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1、怎樣在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的解題能力數(shù)學(xué)教育的目的是使學(xué)生最終形成能力，而學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)、思維能力的發(fā)展關(guān)鍵在于教師的引導(dǎo)。解題是鞏固和深化理解數(shù)學(xué)知識必不可少的環(huán)節(jié)，是了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的窗口，是數(shù)學(xué)教學(xué)有機組成部分，是掌握基礎(chǔ)知識、基本技能和發(fā)展思維能力的重要途徑。而思維形成最有效的辦法是通過解題來實現(xiàn)的。那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力呢？一、讓學(xué)生從不同的角度去思考引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度、不同的方位、不同的觀點分析思考同一問題,可以全面深刻地認識事物，可以使學(xué)生的解題思路開闊，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，而口對于培養(yǎng)學(xué)生
2、的探索創(chuàng)新精神具有重要意義。例1求證：三角形外角等于和它不相鄰兩個內(nèi)角的和。已知：如圖1,在△ABC中，ZACD是AABC的一個外角。求證：ZA+ZB二ZACD.分析1：如圖1,要證ZA+ZB二ZACD,因為ZA+ZB+ZACB=180°,ZACD+ZACB=180°由此發(fā)現(xiàn)ZA+ZB二ZACD故可證。分析2：如圖2,要證ZA+ZB二ZACD,可以利用平行線將ZACD分成兩部分，即過點C作CE〃AB,可以發(fā)現(xiàn)ZA=ZACE,ZB=ZECD.故可證ZA+ZB=ZACD.分析3：如圖3,要證ZA+ZB=ZACD,可以利用平行線將ZB轉(zhuǎn)移到ZA
3、處，即過點A作AE〃BC,發(fā)現(xiàn)ZB二ZEAB,ZEAC二ZACD.又知ZEAC=ZEAB+ZCAB=ZB+ZCAB,故可證ZA+ZB=ZACD.二、思考一定條件下可以成立的結(jié)論例2已知，如圖4,RtAABC中，ZC二90。，ZA=30°,可以推出哪些結(jié)論？分析：在RtZXABC中，ZC=90°,ZA=30°,已得的結(jié)論為ZB=60°,AB2二AC2+BC2,BC二?AB二?AC,sinA=cosB=H,sinB=cosA=H,sinAsinB=cosAcosB=H?例3已知,如圖5,al〃a2〃&3,Z1=Z2,則圖中與Z1相等的角有多少
4、個？與Z1互補的角有多少個？學(xué)生討論后回答：與Z1相等的角有11個,與Z1互補的角有12個。接著增加一條被截線，結(jié)果如何？回答是：與Z1相等的角有15個，與Z1互補的角有16個。思考：若有n條直線被截，結(jié)果如何呢？回答是：與Z1相等的角有（4曠1）個，與Z1互補的角有4n個。由此可見，在教學(xué)中選擇恰當(dāng)?shù)膯栴}去思考、去聯(lián)想，可使學(xué)生獲得書本上看不到，教師講不到的知識和方法，可有效培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力。三、對習(xí)題進行適當(dāng)?shù)淖兪接?xùn)練1.對課本中的習(xí)題進行適當(dāng)?shù)姆聪蜃兪接?xùn)練教材中定理及其逆定理正是逆向思維或反向變式訓(xùn)練的具體應(yīng)用，教學(xué)屮自覺有目
5、的地進行反向變式訓(xùn)練，不僅提高學(xué)生的解題速度，而且利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和發(fā)散思維能力。2.改變命題的條件或替換命題的結(jié)論，判斷命題是否成立適當(dāng)?shù)淖兪接?xùn)練，可以加深學(xué)生對知識的理解，拓寬思路，活躍思維,有利于學(xué)生掌握基本的思想方法，提高應(yīng)變能力以及解題效率。例4已知：△ABC是等邊三角形，BD是屮線，延長BC到E使CE=CD.求證：DB=DE.（新人教版八年級上冊66頁14題）現(xiàn)改變命題的已知條件可得以下兩個命題：（1）已知：AABC是等邊三角形，BD是角平分線，延長BC到E使CE二CD.求證：DB=DE.(2)已知：ZSABC是等邊
6、三角形，BD是高線，延長BC到E使CE二CD.求證：DB二DE.總Z,在教學(xué)中教師若能隨著學(xué)牛知識的積累，遵循認知發(fā)展規(guī)律，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和目標有意識地進行一題多解、一題多變等訓(xùn)練，啟發(fā)學(xué)生進行多角度的對比、聯(lián)想，使學(xué)生養(yǎng)成自覺思維的習(xí)慣，不斷提高學(xué)生的解題能力，培養(yǎng)學(xué)生自主探究與創(chuàng)新精神。
