投資理論基礎(chǔ)-利率、收益、風(fēng)險(xiǎn).ppt

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1、投資理論基礎(chǔ)——利率、收益、風(fēng)險(xiǎn)一、利率的計(jì)算方法現(xiàn)值與終值年金到期收益率即期利率遠(yuǎn)期利率名義利率與實(shí)際利率（一）現(xiàn)值與終值如果一筆投資的利率為r，期限為n年，本金P0元。那么，第n年末投資人可以收回的本金和利息數(shù)額即相當(dāng)于P0元n年期的終值（FV）：其現(xiàn)值則為：含義：n年后的1元錢不如現(xiàn)在1元錢值錢。（二）年金年金是指在一段固定時(shí)期內(nèi)有規(guī)律地收入（或支付）固定金額的現(xiàn)金流。如養(yǎng)老金、租賃費(fèi)、抵押貸款等?！绻看问眨ǜ叮┒及l(fā)生在期末，這種年金則稱為普通年金；——如果每次收（付）都發(fā)生在期初，這種年

2、金則稱為期初年金；——如果年金沒有到期日，帶來的現(xiàn)金流是永遠(yuǎn)持續(xù)的，則為永續(xù)年金。如優(yōu)先股。一般年金指普通年金。其中,A表示普通年金，r表示市場(chǎng)利率，n表示年金持續(xù)的時(shí)期數(shù)。如何推導(dǎo)？1.普通年金的終值例如，某投資者投資10000元保險(xiǎn)年金，在以后的20年中每年將得到500元，一年以后開始領(lǐng)取。若市場(chǎng)的年利率為8%，這個(gè)年金的終值則為：2.普通年金的現(xiàn)值或者：如何推導(dǎo)？上例中，現(xiàn)值為：=500×9.8181=4909.05元3.永續(xù)年金的現(xiàn)值當(dāng)n趨于無(wú)窮大時(shí)，普通年金就變成永續(xù)年金（Perpetuity

3、），其現(xiàn)值公式為：實(shí)際上，n期普通年金就等于永續(xù)年金減去從n+1期開始支付的永續(xù)年金。（三）到期收益率到期收益率，是指來自于某種金融資產(chǎn)的現(xiàn)金流的現(xiàn)值總和與其今天的價(jià)值相等時(shí)的利率水平。1.附息債券的到期收益率如果P0代表債券的價(jià)格，C代表每期支付的息票利息，F(xiàn)代表債券的面值，n代表債券的期限，y代表附息債券的到期收益率。那么我們可以得到附息債券到期收益率的計(jì)算公式：例子例如，一張息票率為10%、面額為1000元的10年期附息債券，每年支付息票利息100元，最后再按照債券面值償付1000元。其現(xiàn)值的計(jì)算

4、可以分為附息支付的現(xiàn)值與最終支付的現(xiàn)值兩部分，并讓其與附息債券今天的價(jià)值相等，從而計(jì)算出該附息債券的到期收益率。附息債券價(jià)格與到期收益率之間的關(guān)系：當(dāng)附息債券的購(gòu)買價(jià)格與面值相等時(shí)，到期收益率等于息票率。當(dāng)附息債券的價(jià)格低于面值時(shí)，到期收益率大于息票率；而當(dāng)附息債券的價(jià)格高于面值時(shí)，到期收益率則低于息票率。附息債券的價(jià)格與到期收益率負(fù)相關(guān)。2.貼現(xiàn)債券的到期收益率債券發(fā)行人以低于債券面值的價(jià)格（折扣價(jià)格）出售，在到期日按照債券面值償付給債券持有人。如美國(guó)短期國(guó)庫(kù)券、儲(chǔ)蓄債券以及所謂的零息債券。如果F代表

5、債券面值，P0代表債券的購(gòu)買價(jià)格。那么，貼現(xiàn)債券（零息債券）到期收益率的計(jì)算公式如下：貼現(xiàn)債券的到期收益率與債券價(jià)格負(fù)相關(guān)。例如，一張面額為1000元的一年期國(guó)庫(kù)券，其發(fā)行價(jià)格為900元，一年后按照1000元的現(xiàn)值償付。那么，（四）即期利率即期利率是指某個(gè)給定時(shí)點(diǎn)上零息債券的到期收益率，即期利率可以看作是與一個(gè)即期合約有關(guān)的利率水平。為零息債券購(gòu)買價(jià)格，期限為n年，債券到期后可以從發(fā)行人那里獲得一次性現(xiàn)金支付。即期利率可以另一種方式確定。一年期即期利率一般是已知的，典型的情況是用一年期的折價(jià)債券計(jì)算它。

6、一般地t年期即期利率的計(jì)算方法為：（五）遠(yuǎn)期利率遠(yuǎn)期利率是指未來兩個(gè)時(shí)點(diǎn)之間的利率水平，可以看作是與一個(gè)遠(yuǎn)期合約有關(guān)的利率水平。遠(yuǎn)期利率相當(dāng)于從現(xiàn)在起將來某個(gè)時(shí)點(diǎn)以后通行的一定期限的借款利率，也就是將來的即期利率。一般地，=更一般地，=其中rt是t年即期利率,ft,t+1是t年到t+1年的遠(yuǎn)期利率，ft,t+n是t年到t+n年的遠(yuǎn)期利率。（六）名義利率與真實(shí)利率根據(jù)物價(jià)水平的實(shí)際變化進(jìn)行調(diào)整的利率稱為事后真實(shí)利率根據(jù)物價(jià)水平的預(yù)期變化進(jìn)行調(diào)整的利率稱為事前真實(shí)利率。經(jīng)常使用的是指事前真實(shí)利率。如果r代表

7、名義利率，真實(shí)利率，代表預(yù)期通貨膨脹率，那么真實(shí)利率、名義利率與預(yù)期通貨膨脹率之間的關(guān)系可以由費(fèi)雪方程式給出。二、利率的期限結(jié)構(gòu)——由于債券的期限不同，利率也會(huì)不同，根據(jù)這些債券的收益率會(huì)制成的曲線就是收益率曲線?！找媛是€的形狀主要有向上傾斜、平緩或向下傾斜三種情況：1.當(dāng)收益率曲線向上傾斜時(shí)，長(zhǎng)期利率高于短期利率；2.當(dāng)收益率曲線平緩時(shí)，長(zhǎng)期利率等于短期利率；3.當(dāng)收益率曲線向下傾斜時(shí)，短期利率高于長(zhǎng)期利率；一般來講，收益率曲線大多是向上傾斜的。（一）預(yù)期假說前提假定：(1)投資者對(duì)債券的期限沒

8、有偏好，其行為取決于預(yù)期收益的變動(dòng)。如果一種債券的預(yù)期收益低于另一種債券，那么，投資者將會(huì)選擇購(gòu)買后者。(2)所有市場(chǎng)參與者都有相同的預(yù)期。(3)在投資人的資產(chǎn)組合中，期限不同的債券是完全替代的。(4)金融市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的。(5)完全替代的債券具有相等的預(yù)期收益率。預(yù)期假說的基本命題長(zhǎng)期利率相當(dāng)于在該期限內(nèi)人們預(yù)期出現(xiàn)的所有短期利率的平均數(shù)。因而收益率曲線反映所有金融市場(chǎng)參與者的綜合預(yù)期。(二）市場(chǎng)分割假說前提假定：(1)投資者對(duì)不同期限的