日歷中的規(guī)律.docx

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1、姓名：唐艷偉學(xué)校：廣西省都安縣東廟中學(xué)版本：人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二章《整式的加減》的數(shù)學(xué)活動(dòng)課題：《日歷中的規(guī)律》上課時(shí)間：2013年10月15日《日歷中的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、通過探索，了解日歷中數(shù)學(xué)的奧秘。了解日歷中方框里數(shù)與數(shù)之間的變化規(guī)律。能理解用字母表示數(shù)的意義，能用整式準(zhǔn)確表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用自己的語言闡述整式的實(shí)際意義。2、學(xué)會(huì)運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)，已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，將日歷中的問題“數(shù)學(xué)”化。3、經(jīng)歷探索日歷中的數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，經(jīng)歷用數(shù)學(xué)符號(hào)，數(shù)學(xué)語言來表述規(guī)律的過程。4、通過獨(dú)立思考、小組討論、共同探究中提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力，

2、提高合作交流的能力。情感與態(tài)度目標(biāo)1、通過對(duì)日歷的研究，感受到日歷中的數(shù)學(xué)魅力，培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活、熱愛數(shù)學(xué)。2、在解決一系列有趣富有挑戰(zhàn)性問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生敢于面對(duì)挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。教學(xué)重點(diǎn)：探索日歷中的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：用字母表示數(shù)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋日歷中的規(guī)律。教學(xué)過程問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1（觀察）觀察某月日歷1、日歷中的數(shù)是一些什么數(shù)？最小的數(shù)，最大的數(shù)分別是多少？老師指導(dǎo)學(xué)生觀察日歷，并回答所提出的問題利用日歷中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)奧秘，以簡單的數(shù)學(xué)問題吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的研究興趣。1、日歷中數(shù)字的排列

3、方式2、日歷上橫行相鄰的兩個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？3、日歷上豎列相鄰的兩個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？活動(dòng)2（探索規(guī)律）1、用的正方形方框在日歷中框出4個(gè)數(shù)，你能得出什么結(jié)論？你能解釋為什么嗎？2、用的正方形方框框出9個(gè)數(shù)，你能得出什么結(jié)論？你能解釋為什么嗎？學(xué)生獨(dú)立思考，小組合作相結(jié)合探索日歷中的規(guī)律，并會(huì)用字母、整式的知識(shí)來表示日歷中的規(guī)律；老師作適當(dāng)評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生多角度考慮問題，得出更多合理結(jié)論，開拓學(xué)生思維空間。通過問題情境激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí)和強(qiáng)烈的求知欲望，并通過自主、合作探究使學(xué)生獲得成功的體能，體會(huì)合作的重要性?；顒?dòng)3（拓展）1、將的正方形方框錯(cuò)層排列，即形成平行

4、四邊形框，則框內(nèi)數(shù)字之間有什么關(guān)系？2、將的正方形方框切割成2個(gè)三角形，錯(cuò)層拉開，觀察框內(nèi)數(shù)字，你有什么結(jié)論？怎樣解釋這一現(xiàn)象?3、將的正方形方框各角挖去，成“十”字型，觀察框內(nèi)數(shù)字，你有什么結(jié)論？將“十”字型旋轉(zhuǎn)成“x”型，又如何？4、將將活動(dòng)2中的問題進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣?，從另一個(gè)角度或進(jìn)一步探索日歷中的規(guī)律。擴(kuò)充思維量，激發(fā)創(chuàng)新思維的正方形方框上下挖去，成“H”型或成“N”型，將“H”型旋轉(zhuǎn)成“工”或成“Z”型，則框內(nèi)數(shù)字之間有什么關(guān)系？兩圖形有何關(guān)系？活動(dòng)4（開放）受前面活動(dòng)啟發(fā)，你還想知道日歷中藏有哪些規(guī)律？請構(gòu)造其他圖形試一試。開放式活動(dòng)要求學(xué)生積極參與討論

5、，深入研究日歷中的規(guī)律。進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的研究興趣，將活動(dòng)推向高潮活動(dòng)5（應(yīng)用）1、在日歷的一個(gè)橫行上圈出相鄰的三個(gè)日期，它們的和是15，你能得出這三天分別為幾號(hào)嗎？2、在日歷的一個(gè)豎列上圈出相鄰的三個(gè)日期，它們的和是45，你能得出這三天分別為幾號(hào)嗎？3、如果按豎列圈出的相鄰三個(gè)日期之和是21，你能說出這三天分別是幾號(hào)嗎？如果它們的和是75呢？23呢？要求學(xué)生把日歷中的規(guī)律與一元一次方程聯(lián)系起來，尋找等量關(guān)系，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型——方程，根據(jù)實(shí)際問題檢察解的合理性。挖掘日歷中另外蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)素材的實(shí)用性。活動(dòng)6（延伸）1、在2004年6月的日歷中（

6、見圖），（1）任意圈出一列相鄰的三個(gè)數(shù)，設(shè)中間的一個(gè)數(shù)為a，則用含a的代數(shù)式表示這三個(gè)數(shù)（從小到大排列）分別是。（2）現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2004按圖中的方式排成一個(gè)長方形陣列，用一個(gè)正方形框出16個(gè)數(shù)。圖中框出的這16個(gè)數(shù)的和是。在右圖中，要使一個(gè)正方形框出的16個(gè)數(shù)之和分別等于2000，2004，是否可能？若不能，試說明理由，若可能，請求出該正方形框出的16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)。要求學(xué)生把經(jīng)歷探索日歷中的規(guī)律所獲取得思維方法或數(shù)學(xué)知識(shí)延伸至其他數(shù)列的規(guī)律問題解決中。把研究日歷規(guī)律的數(shù)學(xué)方法等延伸到其他數(shù)列問題，達(dá)到舉一反三的教學(xué)目的。2、將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)

7、律排列下去，若用有序?qū)崝?shù)對(duì)（n,m）表示第n排，從左到右第m個(gè)數(shù)，如（4,3）表示實(shí)數(shù)9，則（7,2）表示的實(shí)數(shù)是?；顒?dòng)7（小結(jié)）總結(jié)本節(jié)課所獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)方法等