資源描述:
《《通徑分析精講》PPT課件.ppt》由會員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、通徑分析主要內(nèi)容通徑圖與模型模型系數(shù)的分解遞歸通徑模型與非遞歸通徑模型通徑模型的識別(或稱確認(rèn))與檢驗(yàn)在研究多個相關(guān)變量間的線性關(guān)系時,除了可以采用多元線性回歸分析和偏相關(guān)分析,還可以采用通徑分析(pathanalysis)。通徑圖與模型多變量統(tǒng)計分析是研究變量之間有相互聯(lián)系、影響或有相關(guān)性的學(xué)科。最方便而又直觀地表示變量間相互關(guān)系的方法是用通徑圖。為直觀起見,先討論一個因變量、兩個自變量的情況。設(shè)三個相關(guān)變量y與x1、x2間存在線性關(guān)系,y為依變量(結(jié)果),x1、x2為自變量(原因)且彼此相關(guān),回歸方程為:或其中e為剩余項(xiàng)。自變量x1、x2
2、與依變量y的通徑圖在圖中,單箭頭線“?????”表示變量間存在著因果關(guān)系,方向?yàn)橛稍虻浇Y(jié)果,稱為通徑(path),也稱為直接通徑。雙箭頭線“??????”表示變量間存在著平行關(guān)系(互為因果),稱為相關(guān)線(correlationline),一條相關(guān)線相當(dāng)于兩條尾端相聯(lián)的通徑。將包含兩條或兩條以上通徑、也可以包含一條相關(guān)線的鏈稱為間接通徑。如圖中,x1→y為通徑或直接通徑,x1????x2??????y為間接通徑。這種用來表示相關(guān)變量間因果關(guān)系與平行關(guān)系的箭形圖稱為通徑圖(pathchart)。圖1.1中,A是父親的智商(IQ),B是母親的智商
3、(IQ),C是子女的智商(IQ),X是與A及B不相關(guān)的另外原因變量,A、B、C間的關(guān)系如圖1。這里單箭頭表示A及B是原因變量,C是結(jié)果變量;雙向箭頭表示相關(guān)性。圖1.1表示A與B有相關(guān)性,而不認(rèn)為X與A及B有相關(guān)性,圖1可寫成公式:C=A+B+X(這里未考察每個變量的影響大小)圖1.2是常用的可靠性檢驗(yàn)(Reliabilitytest)通徑圖,A及B如分別表示兒童的身高及體重,T是影響A及B的公共因子(factor),比如可稱為“生長因子”。這個T是不能直接測量到的,它是隱藏在A及B內(nèi)部。也可以說A及B的大小是受T所決定,而U及V則是A、B中
4、不受T支配的殘差(或稱誤差)變量。圖1.3是表示有時間性的通徑圖,其中A、B表示兩個變量,X、Y是殘差,足標(biāo)1、2、3分別表示在時間1、時間2、時間3。變量的分類按可否直接測量到該變量,變量可分為“表型變量”(ManifestVariable,也稱顯變量,它總是用一個方框去識別它)、及隱型變量(LatentVariable,它總是用一個圓形框去識別它)。這里的隱型變量(即隱變量)是無法直接測量到的,它應(yīng)當(dāng)是客觀存在的。如按變量的“因果關(guān)系”分類,即按通徑圖中箭頭的指向去劃分變量,則可以把箭頭起始的變量(也稱原因變量)稱為“外生變量”(Exog
5、enousVariable)、獨(dú)立變量(Independent)、源變量(Source)或上游變量;這是因?yàn)榇俗兞康淖兓赏◤綀D以外的原因產(chǎn)生的。把箭頭指向(終點(diǎn))的變量稱為“內(nèi)生變量”(EndogenousVariable)、因變量(Dependent)、下游變量或結(jié)果變量;因?yàn)榇俗兞康娜≈狄蕾囉诩^上端變量的變化及誤差項(xiàng),所以被稱為“內(nèi)生”。注意:此處所述的“原因變量”是比較含糊的,不可嚴(yán)格地當(dāng)作“因果關(guān)系”中的原因,但它可以為實(shí)際工作者提出一種重要的啟示:便于從專業(yè)角度去檢驗(yàn)它是否確是真實(shí)的“原因”。直接作用與間接作用如圖1.3,內(nèi)生變
6、量與外生變量之間有一單向箭頭連接的稱為直接作用,比如圖1.3中A1對A2、A2對B3及B1對B3均有直接作用,但A1對B3沒有直接作用。A1的變化可引起A2的變化,而A2的變化又引起B(yǎng)3的變化,所有A1對B3有間接作用。間接作用可以不止一個通路。目前的統(tǒng)計軟件SAS及SPSS不認(rèn)為A1可以通過B1而作用于B3,因?yàn)锳1與B1僅是相關(guān)而不是“因果”關(guān)系。通徑系數(shù)(pathcoefficient)通徑圖直觀、形象地表達(dá)了相關(guān)變量間的關(guān)系,僅定性地表達(dá)還不夠,還須進(jìn)一步用數(shù)量表示因果關(guān)系中原因?qū)Y(jié)果影響的相對重要程度與性質(zhì)、平行關(guān)系中變量間相關(guān)的相
7、對重要程度與性質(zhì),也就是必須用數(shù)量表示“通徑”與“相關(guān)線”的相對重要程度與性質(zhì)。通徑系數(shù)描述通徑圖中變量間“因果關(guān)系”強(qiáng)弱的指標(biāo)是通徑系數(shù)。其定義就是內(nèi)生變量(因變量)在外生變量(自變量)上的偏回歸系數(shù)。當(dāng)表型變量是標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)時,通徑系數(shù)就是標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)。單箭頭上的小寫字母表示通徑系數(shù),雙箭頭表示相關(guān)性,如果A1與B1是標(biāo)準(zhǔn)化變量,則雙箭頭上的r即是它們間的相關(guān)系數(shù)。圖1.3的結(jié)構(gòu)方程式為:A2=aA1+bB1+eXB3=cB1+dA2+fY但A1與B1間的相關(guān)性無法在方程式中表示出來。圖1.3中B1在B3上的直接作用是c;而B1通過A2作
8、用于B3上的間接作用為bd;因此B1對于B3的總的作用(也稱總效應(yīng))是c+bd。在早期的通徑分析中,由于A1與B1有相關(guān)性(r),而認(rèn)為B1可以通過A1,再經(jīng)過A2