質(zhì)中，用坐標(biāo)系溝通直線與方程的研究辦法

5、，有了初步認(rèn)識，數(shù)形結(jié)合的思想正逐漸趨于成熟。（2）心理特點(diǎn)：又見“點(diǎn)到直線的距離”（初中已學(xué)習(xí)定義），學(xué)生既熟悉又陌生，既困惑又好奇，探詢動機(jī)由此而生。（3）生活經(jīng)驗(yàn)：數(shù)學(xué)源于生活，生活中的點(diǎn)線距隨處可見，怎樣將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，是每個追求成長、追求發(fā)展的學(xué)生所渴求的一種研究能力。豐富的課堂數(shù)學(xué)活動能夠讓他們真正參與，體驗(yàn)過程，錘煉意志，培養(yǎng)能力。3-3學(xué)具：直尺、三角板4.教學(xué)程序教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情景(三分鐘)喚醒舊知師：“距離產(chǎn)生美”。昨天我與**同學(xué)相隔遙遠(yuǎn)，彼此毫無感覺，今天的零距離蕩漾著親切，卻少了想象的空間，看來把握恰當(dāng)?shù)木嚯x才能感知美好。(1)你有什么辦法能得到我(A

6、點(diǎn))和**同學(xué)(B點(diǎn))之間的距離?生：思考，回答。(2)“形缺數(shù)時(shí)難入微”。(1)中的各種辦法中哪個較好?還有沒有更好的辦法。生：比較，回答。教學(xué)機(jī)智：針對學(xué)生的回答，老師進(jìn)行引導(dǎo)。老師進(jìn)行鋪墊、遞進(jìn)，或深入、拓展。師：由此看來，兩點(diǎn)間距離公式成為解決該問題的首選。讓我們一鼓作氣，繼續(xù)努力。提問一：還原學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，誘發(fā)動機(jī)，樂于參與。提問二：既可點(diǎn)燃數(shù)形結(jié)合的思想，又可喚醒兩點(diǎn)間距離公式。根據(jù)認(rèn)識發(fā)展理論，學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展是在其認(rèn)識的過程中伴隨同化和順應(yīng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷再建構(gòu)的過程，達(dá)到以舊悟新的目的。(1)(2)兩問的解決為后繼知識作好了鋪墊。提出問題師：“點(diǎn)動成線”。當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動形成一直

7、線時(shí)，此時(shí)又怎樣求點(diǎn)A到直線的距離呢？生：定性回答點(diǎn)明課題，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。創(chuàng)設(shè)“不憤不啟，不悱不發(fā)”的學(xué)習(xí)情景。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖探究問題（十二分鐘）練習(xí)比較發(fā)現(xiàn)歸納討論驗(yàn)證多媒體，出示材料生：練習(xí)：“嘗試性題組”A到的距離為d(1)A(2，4)，：x=3，d=_____(2)A(2，4)，：y=3，d=_____(3)A(2，4)，：x–y=0，d=_____嘗試性題組告訴學(xué)生下手不